Перериви перелому
Руйнування напруги може поширюватися безперервно або з перервами, і технологічно дуже корисно мати можливість передбачити, за якого режиму відбуватиметься поширення можливої тріщини. Використовуючи статистичний підхід, можна отримати загальний опис двох режимів, а також фазову діаграму, що вказує умови їх появи. Крім того, дослідження показує, що обидва режими мають глибоко різний характер: переривчастий режим демонструє коливання у всіх часових масштабах, що робить динаміку розтріскування непередбачуваною незалежно від обраного горизонту.
З інженерної точки зору дослідженнями руйнувань, як правило, займаються безперервна механіка середовищ, яка детерміновано пов’язує деградацію матеріалу з навантаженням, яке на нього прикладається. Ця ідеалізація актуальна в більшості ситуацій. Зараз ці методи широко використовуються для розміру конструкцій та прогнозування їх довговічності (наприклад, програмне забезпечення CAST3m, розроблене CEA для аналізу конструкцій).
Застосовуючи поступове навантаження, можна загально спостерігати, мабуть, безперервне просування тріщини в матеріалі, але також, за певних умов, переривчасте просування, часто помітне за тріщинами.
Суцільні моделі можуть апріорі враховувати безперервне або періодичне просування тріщини, але можуть лише, і це є фундаментальним принципом, призводити лише до динаміки поширення із середньою швидкістю поширення чітко визначеної тріщини. Іншими словами, де ми можемо забути всі деталі щодо розповсюдження в елементарному масштабі, і зокрема згладити переривчастість при малому масштабі динаміки.
У режимі періодичних руйнувань матеріалів статистичний аналіз поширення показує розподіл подій (зокрема, розміри та тривалість досягнень) в енергетичному праві (а також закон Ріхтера-Гютемберга в сейсмології, даючи кількість землетрусів з інтенсивність більше заданої величини). Таким чином, тріщини поширюються дискретними випадковими стрибками, розподіленими за кількома порядками за розміром та часом, більше не даючи можливості визначити час або характерний розмір згладжування періодичності. Тоді лише статистичний підхід може дати можливість врахувати цей тип динаміки.
Швидкість руйнування як функція часу для різних значень коефіцієнта еластичної релаксації (k): А1: k = 4,75 10 -5 безперервне поширення, злегка коливається; A2: k = 2 10 -4 та A3: k = 5,5 10 -3, переривчасте розповсюдження з різними розмірами випередження імпульсу.
Фазова діаграма у зменшених координатах: коефіцієнт еластичної релаксації (k)/швидкість механічного навантаження (c). N - співвідношення між бічним розміром системи та шкалою мікроструктурної деталізації, а σ - стандартне відхилення показника шуму. Два "періодичних" і "безперервних" режими розповсюдження фронту тріщин відбуваються в дуже різних регіонах.
Команда "Складних систем та переломів" SPCSI розробила модель, яка дає змогу визначити умови появи кожного режиму та описати в єдиному формалізмі ці дві, очевидно, дуже різні поведінки. Ця модель базується на загальному рівнянні, яке може описати поширення тріщини в механіці лінійних руйнувань, де неоднорідний характер матеріалу (неоднорідності в масштабі мікроструктури із випадковим просторовим розподілом) враховується у вигляді термін енергетичного шуму руйнування з накладеним розміром частинок.
Статистичний аналіз результатів моделювання (вирішення диференціального рівняння методом Рунге-Кутти 4-го порядку) дозволяє розрізнити два режими: безперервний та переривчастий. Це дозволяє визначити в просторі параметрів (швидкість навантаження - швидкість розсіювання) повну фазову діаграму, що розділяє два режими поширення (див. Рисунок). Таким чином, великий мікроструктурний розлад (великий σ, малий N), малий розмір зразка (N), низька швидкість навантаження (c) та велике значення коефіцієнта пружної релаксації (k) під час просування тріщини сприяють перериванню. Ця діаграма, представлена тут у зменшених координатах, наочно показує всю загальність отриманого рішення.
Також було з’ясовано глибоку різницю в природі між цими двома режимами. Детальний огляд швидкості руйнування (дослідження за перетворенням Фур'є) показує, що коливання швидкості дисипації (k) впливають на всі часові шкали в періодичному режимі: спектр представляє той самий закон потужності, префактором якого є функція k. У безперервному режимі подібні варіації впливають лише на більший масштаб. Перехід від типу поведінки, безпосередньо пов’язаного з режимом випередження тріщини, до іншого, різкий, що показує, що один стикається з реальним переходом.
Ці результати проливають світло на технологічні процеси руйнування (наприклад, у технологіях різання матеріалів) і можуть дозволити в майбутньому розробити раціоналізовані методології проектування, щоб уникнути (або обмежити) невідповідні періодичні явища руйнування та пов'язані з цим невизначеності. Аналогію між описаним режимом та землетрусами також заслуговує подальшого вивчення, зокрема, уточнюючи природу режимів попередників та вторинних поштовхів до екстремальних подій, необхідних перед будь-яким прогнозуванням у цій галузі.
Хрускіт проти континууму, як динаміка в крихкому руйнуванні
J. Barés, L. Barbier та D. Bonamy, Phys. Преподобний Lett. 111 (2013) 054301.