Визначення діапазону визначення та діапазону значень функцій -

Область визначення термінів

Домен визначення $$ D $$ терміна вказує, які числа ви можете використовувати для змінних.

У більшості випадків ви можете використовувати всі цифри від $$ ℚ $$. Це всі цифри, які ви знаєте на сьогодні. Отже, позитивні та негативні дроби. Але бувають також випадки, коли доводиться обмежувати діапазон визначення.

Приклад 1:

За допомогою терміна $$ 2 + y $$ ви можете вставити всі можливі числа, тобто всі раціональні числа.

Математики записують це твердження так: $$ D = ℚ $$

Ви вимовляєте це так: Домен складається з усіх раціональних чисел.

Приклад 2:

Для терміну $$ 30/x $$ х - у знаменнику. Ви вже знаєте правило, що не можна ділити на 0. Тому ви можете підставити всі числа від $$ ℚ $$ на x, крім 0.

Математики записують це твердження так: $$ D = ℚ $$ \ $$$$.

Фігурні дужки використовуються для позначення набору цифр. Тут набір складається лише з числа 0.

Інший запис: $$ D = $$.

Це вимовляється так: Область визначення складається з усіх x з раціональних чисел, для яких x не дорівнює 0.

Домен - це набір усіх можливих вихідних змінних.

Іноді домен також називають набором визначень.

Область визначення термінів

Приклад 3:

Знаменник терміна $$ 2/(v-2) $$ становить $$ v-2 $$. Ви вже знаєте правило, що не можна ділити на 0.

Тому ви досліджуєте, коли термін $$ v-2 $$ стає нулем: $$ v-2 = 0 | + 2 $$

Це означає, що термін $$ v-2 $$ стає нулем для $$ v = 2 $$.

Тому ви можете використовувати всі числа від $$ ℚ $$ для x, крім 2.

Математики записують це твердження так:

Ділення на нуль заборонено. Якщо в знаменнику є змінна, ви обмежуєте діапазон визначення. Для цього ви перевіряєте, коли знаменник стає 0.

Пізніше ви дізнаєтесь про інші випадки, коли вам доведеться обмежити діапазон визначення.

Діапазон значень термінів

Діапазон значень $$ W $$ терміна вказує, які числа ви можете отримати в результаті, якщо замінити x різними значеннями.

У більшості випадків у результаті ви отримаєте всі цифри від $$ ℚ $$. Але бувають також випадки, коли доводиться обмежувати діапазон значень.

Приклад 1:

Для змінної a ви можете вставити будь-яке значення з $$ ℚ $$ у термін $$ 3-a $$. Таким чином, область визначення повністю $$ ℚ $$.

Ви отримуєте як Результат всі числа з $$ ℚ $$.

Математики записують це так:

Ви вимовляєте це так: діапазон значень - це раціональні числа.

Приклад 2:

Термін $$ x ^ 2 $$ є квадратичним терміном. Ви можете підставити будь-яке значення з $$ ℚ $$ на x, і ви завжди отримаєте додатне число. Наприклад, якщо ви введете $$ 2 $$ або $$ - 2 $$, ви отримаєте 4 для обох чисел.

Математики записують це так:

Ви говорите це так: Діапазон значень складається з усіх x з раціональних чисел, для яких x більше або дорівнює 0.

У квадратних доданках діапазон значень завжди позитивний.

Діапазон значень - це сукупність усіх можливих результатів.

Іноді діапазон значень також називають набором значень.

Я ще не розумію?

kapiert.de може зробити більше:

• інтерактивні вправи
  і тести
• індивідуальний тренер із класної роботи
• Менеджер з навчання

Визначення та діапазон значень функцій

Ви визначаєте діапазон визначення та діапазон значень функцій так само, як і термін.

Приклад 1:

Визначте визначення та діапазон значень функції $$ f (x) = 2x $$.

Область визначення:

Змінна x не в знаменнику, тому діапазон визначення - це все $$ ℚ $$.

Діапазон значень:

З графіку видно, що він приймає всі значення y. Це означає, що в результаті ви отримаєте всі числа з $$ ℚ $$. Таким чином, діапазон значень повністю $$ ℚ $$.

---