Генералізовані мурахи; EWSTПерекласти

Математичний інтелектуал

Це додатковий матеріал для Девіда Гейла, Джима Пропа, Скотта Сазерленда та Сержа Трубецкой "Подорожі далі моїм заголовком", що виходить влітку 1995 року Математичний інтелектуал . У цій роботі розглядається поведінка клітинного автомата, який називається "мураха". Антона рухається, і в кожній “клітині” мураха повертається вправо або вліво, залежно від стану клітини, а потім змінює стан клітини відповідно до певного набору встановлених правил.

Коротше кажучи, "мураха" рухається навколо нескінченної дошки, кожен квадрат називається "клітиною". Кожна клітина в плані позначена як комірка ІТ або як клітина Р. (зазвичай заповнює літак клітинками ІТ починати). Вал починається на межі між двома комірками і, проходячи через кожну комірку, робить поворот на 90 градусів, повертає ліворуч до комірок. ІТ і праворуч у клітинах Р. і змінити стан клітини, яка щойно вийшла, передаючи комірки ІТ в Р.-клітини і навпаки. Дотримуючись цього набору простих правил, створюється досить складна поведінка; мурашиний візерунок чергується між видимим хаосом і симетрією, і врешті-решт починає будувати «шосе», яке рухається лише в одному напрямку.

Мураха, описаний вище (та деякі варіанти), спочатку вивчався Крісом Ленгтоном (пізніше в Інституті Санта-Фе, нещодавно співзасновником корпорації Swarm). Пізніше Джим Пропп узагальнив мураху, розглядаючи кожну клітинку в одному з n різних станів: кожен мураха має якесь "внутрішнє програмування", яке повідомляє, чи слід повертати ліворуч або праворуч, коли клітина знаходиться в такому стані. Ця "програма" може бути представлена ​​у вигляді рядка n ІТ s і Р. s, а буква k представляє дію мурахи, коли мова йде про клітинку в стані k. Наприклад, мураха Ленгтона, описана вище, є мурахою з двома станами зі струноюLR (або в двійковій системі 10, тому ми називаємо це «мураха номер 2»). Антена 7 із набором правил LLRRRLR (число свідок 98) повертається вліво при відвідуванні осередку в стані 1, 2 або 6 і навіть при відвідуванні осередків у стані 3, 4, 5 або 7.

Для всіх цих узагальнених мурах легко помітити, що якщо є хоча б один ІТ і принаймні один Р. З точки зору правил, мурашиний слід завжди буде необмеженим. І деякі мурахи мають повторювану симетрію, тоді як інші мають, здавалося б, хаотичну поведінку.

Зображення станів мурах.

Ви можете або оглянути екскурсію, або всю партію в архіві ZIP, або вибрати файли за раз .
Дивіться також згадані нижче симулятори Java, які ви можете запускати у браузерах з функціями Java. Стів Вітем зібрав кілька посилань на програмне забезпечення та статті .

Вихідний код для симулятора мурашок, який буде запускати різні типи комп’ютерних систем.

Симулятор мурашок на основі прокляття, який додає вивід плитки Truchet до версії Джима Проппа .
Ви можете отримати вихідні файли для ant.c в архіві zip або завантажити файли за раз .

Інтерфейс на основі X11, що використовує бібліотеку віджетів Athena. (наразі не дає результатів для друку).
Ви можете отримати вихідні файли для Xant у zip-архіві або вчасно завантажити файли,

Інший Версія Java Мураха Ленгтона, (правило 2) Білла Кассельмана з Університету Британської Колумбії.

Мурашиний тренажер для Microsoft Windows автор Едвард Річардс. Він допускає більш загальний набір рухів мурашок (множинні мурахи, рух вперед і назад, а також вправо і вліво тощо), тому числові кодування його правил відрізняються від тих, що обговорювалися тут. Дуже приємна програма.

Симулятор Ентоні Ленгтона (Ant 2), що працює на графічному комп’ютері TI-82 (автор Адам Бейтін, c/o [email protected]). Якщо у мене немає TI-82, я не запускав цю програму.

Детальніше див

  • Д. Гейл "Працьовитий мураха", Математичний інтелектуал, вип. 15, No 2 (1993), с. 54-58.
  • Д. Гейл та Дж. Пропп “Подальші антіки”, Mathematical Intelligencer, vol. 16, № 1 (1994), с.37-42.
  • Д. Гейл, Дж. Пропп, С. Сазерленд, С. Трубецкой, “Подальші подорожі з моїм оточенням”, Математичний інтелектуал, т. 17, вип. 3 (1995), с. 48-56.
  • І. Петерсон, "Подорожі мурахи", Science News, том 148 18 (1995), с. 280-281.
  • Л. А. Бунімович і С. Трубецкой “Повторні властивості ґратчастих газових клітинних автоматів Лоренца”, Журнал статистичної фізики, вип. 67 (1992), с. 289-302.
  • Додаткові посилання, підтримані Сержем Трубецкой .