Формули розрахунку відсотків та пояснення; ції

Розрахунок відсотків означає обчислення у відсотках. Відсотки вказують на співвідношення двох розмірів у сотих. Терміни відсоток, відсоткове значення та основне значення є основними для розрахунку відсотків у всіх формулах. Вони відіграють роль у кожній формулі, яка є важливою для обчислення відсотків. Деякі формули, що ілюструють використання знака відсотка, супроводжуються формулами основних концепцій обчислення відсотків.

Основи розрахунку відсотків

Знак відсотка відповідає діленню на сто. Специфікацію "х відсотків" можна також розуміти як "х сотих". Наступні формули ілюструють використання символу відсотка:

Базове значення, відсоток та відсоткове значення

Терміни базове значення, відсоток та відсоткове значення складають основу всіх формул при розрахунку відсотків. Відсоток та базове значення завжди мають однакову одиницю, тоді як відсоток - це просте число. Наступні формули ілюструють взаємозв'язок між цими трьома термінами:

Небезпека: Знак відсотка не слід плутати з одиницею виміру, такою як "метр" або "грам". Помноження або ділення на 100% у наведених формулах носить лише ілюстративний характер. Оскільки 100% = 1, це не змінює результат.

Деякі приклади розрахунків призначені для ілюстрації використання формул для обчислення відсотків:

Обчислення відсотка

Відсоток вказує на відношення процентного значення до базового значення у відсотках. Він обчислюється шляхом ділення відсоткового значення на базове значення і множення його на 100 відсотків.

Припустимо, ви хочете розрахувати, який відсоток становить чотири кілограми з 20 кілограмів. Чотири кілограми тут відповідають відсотковому значенню, 20 кілограмів - базовому. Відсоток обчислюється наступним чином:

Розрахунок відсотка

Відсоток вказує, скільки коштує частина величини, визначена відсотком, основне значення якої відомо. Він обчислюється множенням базового значення та відсотків і діленням на сто відсотків.

Наприклад, якщо пан Мюллер володіє 23 відсотками майна, а майно коштує 500 000 євро, він може підрахувати, скільки коштує його частка в майні. 23 відсотки складають відсоток. 500000 євро основна вартість. Значення його частки відповідає відсотку. Він обчислює це наступним чином:

Розрахунок базової величини

Якщо значення частки (у відсотках) та розмір цієї частки щодо загальної кількості (у відсотках) відомі, базове значення вказує на значення загальної кількості. Базове значення обчислюється шляхом ділення відсоткового значення на відсоток і множення його на сто відсотків.

Наприклад, якщо ви їдете на автомобілі A7 з Гамбурга через Ганновер до Ульма, відстань від Гамбурга до Ганновера становить близько 160 кілометрів. Це відповідає приблизно 23 відсоткам від загальної відстані. Як далеко проходить загальна подорож з Гамбурга до Ульма? Маршрут з Гамбурга до Ганновера є частиною загального маршруту і, таким чином, відповідає відсотку. Їх відношення до загальної відстані (23 відсотки) є відсотком. Загальна відстань до Ульма відповідає загальній величині

Використовуючи відсотковий розрахунок

Розрахунок відсотків особливо важливий там, де розмір підмножини пов'язаний із загальною сумою. Прикладом цього є результати виборів, які завжди подаються у відсотках. Говорять, наприклад, що на федеральних виборах 2017 року 11,7 відсотка всіх виборців у Гамбурзі та 9 відсотків усіх виборців, що мають право голосу, в Баварії дали перший голос Зеленим.

Якщо, з іншого боку, хтось повинен навести абсолютні цифри, можна сказати, що Зелені отримали 114 485 перших голосів у Гамбурзі та 661 356 перших голосів у Баварії. Таким чином, результати було б важко порівняти. На перший погляд здається, що результат "зелених" у Баварії був майже в шість разів кращий, ніж у Гамбурзі. Однак результати можна порівняти належним чином лише за умови порівняння їх із загальною кількістю виборців в обох федеральних землях (1 296 656 у Гамбурзі та 9522 371 у Баварії).

У відсотках від результатів виборів абсолютна кількість голосів уже встановлена по відношенню до загальної кількості виборців. Відсоток результатів виборів у різних регіонах або на різних виборах набагато легше порівняти. Тут відсоток результатів виборів відповідає відсотку, абсолютна кількість голосів до відсоткового значення і загальна кількість всіх виборців до базового значення.

Різні приклади для обчислення відсотків

Крок: Іноді кажуть, що дороги чи рейки збільшуються на певний відсоток. У цьому випадку відсоток вказує відношення різниці вертикальної висоти (год) до горизонтально відбитої відстані. Формула цього:

Отже, якщо градієнт становить 7,5% і подолано 1,5 кілометра, різниця у висоті (год) складає:

Під час проїзду 1,5 кілометра було подолано 112,5 метра висоти.

Збільшення зарплати

Якщо заробітна плата зростає на 5 відсотків від року до наступного, це означає, що нова зарплата становить 105 відсотків від старої. Він обчислюється наступним чином:

Щоб обчислити приріст на певний відсоток, вам потрібно додати цей відсоток до ста і помножити на базове значення.

Збільшення та зменшення на стільки ж відсотків

Поширена помилка при обчисленні з відсотками виникає, коли кілька змін у часі подаються у відсотках. Відсоток часто неправильно застосовується лише до першого значення. Насправді відсоток завжди потрібно застосовувати до поточного значення. Якщо ви скажете, наприклад, що ціна товару спочатку зростає на 10 відсотків, а потім падає на 10 відсотків, всупереч інтуїції, згодом це знову не те саме. Це швидко видно на простому прикладі. Початкова ціна P0 тут становить 40 євро. Спочатку він збільшується на 10 відсотків, а потім становить:

Якщо ціна знову впаде на десять відсотків, це:

Як бачите, ціна на 40 центів нижча від початкової ціни після зниження на 10 відсотків.

Різні відсотки

Інша поширена помилка виникає при використанні декількох відсотків в одному і тому ж розрахунку. Припустимо, наприклад, що раніше відсоток жінок у компанії становив 10 відсотків. Після кількох заходів з боку відділу кадрів зараз це 20 відсотків. Тоді частка жінок зросла на 10 відсотків, з одного боку, і абсолютна кількість жінок-працівниць, з іншого, на 100 відсотків. Не слід плутати два відсотки. Тому для кращої диференціації говориться про те, що частка зросла на 10 процентних пунктів.

Який найкращий спосіб дізнатись відсотки?

Не тільки для школи, але перш за все для практичного повсякденного життя це важливо для Основні формули розрахунку відсотків знати напам'ять і безпечно опановувати ними. Як показують наведені вище приклади, обчислення у відсотках відіграє важливу роль у багатьох практичних сферах. Знову і знову ви можете використовувати Завдання на обчислення відсотків вирішувати речі, які в іншому випадку надзвичайно важкі. Оскільки газети та інші засоби масової інформації дуже часто дають важливі дані у відсотках, важливо також мати пояснення для їх розрахунку у відсотках. Коли ви ставите під сумнів дані, вони часто виявляються неадекватними або не настільки значущими, як їх люблять поширювати ЗМІ. Цей тип рахунків-фактур також важливий для комерційних професій. Крім усього іншого, весь розрахунок відсотків базується на обчисленні в сотих частках. Школярі, які цікавляться такими професіями, повинні взяти Розрахунок відсотків за допомогою Excel Практикуйтеся, оскільки це, безумовно, найважливіший інструмент у комерційному офісі. Нарешті, слід зазначити, що навіть при розрахунку відсотків лише вправи допомагають безпечно їх опанувати.

Цей веб-сайт фінансується за рахунок реклами. Будь ласка, допоможіть мені продовжувати пропонувати його, дозволивши встановити файли cookie. Файли cookie необхідні для аналізу використання цього веб-сайту в псевдонімізованому вигляді та для показу персоналізованої реклами. Додаткову інформацію можна знайти в розділі "Вихідні дані та захист даних".

аналіз
Персоналізована реклама