Запрошені дослідники - Maths Physique Mathematical Foundation Jacques Hadamard - FMJH

Телефон.: +33 (0) 1 69 15 66 56

Запрошені дослідники - Maths Physique

Список зарубіжних дослідників

Ден Мангубі (3 місяці у 2019 році), в LMO, Париж-Південь

Володимир Лоторейчик (1 місяць у 2018 році)

Під час свого перебування в LMO В.Лоторейчик співпрацював з Костянтином Панкрашкіним (LMO), Томасом Ум'єр-Бонафосом (LMH postdoc at LMO) та Магдою Халіле (докторант LMO) над кількома проектами, присвяченими аналізу різних диференціальних операторів у сферах.

Разом з Th.Ourmières-Bonafos він проаналізував спектр оператора Дірака з умовами "нескінченної маси" на краю області; цей оператор моделює "квантову порожнину" у графені, синтетичній сполуці
цікавих фізиків протягом десяти років. Зокрема, автори аналізують залежність "спектральної щілини" від форми домену. Ці роботи з оптимізації фігури призвели до
передпублікація.

У співпраці з М. Халіле В. Лоторейчик вивчав лапласіанську з умовами на краю Робіна на конічних областях або обмежених риманових областях; зокрема, вони отримують нерівність Фабера-Крана
обернено для цього оператора (така нерівність пов'язує перше власне значення з формою області).

Нарешті, у співпраці з К. Панкрашкіним В. Лоторейчик розробив новий метод аймптотичного аналізу Лапласіана Робіна, заснований на інтегральних рівняннях на межі області.

Володимир Лоторейчик і Томас Ум'єр-Бонафос, різка верхня межа на
спектральний зазор для опуклих квантових точок графена, arXiv: 1812.03029, подано.

Ремі Родіак (Університет Сантьяго де Чилі), гість А.Афталіон у січні 2017 року (LMV, Версаль)

Одномісячний візит Ремі Родіака до математичної лабораторії Версальського університету дозволив сформулювати основні ідеї, що ведуть до теорем, поданих у поданій статті:
А.Афталіон, Р.Родіак, Задача одновимірного фазового переходу, що моделює смугасті спін-орбітально зв'язані конденсати Бозе-Ейнштейна, arXiv 1710.03644
Ми вивчаємо 2-компонентний конденсат із спіновою муфтою типу Рашби. Це призводить до 2 параметрів, які являють собою інтенсивність взаємодії між компонентами та інтенсивність спінової зв’язки. Ми демонструємо гамма-збіжність енергії в режимі Томаса-Фермі до зменшеної енергії фазового переходу типу Модіки-Мортоли. Особливістю граничної задачі є наявність реберної умови типу Неймана. Це означає, що ми знаходимо 2 режими: перший під розчином типу Модіки-Мортоли, який приєднує 0 до Pi, що відповідає конденсату, в основному зайнятому компонентом, і другий режим для значень достатньо великої муфти, де рішення перевищує N Pi, що відповідає випадку "смуг".

Сергій Назаров (Санкт-Петербурзький політехнічний університет) був запрошений UMA ENSTA у червні-вересні 2016 року.

Протягом періоду червень, липень, вересень 2016 року я провів кілька семінарів з моєї недавньої дослідницької роботи та курс лекцій з асимптотики та умов випромінювання Унова-Мандельштама в циліндричній та періодичній
хвилеводи. Щотижня я проводив довготривалі дискусії з Енн-Софі Боннет-БенДіа, Лукасом Чеснелем та Вінсентом Пейджон з різних тем поширення хвиль.

Були проведені наступні доповіді на конференції:
Bonnet-Ben Dhia A.-S., Chesnel L., Nazarov S.A. “Нерозсіюючі хвильові числа та невидимість далекого поля для кінцевого набору напрямків падіння/розсіювання” // Хвилі, 20 - 24 липня 2015 р., Карлсруе, Німеччина. Назаров С.А. “Плавне зображення грубих меж” // Асимптотичний аналіз та спектральна теорія, 5 - 7 жовтня 2015 р., Університет Париж-Суд, Орсе, Франція ''

Це запрошення призвело до публікації: А.-С. Бонне-Бен Діа, Л. Чеснель, С. А. Назаров, Ідеальна невидимість пропускання для хвилеводів із твердими твердими стінками, Дж. Мат. Pures Appl., 2017

Марко Гуальтьєрі (Університет Торонто), гість у квітні-червні 2016 року Філіп Боалч (LMO) та Рубен Мінасян (IPhT)

Марко Гуальтьєрі відвідав район Парижа за підтримки FMJH та за участі Філіпа Боальча (Орсе) та мене. Протягом більшої частини свого перебування його супроводжували двоє аспірантів Університету Торонто Френсіс Бішофф та Микола Матвічук.

Перебування Марко дало чудову можливість для обговорення останніх розробок узагальненої складної геометрії, які цікавлять як теоретиків струн, так і геометри. Ці дискусії були особливо корисні для моєї постійної роботи у співпраці з Чарльзом Стріклендом-Констеблем та Ейріком Сванесом над просторами модулів компактифікацій гетеротичного потоку.

Візит Марко частково перекрився триместром з математичних аспектів теорії струн в IHP. Марко був активним учасником і провів міні-курс "Конструкції та деформації узагальнених структур Келера", де описав деякі останні досягнення у побудові узагальнених структур Келера, зосередившись особливо на їх зв'язку з голоморфною геометрією Пуассона. Він представив свій підхід до узагальненої геометрії Келера, який робить особливий акцент на структурах Пуассона, і може виявитись корисним для розуміння теорії деформації узагальнених структур Келера.

Марк Маламуд (Університет Донецька), запрошений у жовтні 2015 року Костянтином Панкрашкіним (LMO)

Ми працювали з М. Маламудом над спектральною теорією розширень автоприєднань, зокрема, над узагальненими розширеннями власних функцій певних граничних задач, і ми визначили новий підхід, використовуючи абстрактну теорію відображень Діріхле до - Неймана та межа значення голоморфних функцій.

Зараз ми пишемо статтю, яка очікується до літа 2016 року.

Під час свого перебування пан Маламуд виступив з доповіддю на тему «Детермінанти пертубації та формули слідів для особливих пертубацій» на семінарі ANEDP LMO.

Світлана Майборода (проф. Університет штату Міннесота), червень 2015 р. (запрошені Г. Девідом ЛМО та М. Філоче LPMC)

Візит Світлани Майбороди в червні 2015 року дав змогу розвинути математичну теорію локалізації, зокрема, продемонструвавши експоненціальне зменшення власних станів у "бар'єрах" ефективного потенціалу локалізації (регіони, де 1/u> E, u - місце розташування "пейзаж"). За підсумками цього візиту було написано довгу математичну статтю, яку слід надіслати протягом року. Labex, очевидно, буде згаданий у фінансовій підтримці. Світлана також презентував під час свого візиту до нашої роботи на семінарі МГП "Спектральні проблеми в математичній фізиці" 15 червня 2015 р. Ця робота активно продовжується сьогодні, як на теоретичному, так і на прикладному рівнях, зокрема із моделюванням невпорядкованих напівпровідників або вивченням локалізовані механічні коливання.

Світлана Майборода також почала працювати з Гаєм Девідом над властивостями гармонічних мір, визначених у областях $ R ^ n $, межею яких є регулярний набір Альфорса набору ковимірностей $ d> 1 $. Ця робота продовжується з Джозефом Фенеєм, який в даний час займається постдоктором у Міннеаполісі.

Пов’язані публікації:
-> Гай Девід, Джозеф Феней, Світлана Майборода, Гармонічна міра на множинах коразмерностей, більших за одиницю, Comptes Rendus Mathematique, том 355, випуск 4, квітень 2017, сторінки 406-410
-> Гай Девід, Джозеф Феней, Світлана Майборода, теорема Дальберга у вищій ковимірності, arXiv: 1704.00667

Рінат Кедем (Університет Іллінойсу в Урбані), запрошений у 2015 році Філіппом Ді Франческо (IPhT)

Рінат Кедем двічі відвідував IPhT CEA Saclay у 2015 році для співпраці з Філіппом Ді Франческо. Проект на межі між статистичною фізикою інтегрованих систем та теорією подання вивчає лінеаризовані функції розподілу квантових спінових рядків або градуйованих символів. Ці символи задовольняють рівняння
до скінченних різниць, які автори вирішують, виражаючи рішення як ітераційну дію різницевих операторів на константу 1. Ці оператори узагальнюють оператори Макдональда, поліноми Макдональда
власних функцій і задовольняють співвідношення квантової кластерної алгебри, з одного боку, та алгебри Холла, з іншого боку.

Співпраця включала написання двох статей:

П. Ді Франческо, Р. Кедем, Різничні рівняння для градуйованих символів з квантового кластеру algebr, arXiv: 1505.01657, подано.

П. Ді Франческо, Р. Кедем, квантові системи Q, DAHA та квантові тороїдальні алгебри.

Даніель Вальдрам (Імперський коледж), запрошена в травні 2015 року Маріаною Граня (IPhT)

Ми застосовуємо виняткову узагальнену геометрію для вивчення гравітаційного двійника точно граничних деформацій теорій суперконформного поля. У каліброваній теорії граничні деформації визначаються шляхом накладення умов суперсиметрії на оператори конформної розмірності 3, а потім коефіцієнтом за складною групою глобальної симетрії. Ми показуємо, як аналіз супергравітації дає геометричну інтерпретацію результатів теорії калібрів. Граничні деформації походять від деформацій узагальнених структур, які розв'язують моменти карти для узагальненої групи дифеоморфізмів і мають правильний заряд під вектором, що породжує R-симетрію. Якщо це єдина симетрія фону, всі крайові деформації є точно граничними. Якщо фон має зайві ізометрії, існують перешкоди, які виходять із фіксованих точок моментних карт. Точні граничні деформації надаються додатковим коефіцієнтом за допомогою цих додаткових ізометрій. Використовуючи явні приклади, ми показуємо, що наш вираз для подвійного фону надгравітації відповідає викладеному в літературі, а умови перешкоди відповідають одноконтурним бета-функціям теорії подвійного суперконформного поля.

Стаття: А.Ашмор, М.Габелла, М.Гранья, М.Петріні та Д.Волдрам, Рівно крайові деформації від виняткової узагальненої геометрії, в процесі підготовки.

Пітер Мейсон

Пітер Мейсон прибув на два місяці навесні 2014 року, щоб працювати над двокомпонентним конденсатом Бозе-Ейнштейна у випадку зчеплення Рабі. Ми побудували фазову діаграму як функцію від частоти Рабі та параметра зв'язку між двома компонентами, щоб знайти дефекти, типи вихрових мереж та випадки порушення симетрії.
У цьому випадку ми також розрахували енергію взаємодії між вихорами, що узгоджується з чисельним моделюванням.

Це призвело до надісланої статті:
А. Афталіон і П. Мейсон, Рабі з'єднав двокомпонентні конденсати Бозе-Ейнштейна: класифікація основних станів, дефекти та оцінки енергії

Ютака Мацуо (Університет Токіо), запрошений у вересні-жовтні 2014 р. І. Костовим, Д. Сербаном та В. Паск'є (IPhT)

Ютака Мацуо обговорив з докторами. Іван Костов, Дідіна Сербан та Вінсент Паск'є про осциляторні подання інтегрованих моделей, пов'язаних з N = 2 4D супер теорією Янга-Міллса та відповідності AdS/CFT/інтегрованої моделі.
У першій він зосередився на побудові R-матриці, яку запропонували Маулік-Окоунков та Смірнов. Зокрема, було отримано більш глибоке розуміння подання про вільний ферміон. Для останнього акцент був зроблений на ролі матриць Картана в супер алгебрі Лі БП (2,2 | 4).
Часткові результати на основі обговорень були опубліковані в:

Р.-Д. Чжу та Ю. Мацуо, яньян, пов'язані з 2D N = 1 SCFT, Prog. Теорія. Досвід. Фіз. 2015, 093A01

Я Бургін, Ю. Мацуо, Х. Чжан, Голоморфна реалізація поля SHc та квантова геометрія калчанових каліброваних теорій, arXiv: 1512.02492

Ілля Тіпунін (Російський акад. Наук) Запрошений у жовтні-грудні 2014 р. Г. Салер (IPhT)

Під час візиту І.Тіпунін та Х.Салеур співпрацювали над вивченням зв’язків між алгебрами, що знаходяться у спінових ланцюгах, та тими, які з’являються на безперервній межі. Їх особливо цікавила так звана алгебра W, яка характеризує певні логарифмічні конформні теорії з центральним зарядом c = -2. Серією досить важких формальних обчислень їм вдалося знайти кінцевий варіант цієї алгебри W, який діє на спіновий ланцюжок скінченного розміру і який стає в межах так званої межі "масштабування" (нескінченний розмір + обмеження на низький енергетичні збудження), ідентичні алгебрі W. Їм також вдалося охарактеризувати цю алгебру як комутанта "малої квантової групи" SU (2) q, коли q = i.

А. Гайнутдінов, Х. Салеур та І. Тіпунін, ґратчасті W-алгебри та логарифмічні ФТ, Дж. Фіз. В: Математика. Теорія. 47 (2014) 495401, стаття, виділена `` Highlight J. Phys. До 2014 року ''.