Межі застосування рівняння тертя мотузки - машинобудування; фізика

Нав перегляд пошуку

навігація

Пошук

Межі застосування рівняння тертя мотузки

У попередньому розділі рівняння тертя мотузки за Ейлером та Ейтельвайном було виведено у такій формі:

застосування

Це рівняння було отримано із закону тертя Кулона, припускаючи максимальну ефективну силу тертя (див. Тут). Тому він зберігає свою дію лише для випадку граничного статичного стану при максимальній силі тертя, в якій система просто не рухається. Тільки в цьому випадку з урахуванням відомої сили \ (F_1 \), заданого коефіцієнта тертя \ (\ mu \) та відомого кута обертання \ (\ varphi \) можливе твердження про силу, що застосовується \ (F_2 \).

Оскільки сила \ (F_2 \) насправді може бути нижчою, не втрачаючи рівноваги і не проскакуючи мотузку в протилежному напрямку. У цьому випадку ефект тертя зворотний і гарантує, що коробка, що розглядається, може підтримуватися в рівновазі навіть із зусиллям, меншим за її вагу. Сила \ (F_2 \) у рівнянні тертя мотузки має значення максимальної сили (→ \ (F_ \)), яка виникає під дією максимально можливої ​​сили тертя згідно із законом Кулона. Для того, щоб це врахувати, доцільно викласти рівняння тертя мотузки таким чином:

Зверніть увагу, що сила тертя завжди спрямована проти руху або тенденції руху, тобто коли ви намагаєтесь витягнути коробку вгору, сила тертя повинна застосовуватися на додаток до ваги коробки \ (F_1 \) (\ (F_2> F_1 \)), тоді як сила тертя при опусканні коробки гарантує, що її можна звільнити з меншою силою порівняно з вагою коробки \ (F_1 \) (\ (F_2 Більше немає загальноприйнятого зв'язку між силами \ (F_1 \) та \ (F_2 \)! Сила тертя, що діє в такому випадку, залежить від фактичної сили \ (F_2 \), завдяки чому це потрібно знати заздалегідь.

Лише у прикордонних випадках ефективні сили тертя можна визначити безпосередньо за допомогою рівняння тертя мотузки:

У цьому прикладі граничний випадок "підтягування" призводить до сили тертя 100 Н, а в "нижній" граничній ситуації сила тертя 50 Н, причому негативний знак у кінцевому результаті обумовлений зворотом напрямку тертя.