Освітній архів Чемпіона

Ніхто не є шестикласником, і він вважав, що вже досить дорослий, щоб винайти нову гру. На ньому є лише аркуш паперу та ручка. Спочатку запишіть у колі натуральні числа. Вони утворюють числову рулетку. Гра відбувається за наступними правилами:
- дотримуйтесь послідовності чисел за годинниковою стрілкою;
- він починається кожного разу з одного і того ж елемента;
- кожен раз проводиться повний оберт;
- кожен ненульовий елемент віднімається від наступного елемента, лише якщо він менше або дорівнює йому та ненульовий;
Приклад. Якщо ми позначаємо R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 послідовність чисел, що утворюють рулетку на малюнку 1, то повне обертання вносить наступні зміни до чисел у списку:

колесо рулетки зупиняється, коли воно здійснює повне обертання і значення рядка елементів не змінюється.
Приклад. Для рулетки на малюнку 1 виконується 4 обертання (з них 3, у яких внесені зміни):

Напишіть програму, яка визначає для серії з n натуральних чисел, які вказують початковий стан рулетки, число r повних обертань, виконаних з дотриманням правил гри до її кінця, і кількість t ненульових елементів у рядку кінець гри.

Вхідний файл рулетки2 .in містить у першому рядку число n натуральних чисел, розміщених у колі, а у другому рядку, розділених пробілом, значення n у порядку руху, починаючи з елемента, з якого старт рулетки.

Вихідний файл2 .out рулетки містить у першому рядку, відокремленому пробілом, значення r та t (у такому порядку).

2 в ¤ n в ‰ ¤ 10000
Цифри на колесі рулетки - це натуральні числа, менші або рівні 30000 .

---