Загадка в 3 зважування

Ось загадка:

зважування


У нас 12 куль. Усі мають однакову масу, за винятком тієї, що позначається $ ball $ b.


Ми не знаємо, чи є останнє важче ($ \ Rightarrow $ чи легше), ніж інші.


Знайдіть серед 12 кульок $ кулю $ b і визначте, важча вона чи легша за 11 інших кульок.


У нас є старомодний баланс Роберваля (фото див. Тут:


У нас є лише зважування в 3 долари.

Я досить скептично налаштований, що ми також можемо визначити, важчий він чи легший за 3 ваги.

Я більше не шукаю, бо вважаю, що це неможливо, але якщо ви запропонуєте мені рішення, я дуже уважно розгляну його, оскільки ви це знаєте, тож знаєте, що це правильно.

Щодо Вашого зауваження щодо набору в банки, 100% погоджуються.

Buzz88: мені здається можливим (якщо я не помилився у своєму рішенні).

Чекаю ваших рішень, щоб судити.

Відповідь вже була дана на сайті; ось рішення, запропоноване на той час (воно було частиною замість куль):

У нас є 12 монет, 1 з яких є більш-менш легкою, у нас також є баланс, скільки зважувань принаймні потрібно провести, щоб знайти фальшиву монету?
Ось метод, який вимагає лише трьох зважувань. Це досить складно описати. Чи може бути простіше ?
Ми розділяємо на 3 партії по 4 штуки в кожній: партії (A), (B) та (C). шматки позначаються a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4, c1, c2, c3, c4 відповідно
Ми ставимо лот (A) на ліву каструлю ваги, а партію (B) на праву каструлю (перше зважування)
Два можливі випадки:
ПРИКЛАД 1: шкала знаходиться в рівновазі: 8 шматків партій (A) і (B) хороші. Неправильна частина знаходиться в наборі (C). У цьому випадку ми кладемо c1 + c2 на одну каструлю і два хороших шматочки, наприклад a1 + a2 на іншу каструлю (2-е зважування). - якщо ми маємо рівновагу, неправильний шматок - це або c3, або c4: ми кладемо c3 на одну каструлю, а a1 на іншу каструлю (3-те зважування). Якщо рівновага, поганою частиною є с4; якщо не рівновага, то поганою є c3. - якщо у нас немає балансу, поганою частиною є або c1, або c2: ми кладемо c1 на одну каструлю, а a1 на іншу каструлю (3-те зважування). Якщо рівновага, поганою частиною є с2; якщо не рівновага, то поганою є c1.