Еліпс - калькулятор геометрії

Розрахунки для еліпса. Введіть дві піввісі, закруглете, якщо потрібно, та натисніть Розрахувати. Напівмагістральна вісь - це відстань від центру і найвіддаленішої точки еліпса, напівмалова вісь між центром і найближчою точкою еліпса. Вони перпендикулярні один одному. Лінійний ексцентриситет - це відстань фокусних точок від центру. Окружність визначається за формулою наближення (друге наближення за Шрінівасою Рамануджаном), яка сягає ε a² - b²
ε = e/a
A = π * a * b

калькулятор

Периметр відповідно до другого наближення Рамануджана:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a ​​+ b)

Обсяг згідно з другим наближенням Рамануджана, розширений Юргеном Беком:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/bex)
bex = ln (2)/ln (π/2)

Число 0,00160934997662698 - це різниця між точним значенням окружності еліпса після чисельного інтегрування відповідно до розрахункового ряду Тейлора та значенням відповідно до другої формули Рамануджана, для a = 1 і b = 0.


Коло номер pi:
π = 3,141592653589793.

Напівосі, лінійний ексцентриситет та окружність мають однакову одиницю виміру (наприклад, метр), площа має одиницю в квадраті (наприклад, квадратний метр). Чисельний ексцентриситет безрозмірний.