Аналіз стійкості (запас фази) в реальних ланцюгах зворотного зв’язку

Тож я мав гарну ідею використовувати негативний зворотний зв'язок для управління струмом зміщення в моїй схемі збору даних. Звичайно, ви можете зробити це в програмному забезпеченні, але видалення зміщення на вхідному етапі зменшило б коливання і дозволило б отримати більший коефіцієнт посилення в підсилювачі попереднього АЦП без насичення, покращуючи таким чином SNR.

Тож я розробив цей цикл зворотного зв’язку і його компанія створила його. І він коливався на рівні приблизно 50 кГц, що, мабуть, не є несподіванкою для більшості експертів, оскільки єдиним аналізом стабільності, який я зробив, було потрійна перевірка наявності негативних відгуків.

Фактичний цикл включає підсилювач вибірки та утримання (цей розділ, який включає в себе доріжку C role '"= = презентація"> C доріжку та два резистори R доріжки "R = = презентація"> R, продемонстровано в попередній ітерації), але коливання відбуваються лише під час фази доріжки, тому я відтворив цикл таким, який він існує під час фази доріжки.

Основна ідея полягає в тому, що петля зворотного зв'язку повинна змусити обидва входи OA2 до однакової напруги (ну вихідна напруга ділиться на коефіцієнт підсилення OA2 у розімкнутому циклі), так що напруга зміщення V out 'role = "presentation"> V out змушений до V зміщення 'role = "presentation"> V зміщення. Потім вибірка та утримання переходить у режим утримання, і я набуваю V out 'role = "presentation"> V out .

Я вивчав коефіцієнт посилення та фазовий запас у школі, але недавно не практикував цього, і насправді не знаю, як створити сюжет Боде для цього фактичного кола. OA1 і OA2 - це OPA2376, а OA3 - OPA340. Є додаткові підключення для обходу живлення тощо, які я залишив, оскільки не думаю, що вони мають відношення до шляху сигналу. Але сміливо запитуйте про них, якщо вони мають причини для стабільності. А джерело живлення представляє струм датчика, який насправді не є ідеальним джерелом струму. I 1 'role = "presentation"> I 1

Як мені розробити графік Боде для таких схем, використовуючи неідеальні операційні підсилювачі, які містять великі полюси на додаток до тих, що створені моїми пасивними компонентами? Просто прочитайте технічні аркуші та накладіть

Мене хвилює, оскільки частота коливань настільки низька і близька до бажаної пропускної здатності.

Я правильно, що проблема фазового зсуву викликана кутовими частотами операційних підсилювачів нижче 10 Гц? Якщо я використовую мережу зворотного зв'язку з опором, чи скорочуватиму коефіцієнт підсилення розімкнутого контуру, зсуваючи частоту з кута вправо (там, де траса розімкнутого циклу перетинає мій новий коефіцієнт посилення)? І зсув фази також почнеться з більш високою частотою?

Я склав враження, що OA1 та OA3 мають одиничний коефіцієнт посилення напруги (інвертор), завдяки існуючим зворотним зв’язкам. Що залишає проблему OA2. Що може бути хорошим циклом зворотного зв’язку для OA2 для стабілізації циклу в цілому, зберігаючи при цьому помилку зсуву невеликою та усуваючись за короткий час (бо мені доводиться переходити в режим очікування)? Або я повинен замість цього відрегулювати доріжку C tia та/або R для переміщення своїх існуючих стовпців замість створення нових? 250 μ s 'role = "презентація"> 250 μ s C tia' role = "презентація"> C tia R track 'role = "презентація"> R track

Ого, чудово, що ти задаєш це питання, це виявляє захоплюючу мужність.

Аналіз стабільності циклу в реальному світі.

"Як мені розробити графік Боде для таких схем, використовуючи неідеальні операційні підсилювачі, які містять великі полюси на додаток до тих, що створені моїми пасивними компонентами?"

При розробці конструкцій схем слід мати на увазі два питання:

Чи робить цей дизайн те, що йому потрібно зробити?
Чи робить ця конструкція те, що передбачається (розроблена)?

Перше питання є найважливішим, але ми обійдемо його зараз, щоб розглянути друге, де аналіз стабільності вписується в процес проектування. Це буде демонстрація добре відомої техніки, аналіз Боде, застосована до простих шлейфів, що складаються з OpAmps, резисторів, конденсаторів, полюсів і нулів лівої напівплощини. Хоча його можна поширити на більш складні типи локонів, його там не буде, оскільки він буде досить довгим. Отже, ви не знайдете жодного обговорення топологій циклів, які періодично змінюються під час робочого циклу, відсутність поступових полюсів, відсутність нульових нулів у правій півплощині та інших брудних хитрощів.

Аналіз стійкості складається з трьох етапів:

Кілька речей, про які слід пам’ятати щодо аналізу Боде:

Це лише лінійна техніка. У циклі не допускається множення частоти. частота відсканованого джерела повинна порівнюватися з вхідною та вихідною характеристиками, не отримуючи жодної енергії на інших частотах, щоб результати були корисними.
Це також справді невеликий аналіз типу змінного струму.
Аналіз проводиться тільки на відкритих петлях. Аналіз замкненого циклу дасть вам рівну нульову дБ реакцію, доки коефіцієнт підсилення відкритого циклу не опуститься нижче нуля дБ. Отже, вам потрібно розірвати цикл, і тоді ви зможете побачити внесок усіх полюсів і нулів у циклі.
Будь-яка петля, коефіцієнт посилення якої перевищує нуль дБ при> 20 дБ/декаду (більше одного некомпенсованого полюса), буде нестабільною.
Ви дійсно хочете запас фази> 35 градусів.

Ми пройдемо кроки 1 і 2, використовуючи ваш цикл як приклад.

1. Швидкий і брудний

Червоні прапори

Погляньте швидко на те, що б не виділилося.

У цьому випадку ми бачимо OA2, некомпенсований з неконтрольованим посиленням. Наявність некомпенсованого підсилювача в циклі - це завжди сумнів, і взагалі погана ідея. Якщо на постійному струмі необхідний високий коефіцієнт підсилення, слід використовувати інтегратор.
Ніяких нулів взагалі. Це погано, тому що існує більше одного полюса (насправді це 3 полюси). цикл буде нестабільним з достатнім коефіцієнтом посилення (а оскільки OA2 має максимальний коефіцієнт посилення, речі виглядають не надто добре).

Пам’ятайте, це миттєве враження, коли ви шукаєте речі, які яскраво виділяються. Найкраще це працює, якщо ви зможете побачити, що там, за 5 або 10 секунд. Це часто важко зробити за допомогою власної схеми, вигляд ззовні може бути дуже цінним.

Опитування Полюса, Нуля та Прибутку

Асимптотичний аналіз Боде найкраще працює з одинарними полюсами та нулями і менш точний із складними полюсами та нулями через коефіцієнт демпфування. Петлі OpAmp зазвичай мають одинарні полюси та нулі. Продовжуйте брати участь у складних парах, але майте на увазі, що цей грубий аналіз, ймовірно, буде неточним та надмірно оптимістичним, коли він присутній. Однак у цьому випадку всі полюси прості.

Зазвичай найкраще розбити речі за кроком OpAmp, тому:

OA1: полюс на 36 кГц, коефіцієнт посилення = 26 дБ
OA2: полюс на 1 Гц, коефіцієнт посилення = 120 дБ Примітка, це оцінка коефіцієнта посилення LFP та OA2, оскільки я ще не потрудився шукати
OA3: полюс на 6 кГц, коефіцієнт посилення = 0 дБ

Асимптотична модель Боде

Використовуючи розташування полюсів зйомки, підрахуйте запас фази, використовуючи асимптотичну модель Боде. Нагадаємо, що лівий полюс напівплощини та нульові характеристики згідно Боде:

Полюси: коефіцієнт посилення падає до 20 дБ/декада (6 дБ/октава) від частоти полюсів. Фаза падає до 45 градусів/декаду (13,5 градусів/октава) загалом на 90 градусів з центром на полюсній частоті.
Нулі: коефіцієнт посилення збільшується до 20 дБ/декаду (6 дБ/октава) від нульової частоти. Фаза піднімається до 45 градусів/декаду (13,5 градусів/октава) загалом 90 градусів з центром при нульовій частоті.

Перш за все, ми знаємо, що в цьому випадку нам слід звернути увагу лише на фазу через високий коефіцієнт посилення OA2. Просто складіть фазу на кілька частот, поки ми не знайдемо, де межа фази дорівнює нулю. Щоб все було чисто, я покладу його на стіл.

ϕ M 'role = "презентація" style = "position: relative;"> ϕ M ϕ M' role = "Презентація" style = "position: relative;"> ϕ M не має значення).

ϕ M 'role = "Презентація" style = "position: relative;"> ϕ M буде нульовим), тому інші цикли можуть зайняти трохи більше часу.

Використання грубого аналізу Боде може бути дуже швидким способом з’ясувати петлю. Ви можете намалювати його на серветці в прохолодному темному барі. ах, дуже погано, це жахлива трата щасливої години. Але ви можете писати його на полях слайду огляду дизайну циклу, поки ведучий говорить про це, а потім, перш ніж перевертати слайд, запитайте їх, чи не турбує їх той фазовий зсув. (Почніть задавати такі питання в оглядах дизайну, і ви, мабуть, витратите там багато часу.)

То хто робить такий аналіз? Здається, майже ніхто цього не робить. Більшість людей занурюються в цифрову модель, що є ганьбою. Підхід QnD може змусити вас думати про цикл так, як інакше, можливо, не вдалося б. Після QnD ви в основному будете знати, що повинен робити цикл, і уникнете найбільшої проблеми цифрового моделювання - сліпої довірливості та прийняття магічної реакції.

2. Чисельна модель та моделювання

R i 'role = "Презентація" style = "position: relative;"> R i R o' role = "Презентація" style = "position: relative;"> R o A v 'role = "Презентація" style = "position: відносний; "> A v. Для малого аналізу сигналу змінного струму вам потрібна лише модель першого рівня.

Для двох підсилювачів, що використовуються тут, параметри моделі:

Ви можете розірвати цикл де завгодно (крім підсумовувального переходу підсилювача) під час побудови моделі. Я вирішив розбити його на загальному вузлі з Rfb, Rtrack2 та OA3out, відокремивши Rfb, щоб зробити це явно входом на 1-й поверх (OA1). Отже, генератор (і вхідний цикл) буде надходити на OA1 через Rfb, а вихідний сигнал циклу буде на вихід OA3. Побудуйте модель на обраному вами SPICE-симуляторі та побудуйте графік величини та фази OA3out/Oscin.

Ось результати, які я отримав від 1 Гц до 1 МГц.

ϕ M 'role = "презентація" style = "position: relative;"> ϕ M ϕ M' role = "презентація" style = "position: relative;"> ϕ M

ϕ M 'role = "презентація" style = "position: relative;"> ϕ M

ϕ M 'role = "Презентація" style = "position: relative;"> ϕ M результати, можливо, проблема не була помічена. Однією з найцікавіших речей тут є різниця, яку ви, мабуть, побачите між фактичною ланцюгом, де LFP заважав полюсу зворотного зв'язку, та цифровою моделлю схеми. Цифрова модель показує ефект від двох полюсів як зменшення запасу фази раніше, ніж повинно, майже в той час, коли полюс розподіляється. Але фактична поведінка підсилювача стає страшною, коли коефіцієнт підсилення в розімкнутому циклі недостатній для підтримки коефіцієнта підсилення в замкнутому циклі, і трапляються незвичні речі. Реальна схема, вимірюючи, показала б полюси, які взаємодіють більше як складна пара. Ви побачили б частоту посилення поблизу місця полюса зворотного зв'язку, де коефіцієнт підсилення збільшився б ближче до коефіцієнта підсилення у розімкнутому контурі, а запас фази тимчасово збільшився б і змістився б до точки перетину більш високої частоти. Після розширення коефіцієнта посилення та фази коефіцієнт посилення та фаза швидко розбиваються. У цьому випадку логічно, що ϕ M 'role = "презентація" style = "position: relative;"> ϕ M

Як виправити цей цикл?

У цьому циклі OA2 фактично є підсилювачем помилок, функцією якого є мінімізація помилки (або різниці) між еталонною та певною контрольованою величиною. Зазвичай ви хотіли б, щоб OA2 мав якомога більший коефіцієнт підсилення на постійному струмі, щоб мінімізувати помилки, тому базовою структурою OA2 буде інтегратор. В ідеалі відкрита петля мала б коефіцієнт посилення 20 дБ/декаду після кросовера з нульовим коефіцієнтом посилення з запасом фази понад 45 градусів. Якщо в циклі є n полюсів, ви хочете, щоб (n-1) нулі покривали полюси, які впливають на коефіцієнт підсилення на частотах нижче бажаної смуги пропускання. У цьому випадку вам потрібно додати нулі на кроці OA2, щоб покрити полюси в OA1 і OA3. Ви також хочете додати 2 полюси високої частоти до OA2, щоб обробляти коефіцієнт посилення замкнутого циклу (на стадії OA2), коли OPA2376 наближається до коефіцієнта посилення розімкнутого контуру. О,

Бонусний матеріал

Повернемось до питання 1 щодо дизайну: чи робить цей дизайн те, що повинен? Відповідь, мабуть, ні. У коментарях ви говорите, що намагаєтесь усунути фоновий шум або навколишній рівень сигналу. Зазвичай це робиться за допомогою корельованого подвійного семплера (CDS) або чогось, що іноді називають ланцюгом відновлення постійного струму. Першим кроком в будь-якому випадку було б перетворення поточного сигналу в джерело сигналу напруги, по суті, як це було зроблено на етапі OA1, але без зворотного зв'язку OA3.

У CDS, після перетворення струму в напругу, було б дві схеми відбору проб. Один проводив вибірку протягом фонового періоду, тоді як інший брав вибірки протягом активного періоду. Тоді різниця між двома дискретизованими виходами вважатиметься новим сигналом.

При відновленні постійного струму подання напруги сигналу проходило б через наступний підсилювач, з'єднаний змінним струмом. Протягом фонового періоду висновок з'єднувального конденсатора, що підключається до входу підсилювача відстеження, буде заземлений (або прив'язаний до еталонного), що розміщує фонову напругу на конденсаторі. Тоді протягом активного періоду висновок конденсатора звільнявся від землі або опори і залишався плавати, а це напруга бездонного сигналу.