Конденсатор Поведінка конденсаторів у ланцюгах постійного та змінного струму
Далі описується поведінка конденсатора зі змінною та постійною напругою. Для базового розуміння не потрібні математичні знання, а лише здоровий глузд і знання того, як структура структурована і як вона працює. На жаль, ви не можете уникнути невеликої математики, щоб розрахувати криву струму для синусоїдальної напруги. Якщо у вас є диплом середньої школи, ви повинні мати можливість легко виконувати обчислення за допомогою знань, які ви набуваєте на базовому курсі математики у вищій школі. Якщо ви не знаєте багато про терміни "синус" та "похідна функції", вам слід пропустити обчислення і просто спробувати зрозуміти, як це працює. Вам потрібні математичні знання для проведення обчислень, але вони не обов’язково потрібні для розуміння взаємозв’язків.
Напруга конденсатора та постійного струму
На іншій пластині відсутні електрони, які були «накачені» на негативно заряджену пластину. Через брак електронів ця пластинка зараз заряджена позитивно (через позитивний заряд іонів металів). Весь процес накопичення електронів на негативній пластині та висмоктування їх з позитивної пластини відомий у технічному жаргоні як заряд конденсатора. Якщо ви зараз виміряєте вольтметром напругу між двома пластинами, то виявите, що вона точно відповідає робочій напрузі. Це не дивно, оскільки верхня пластина з'єднана безпосередньо з позитивним полюсом, а нижня - з негативним.
Подальший потік струму після зарядки відсутній, за умови, що напруга залишається незмінною і немає інших змін. Якщо тепер відключити конденсатор від джерела напруги, електрони залишаться там, де вони є; коли ви від'єднуєтесь, вони не мають шансів потекти кудись ще. Якщо, наприклад, до конденсатора підключено невелику лампу, електрони, що знаходяться під тиском, на негативно зарядженій пластині мають шанс зменшити цей "тиск" і протікати через лампу до плюсової пластини, поки на обох пластинах не залишиться однакова кількість електронів тобто до тих пір, поки всі зайві електрони не повернуться до пластини, з якої вони спочатку прийшли. Цей розряд відбувається так само, як зарядка дуже швидко, так що лампа лише коротко блимає.
Ви, напевно, чули про те, що конденсатор блокує постійну напругу. Але трохи вище було пояснено, що струм протікає при його ввімкненні. Це не суперечливість, оскільки ввімкнення є зміною, а отже, не постійною напругою. Якщо стабільний стан досягається через дуже короткий час (конденсатор заряджений), струм не протікає. Це саме те, що мається на увазі, коли ви говорите, що конденсатор блокує постійну напругу. Оскільки струм може протікати лише тоді, коли напруга на конденсаторі змінюється.
Квадратно-хвильовий конденсатор
Крива напруги безпосередньо за перемикачем відображається синім кольором. При перемиканні напруга живлення стрибає вперед-назад між + U B та -U B відповідно до положення перемикача. Поточна крива, окреслена червоним кольором, відповідає дійсності, тобто з урахуванням реальних опорів ліній. Чим вище ці опори лінії, тим менша сила струму в момент включення. Піковий струм I max, вказаний на наведеному малюнку, обчислюється згідно із законом Ома з робочої напруги U B і опору, з дуже високими значеннями навіть при низькій напрузі через, як правило, дуже малих опорів лінії. Однак цей струм протікає лише надзвичайно короткий час.
Якщо використовується довший провід до конденсатора, опір лінії збільшується, а це означає, що піковий струм I max зменшується. У той же час буде встановлено, що короткі імпульси струму тривають довше. Пояснення цього явища просте: при певній напрузі кількість електронів, що передаються від однієї пластини до іншої, залежить лише від ємності конденсатора та напруги. Резистор гарантує, що електрони не можуть зробити це так швидко, як їм хочеться, а обмежує кількість електронів в одиницю часу. Оскільки загальна кількість електронів, що підлягають перестановці, не змінюється, цей процес триває довше при високому опорі, ніж при малому.
Як бачите, струм моментально підскакує до максимального значення, а потім дуже швидко зменшується, а потім все повільніше. Причиною цього є те, що в момент перемикання конденсатор заряджається або до + U B, або -U B, і раптом подається напруга протилежної полярності. Тому різниця напруг максимальна, так що сила струму, обмежена лінійними опорами, також максимальна. Струм заряджає конденсатор у напрямку, протилежному початковому заряду, що означає, що його напруга дорівнює напрузі за перемикачем (тобто + U B або -U B). Отже, різниця напруг зменшується, так що в результаті зменшується і сила струму. Зі зменшенням струму конденсатор менш швидко змінює свою напругу, внаслідок чого струм в результаті зменшується повільніше.
На завершення спостережень за тим, як конденсатор реагує при роботі на напрузі прямокутної хвилі, випливає невелика поправка: Строго кажучи, принципова схема невірна. На схемах електричних схем лінії зазвичай не мають опору. Однак лінійний опір відіграє головну роль у цих міркуваннях. Якщо ви хочете описати реальні умови, в яких грає роль дуже низький опір ліній, яким зазвичай можна знехтувати, вам доведеться представляти їх як компонент, тобто як опір:
Тут виявляються подальші опори. Окрім опору лінії R лінії, на електричній схемі відображається внутрішній опір R i джерела напруги та контактний опір R контакту вимикача. Оскільки є 2 контакти та 2 лінії (зовнішня та зворотна лінія), R лінія та R контакт існують двічі. Ефективний загальний опір, який відповідає за поточне обмеження, є результатом додавання всіх опорів.
Загальний розрахунок поточної кривої
Як ми бачили вище, напруга прямокутної хвилі призводить до високих струмів на перемикаючих краях, які обмежені лише лінійними опорами. Якщо конденсатор заряджений, а напруга залишається постійною, струм не тече. Отже, струм тече лише тоді, коли напруга змінюється. У випадку прямокутної напруги зміна напруги є надзвичайною, оскільки вона миттєво змінює полярність. Швидкість змін нескінченно висока, що також є причиною високих струмів, оскільки електрони повинні надходити з верхньої пластини на нижню пластину або навпаки за дуже короткий час.
Але що станеться, якщо швидкість зміни прикладеної напруги повільна? Відповідь полягає в тому, що тоді сила струму також мала. Оскільки, якщо напруга лише незначно зростає за одиницю часу, ви можете вмістити лише трохи більше електронів на пластині конденсатора. Відомо, що мало електронів за одиницю часу означають низький струм. Формою хвилі, в якій це можна дуже добре спостерігати, є трикутна напруга:
Як бачите, напруга зростає з постійним нахилом, поки не досягне позитивного пікового значення. Потім він падає з постійним градієнтом до негативного пікового значення, де відбувається інша зміна полярності. Під час зростання напруги з постійним градієнтом відбувається саме те, що описано вище: Постійна кількість електронів за одиницю часу протікає від верхньої до нижньої пластини конденсатора, тобто струм є постійним. Якщо напруга падає, струм струму змінюється, тобто зараз тече постійний негативний струм. У той момент, коли напрямок зміни напруги змінюється, потік струму миттєво змінюється. В результаті струм має прямокутну форму. Оскільки швидкість зміни обмежена, сила струму є відносно низькою, так що опори ліній не відіграють суттєвої ролі.
Якщо ви збільшите частоту, зберігаючи однакову амплітуду, ви виявите, що сила струму також збільшується. Пояснення просте: напруга повинна зростати або падати швидше за одиницю часу, щоб досягти позитивного чи негативного пікового значення за коротший час. Однак вищий градієнт означає, що за одиницю часу потрібно переставляти більше електронів, що еквівалентно вищому струму. Наскільки великий струм, залежить не тільки від швидкості зміни напруги, але і від ємності конденсатора, оскільки це є визначальним для того, скільки електронів має бути переміщено з однієї пластини на іншу при подачі певної напруги. Математично криву струму можна описати як добуток потужності та кривої швидкості зміни напруги, тобто
I (t) = C * v (t); v (t) = швидкість зміни напруги
Швидкість зміни напруги можна визначити наступним чином: Виміряйте напругу і зафіксуйте час. Це перше виміряне значення напруги позначається як U1, а час як T1. Пізніше напруга вимірюється знову. Це виміряне значення позначається як U2, а час як T2. Швидкість зміни напруги можна розрахувати, розділивши зміну напруги (тобто U2-U1) на час, необхідний для зміни (тобто T2-T1). У математиці відмінності позначаються грецьким символом Δ (= дельта), так що U2-U1 також можна записати як ΔU, а T2-T1 як Δt. У результаті виходить наступна формула для розрахунку струму:
Тут є лише одна проблема: якщо вимірювати лише в двох точках, можна визначити лише середню швидкість зміни, оскільки крива напруги між двома точками вимірювання не враховується. Однак конденсатор реагує на миттєве значення, а не на середні значення. Для того, щоб визначити миттєве значення швидкості змін, тривалість вимірювання повинна бути дуже короткою. За допомогою математичних методів їх можна звести практично до нуля і, таким чином, визначити миттєві значення сили струму, розрахувавши, чи знаємо форму кривої напруги. Це можна використовувати для розрахунку реакції конденсатора на зміну напруги в будь-який момент часу. Метод розрахунку називається диференціальним розрахунком і виражає це, використовуючи різні позначення: надкороткий час вимірювання називається dt (замість Δt), а мінімальна зміна напруги - dU (замість ΔU). Фактор dU/dt - це градієнт форми кривої напруги в кожній окремій точці форми кривої і, отже, миттєве значення швидкості зміни напруги. Математично dU/dt називають 1-ю похідною функції U (t). Тому миттєве значення струму можна розрахувати за такою формулою:
Ця формула справедлива для всіх форм сигналів, для яких існує 1-а похідна. Це стосується всіх реальних форм сигналу. Криві синусоїдальної напруги відіграють важливу роль в електротехніці. Наприклад, крива напруги струму з розетки є синусоїдальною. Наступний приклад показує, що відбувається, коли конденсатор підключений до синусоїдальної напруги мережі.
Конденсатор при синусоїдальній напрузі
Напруга мережі є синусоїдальною, тобто її хід можна описати математично за допомогою синусоїди. Простого гріха (х), як ви могли знати з школи, недостатньо, оскільки значення функції гріх (х) коливається лише від -1 до 1, є безрозмірним і функцією кута. Напруга мережі, з іншого боку, не є безрозмірною, але має одиницю вольт і коливається між і Це пікове значення; відоме значення - це ефективне значення. Тому потрібно помножити функцію синуса на, щоб отримати правильну амплітуду. Крім того, функція sin (x) визначається як функція кута з циклом в діапазоні від 0 до 2π (що відповідає від 0 до 360 °). Однак напруга в мережі є безперервним процесом, тобто серією багатьох циклів, які працюють з певною частотою. Отже, треба вибрати аргумент функції синуса таким чином, щоб 2π було досягнуто лише після закінчення часу циклу. Таким чином, функцією, яка описує хід напруги в мережі, є:
U (t) = 325 В * sin (2π * f * t); f = частота напруги мережі (50 Гц)
На частоті мережі існує час циклу, тобто кожен раз повторюється один цикл. Поточний курс можна обчислити, взявши 1-у похідну від U (t). Перша похідна від sin (x) - cos (x). Тим не менше, ви не можете просто замінити синус косинусом у формулі. Оскільки математично U (t) - це функція типу, першою похідною якої є. Звідки ти знаєш? Будь-хто, хто є математично обдарованим, може самостійно отримати 1-вивід. В іншому випадку також допомагає збірка математичних формул, в якій ви можете знайти численні так звані прототипи функцій та їх похідні. У нашому прикладі константа k відповідає фактору, а константа m фактору. Це призводить до поточної кривої до
I (t) = C * dU/dt = C * U 0 * 2π * f * cos (2π * f * t)
Вираз є константою з постійною частотою та постійною амплітудою (що завжди стосується частоти мережі) і відповідає піковому значенню I 0 струму, так що наведену вище формулу можна записати простіше:
I (t) = I 0 * cos (2π * f * t))
Струм має косинусоподібну криву і, як очікувалося, має таку ж частоту, що і напруга, яка його спричинила. Функція косинуса виглядає як функція синуса, але фаза зміщена на 90 °, тобто вона веде функцію синуса з фазовим зсувом 90 °. Ось чому часто кажуть, що струм веде напругу в конденсаторах (напруга може бути присутньою на конденсаторі, лише якщо заздалегідь в нього пройшов струм). Криві напруги та струму наведені у:
Якщо частоту збільшити, а амплітуда напруги постійна, швидкість зміни напруги зростає, оскільки для циклу доступно менше часу. Оскільки однакова кількість електронів повинна бути переміщена за коротший час, амплітуда струму зростає. Це видно з формули для розрахунку сили струму з того факту, що сила струму пропорційна частоті f. Коли частота подвоюється, сила струму подвоюється.
Споживання енергії
Отже, конденсатор з часом не споживає енергії в середньому, хоча змінна напруга постійно подається, а змінний струм також постійно протікає. Це аж ніяк не загадка, оскільки конденсатор циклічно споживає електроенергію і лише потім її знову вивільняє. Конденсатор працює подібно до акумулятора: він заряджається і згодом видає струм зарядки. Однак, на відміну від акумулятора, ефективність конденсатора значно краща, а саме майже 100%: крім крихітних втрат діелектрика та ізоляції, він забезпечує саме спожиту потужність, яку споживав раніше.
| Легенда: | = | Посилання на інший файл (час завантаження) | = | Посилання на поточній сторінці (доступ без завантаження) | ||
| = | Далі йде електронна адреса | = | Це завантаження |
Всі зображення та тексти захищені авторським правом і є власністю Х. Каспарі (якщо не вказано інше). Застосовуються загальні .
Повідомлення про помилки завжди вітаються (щодо варіантів контактів, див. Я прошу вас зрозуміти, що через брак часу я не можу відповісти на запитання і, звичайно, не пропоную індивідуальних порад. Однак, щодо питань догляду за рослинами, фотографій та технологій, є різні ("чорні дошки")) на утилізацію.
Останнє оновлення цієї сторінки: 28.01.2018 (підсторінки можуть бути новішими)