3 ШЛЯХИ ЗНАЙТИ; ВИСОТА ТРИКУТНИКА - ПОРАДИ - 2020

Щоб обчислити площу трикутника, потрібно знати його висоту. Якщо ця інформація не була вказана у задачі, її легко розрахувати, виходячи з того, що ви вже знаєте! Ця стаття вам

Зміст:

Щоб обчислити площу трикутника, потрібно знати його висоту. Якщо ця інформація не була вказана в задачі, її легко розрахувати, виходячи з того, що ви вже знаєте! Ця стаття навчить вас двом різним способам знайти висоту трикутника залежно від наданої інформації.

Спосіб 1 з 3: Використання основи та площі для знаходження висоти

Запам’ятайте формулу знаходження площі трикутника. Він представлений A = ½ bh.

= площа трикутника.
= довжина основи трикутника.
H = висота основи трикутника.

Поспостерігайте за трикутником і визначте відомі змінні. У цьому випадку ви вже знаєте вартість площі, тому тепер можете використовувати її для її визначення. Також потрібно знати довжину деталі; встановіть це значення на . Якщо ви не знаєте площі та довжини деталі, доведеться спробувати інший спосіб.

Будь-яка частина трикутника може бути основою, незалежно від того, як вона була розроблена. Щоб наочно уявити цю концепцію, уявіть, що ви обертаєте трикутник до тих пір, поки відома довжина сторони не стане довжиною дна.
Наприклад, якщо ви знаєте, що площа трикутника дорівнює 20, а одна з його сторін - 4, то: А = 20 і b = 4.

Введіть значення в рівняння A = ½ bh і виконайте обчислення. Спочатку помножте основу () за допомогою ½, а потім розділіть площу товару (). Отримане значення буде представляти висоту трикутника!

У нашому прикладі: 20 = ½ (4) h
20 = 2 год
10 = год

Метод 2 з 3: Знаходження висоти рівностороннього трикутника

Згадаємо властивості рівностороннього трикутника. Рівносторонній трикутник має три рівні сторони і три рівні кути, кожен по 60 градусів. Якщо розрізати його навпіл, залишаться два прямих конгруентних трикутника.

У цьому прикладі ми використаємо рівносторонній трикутник зі сторонами вимірювання 8.

Згадайте теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що для будь-якого прямокутного трикутника зі сторонами вимірювання і і тривала гіпотенуза ç, a + b = c. Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти висоту нашого рівностороннього трикутника.

Поділіть рівносторонній трикутник навпіл і встановіть значення для змінних a, b і c. Гіпотенуза ç буде дорівнює початковій довжині сторони. Сторона буде мати міру, рівну ½ бічної та бічної довжини представляє висоту трикутника, який ми хочемо відкрити.

Використовуючи рівносторонній трикутник у нашому прикладі, зі сторонами розмірами 8, c = 8 і a = 4.

Введіть значення в теоремі Піфагора і знайдіть значення b. По-перше, він росте ç і множення кожного числа на себе. Далі завітайте ç.

4 + b = 8
16 + b = 64
b = 48

Знайдіть квадратний корінь a b, щоб отримати висоту трикутника. За допомогою функції квадратного кореня на комп’ютері знайдіть його значення √b. Відповіддю буде висота рівностороннього трикутника.

b = √b (48) = 6,93

Метод 3 з 3: Визначення висоти за кутами та сторонами

Визначте, якими є відомі змінні. Знайти висоту трикутника можна, коли ви знаєте значення кутів і з одного боку, якщо кут знаходиться між основою і стопою, про яку йде мова, а також у всіх трьох вершинах. Ми назвемо сторони трикутника a, b і c, а кути - A, B і C.

Якщо ви знаєте значення трьох сторін, ви можете скористатися формулою Герона та формулою площі трикутника.
Якщо ви знаєте значення двох футів та кута, вам слід скористатися формулою площі, щоб з’ясувати значення двох кутів та решти стопи. A = ½ ab (без C).

Використовуйте формулу Герона, якщо ви знаєте значення трьох частин. Це рівняння складається з двох частин. Спочатку потрібно знайти змінну s, яка дорівнює половині периметра трикутника. Це робиться за такою формулою: s = (a + b + c)/2.

Таким чином, для трикутника зі сторонами a = 4, b = 3 і c = 5, s = (4 + 3 + 5)/2. В результаті маємо s = (12)/2 = 6.
Тоді ви можете використовувати другу частину формули Герона: Площа = √. Замініть Площу еквівалентним значенням у формулі площі трикутника: ½ bh (або ½ ah або ½ ch).
Виконайте обчислення, щоб знайти значення ч. У трикутнику в нашому прикладі це буде виглядати так: ½ (3) h = √. В результаті маємо, що 3/2 h = √ = √. За допомогою комп’ютера знайдіть квадратний корінь з цього значення, яке в даному випадку дорівнює 3/2 h = 6. Отже, висота матиме вимірювання, рівне 4, якщо взяти за основу частину b.

Якщо ви знаєте значення сторони та кута, використовуйте рівняння для площі з двома сторонами та кутом. Замініть значення площі на еквівалент у формулі площі трикутника: ½ bh. Це дасть вам формулу, подібну до ½ bh = ½ ab (sin C). Це можна спростити до h = a (sin C), усуваючи таким чином одну з побічних змінних.

Розв’яжіть рівняння з відомими змінними. Наприклад, якщо a = 3 і C = 40 °, рівняння буде таким: h = 3 (sin 40). За допомогою комп’ютера заповніть рівняння, яке в нашому прикладі дасть приблизний результат h = 1,928.