Французький конгрес механіки 2019

Вітрові турбіни та гвинти є джерелом сигналу, що складається з гвинтових вихорів, властивості нестійкості яких мають практичне значення, зокрема у вітрових електростанціях. Якщо лінійна нестабільність деформацій довжини хвилі добре задокументована в цих системах (Widnall 1972, Gupta & Loewy 1974, Okulov & Sørensen 2007), це не те саме для нелінійного режиму, за допомогою якого спіральні вихори сильно взаємодіють між собою (стрибок) ). У цьому дослідженні ми представляємо нелінійну взаємодію двох спіральних вихорів за допомогою декількох моделей та прямого чисельного моделювання (DNS).

французький

Найпростіша модель заснована на аналогії з періодичною вихровою точковою системою, модель, яка, як було доведено, описує лінійну нестійкість тонкоядерних спіральних вихорів у межах малих спіральних тонів (Quaranta et al. 2015, Selçuk et al. 2018). Ми поширюємо тут цю аналогію на нелінійний режим, який дозволяє нам інтерпретувати динаміку вихорів як гамільтонову систему, яка представляє обмежені (стрибкова жаба) або необмежені (перевищення вихрів, Stremler 2010) траєкторії. Ефекти кривизни також можуть бути враховані при розгляді серії коаксіальних вихрових кілець без принципових змін. Така поведінка зберігається і збагачується для спіральних вихорів, змодельованих невязкими нитками: їх траєкторії тепер залежать як від їх кривизни, так і від їх кручення, але все ще можуть бути зрозумілі в рамках динамічної системи, в якій ми можемо також ввести в'язкість евристично.

Результати, отримані за допомогою цих різних підходів, порівнюються з результатами DNS, які показують послідовність перевитрат, стрибків та злиття. Моделювання дозволяє якісно інтерпретувати цю динаміку і, зокрема, пояснює (i) чому природна нестабільність призводить до стрибка і злиття, без явища вихрового перевищення, (ii) як ми можемо спричинити динаміку обгону, змінивши геометрію ротор, якщо це необхідно, і нарешті (iii) чому перегін, коли він присутній, систематично передує стрибку.