Фізико-хімія в русіВ транспортні явищаВ - Баланс
Можна визначити концентрацію, а також матеріальний потік, встановивши баланс на матеріалі, беручи до уваги транспортні механізми, представлені в попередньому розділі курсу. Коли концентрація змінюється в досліджуваній системі, необхідно виконати диференціальний баланс (тобто на об'ємному елементі), а потім застосувати баланс на всю систему (інтегруючи диференціальне рівняння у часі та/або просторі досліджуваної система).
Для спрощення ми встановимо тут матеріальний баланс у прямолінійних координатах і в одному напрямку. Баланс маси, проведений на елементі об’єму dV ділянки S і довжини dx, і протягом одиниці часу dt задовольняє збереженню речовини: кількість речовини, що накопичується в елементі об’єму, дорівнює потоку вхідного матеріалу мінус вихідний матеріальний потік + або - вихідний термін (тобто споживання або виробництво матеріалу в елементі):
Таким чином, цей баланс призводить до диференціального рівняння, яке також називають "рівнянням безперервності". У загальному вигляді, який застосовується незалежно від геометрії задачі, записується рівняння неперервності:
Щоб вирішити систему, тоді необхідно пояснити потік матеріалу, який може бути:
змішані, тобто поєднуючи дифузію та конвекцію
Ці роботи дають змогу вирішити проблему та визначити величини (концентрацію, потік речовини) в системі. Приклади вирішення наведені в наступних розділах.
Тому, щоб оцінити проблему, ви повинні відповісти на 5 запитань:
кількість вивчених напрямків ?
стійкий стан (накопичення дорівнює нулю) або перехідний ?
відсутність (r = 0) або наявність вихідного терміна ?
тип транспортного явища, j = ?
Відповідь на ці запитання дає можливість правильно сформулювати диференціальне рівняння, яке буде вирішено за допомогою граничних та/або початкових умов.
Граничні умови повинні представляти фізичну проблему. Можна використовувати декілька типів граничних умов (у певному положенні) або початкових (у певний час), основними з яких є:
відомий матеріальний потік j = ?
відома концентрація c = ?
симетрія в системі (наприклад, dc/dx = 0 в центрі трубки)
фізичне обмеження (наприклад, концентрація не ∞)