Типи чисел Від натуральних до комплексних чисел
У математиці визначені різні типи чисел. Існують натуральні числа, цілі числа, від’ємні числа і так звані комплексні числа. У цьому розділі ми детальніше познайомимо вас із різними типами чисел.
Натуральні числа
В принципі: усе, що я можу порахувати, називається натуральним числом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 тощо. Ви можете продовжувати рахувати тут як завгодно. У цей момент зазвичай виникає питання: чи нуль також є натуральним числом? Відповідь: Це залежить від того, як ви визначаєте натуральні числа. У випадку визначення з нулем, нуль включається. Якщо ви визначите натуральні числа без нуля, вони не належать. Ви можете знайти більше інформації на цю тему в статті Природні числа.
Негативні числа
Негативні числа можна розпізнати за знаком мінус перед числом, наприклад -5 або -23 або -8,23. Найпростіше це зрозуміти за допомогою банківського рахунку. Якщо у мене є 1000 євро, у мене на рахунку є 1000 євро. Однак, якщо я позичив гроші в банку, наприклад 1000 євро, то я маю -1000 євро. Тому я повинен дати банку 1000 євро, щоб отримати 0 євро на свій рахунок і не мати боргів. Ви можете знайти більше інформації на цю тему у статті Негативні числа.
Цілі числа
Цілі числа є продовженням натуральних чисел. Вони включають не лише 1, 2, 3, 4 тощо, але й від’ємні числа, такі як -3, -2, -1. Також враховується 0. Отже, цілі числа:. -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Докладніше про цю тему див. У статті Цілі номери.
Раціональні числа
Раціональне число - це (дійсне) число, яке можна представити як відношення двох цілих чисел. Він включає всі числа, які можна представити у вигляді дробу, який містить цілі числа як у чисельнику, так і в знаменнику. Приклади: 8/3, 3/4, 232/579. Кожне ціле число і кожне натуральне число є раціональним числом. Примітка: Ми маємо окрему рубрику для дробів, яка детальніше розглядає цю область. Ви можете дізнатись більше про раціональні числа в нашій статті Раціональні числа.
Ірраціональні числа
Раціональні числа можна представити дробом, ірраціональні числа - ні. Наприклад, якщо взяти корінь із числа 2, ви отримаєте приблизно 1,4142. Однак це число є неточним, оскільки корінь 2 має нескінченну кількість місць після десяткової коми. Це також стосується номера кола π (вимовляється як pi), для якого значення 3,14 зазвичай використовується як наближення в школах. На практиці ви обриваєтесь після певного місця після коми і таким чином отримуєте кінцеве десяткове число (число очок). Детальніше про цей тип числа ви можете дізнатись у нашій статті Ірраціональні числа.
Дійсні числа
Множина дійсних чисел є об’єднанням раціональних чисел і ірраціональних чисел. Визначення цих двох типів чисел можна знайти вище. Ви можете дізнатись більше про цей тип числа в нашій статті Реальні числа.
Комплексні числа
Як правило, з комплексними числами мають справу лише в коледжі чи університеті, але не в школі. Комплексні числа розширюють діапазон чисел. Це досягається введенням нового числа i або j (залежно від того, який з них воліє використовувати) із властивістю i 2 = - 1. Це число i називається уявною одиницею. Комплексні числа зазвичай представляють у формі a + b · j. Приклад: 4 + 3y або 2 + 5y. Перше число є дійсною частиною, а число з "j" - уявною частиною. Їх можна побудувати в складній гауссовій площині. Осі позначаються не як x-y, як зазвичай у школі, а з реальними уявними. Комплексні числа - велика тема. Детальніше про це в основах комплексних чисел.