PhyExp Wiki Пісочний годинник Пісочний годинник

Заголовок

потік відрізняється від його ваги в спокої.

системи. З іншого боку, коли пісок досягає нижньої частини пісочного годинника, він передає імпульс, що призводить до переміщення центру мас системи, а отже, і до сили.

I/Теоретичні основи

1) гранульований потік

Дійсно, гранульовані потоки мають дуже специфічні властивості. Ми покладаємось на модель Янсена, яка пояснює сили, що діють у зерновому силосі, і може бути застосована за допомогою пісочного годинника. Сильна гіпотеза полягає у припущенні зернистого середовища як безперервного. Ця модель говорить нам про те, що в контейнері форми тієї, що зображена на малюнку 1, вертикальне напруження на зерна не залежить від висоти заповнення z при z> D. Дійсно, частина ваги зерен підтримується стінками контейнера, тому на даний момент ми працюємо з z> D.

не зазнайте ваги зерен вище. Коли біля отвору утворюється склепіння, зерна "викидаються" зі швидкістю падіння з висоти склепіння. Ця висота має порядок розміру отвору. Оскільки швидкість на виході з отвору є постійною, потік піску є постійним. Цей потік заданий законом Беверлу:

де компактність піску, прискорення сили тяжіння, щільність маси піску та площа отвору. [1]

2) Підхід з центром маси

Де $> - це загальна маса піску і центр маси всього піску.

у верхній частині контейнера ()
у вільно падаючому обсязі ()
в нижній частині ().

= \ frac = \ frac = \ frac $$> де площа циліндра верхньої частини, об'єм піску, що міститься в цій ємності, його маса. Q - масовий потік, заданий законом Беверлу. Отже, dt> = z_0- \ frac $> де - початкова висота центру маси об’єму a.

$$> Де площа основи тому c. Ми маємо, будучи площею отвору, через який тече пісок (отже, область колони b, якщо зерна не розходяться).

Що ми розширюємо, щоб отримати: \ left (\ frac + \ frac \ right) - \ left (\ frac + z_0 \ right) Q t + z_0 m_0 + z_b m_b = z (m_0 + m_b) = z m_ $$> Де - маса, що міститься у верхній ємності на початку стаціонарного режиму, отже = m_0 + m_b $>.

K = 0,64 (компактність випадкової стопки сферичних зерен, згідно з wikipedia)
$>
= 16,5 \ pm 0,5 мм $>
$>
забувши розрахувати похибку на щільність піску, розглядається саме така.

II/Експериментування

1) Матеріал

2 пластикові трубки
Воронка
5 кг тензодатчик CZL635-5
Підсилювач HX711 (посилення 128 або 64); 80 Гц; 24 біт
Цифровий вихід Arduino uno
Пісочний/скляний куля/залізний куля

2) Встановлення пристрою

Перетворювач сили

phyexp/uploads/Sablier/276.jpg "/>
2-й кидок із середнім ковзанням на 11 значень та бруттом.

Ми здійснили п’ять кидків і зазначили це середнє значення для кожного кидка, в мН:

Ці кидки дуже схожі, можна використовувати невизначеність типу А. Щоб мати 95% впевненості, береться помилка> $>.

-Пісочний годинник справді здається важчим під час течії. Тому ми перевірили висновок довідкової статті (Sack & Pöschel).
-Наші спостереження сумісні з нашою теорією щодо числового значення цієї різниці у вазі.

2) Різні маніпуляції

Під час першої фази ми спостерігаємо точно таке ж явище, як на еталонному графіку. Перший блок, який падає і який вільно падає частину скляних намистин у верхній ємність. Очевидний дефіцит маси пісочного годинника протягом цієї фази становить 79 (+/-) 0,3 грама. Нагадаємо, що отвір у 2,2 рази менший за еталонний, видимий дефіцит маси в 8,8 рази менший, ми наближаємось до (2,2 ^ 3). Це, як правило, показує нам, що справді існує сховище з певним обсягом, яке падає на початку до того, як потік справді відбудеться. Тоді, що стосується еталонного графіка, у вільному падінні є стовп піску, який утворює лінійно знижуючи вагу через постійний потік. Тоді ми помічаємо, що коли стаціонарної фази є набагато більше коливань. Ці коливання зумовлені арками, які утворюються та розриваються вгору по течії отвору лійки. Зверніть увагу, що додаткова вага, яка надається на перетворювач сили під час нерухомої фази, ледве помітна при такому розмірі отвору.

Коливання чітко показують нам, що потік не має постійної швидкості і що відбувається створення і руйнування силових ланцюгів, набагато помітніше, ніж у маленьких скляних куль. Ми також помічаємо, що чим менше кульок в баку, тим більше часу проходить, тим менше коливань у вазі.

Ми одразу неозброєним оком помітили, що залізо було набагато пористим і набагато менш сферичним і правильним, ніж скляні намистини. Для цього був характерний повільний режим гойдання арки/знищення арки. На графіку ми можемо спостерігати, що цикл створення руйнування сховища триває приблизно 1 десяту секунди. Однак у скляних намистин це триває приблизно 1/8 десятої секунди.

Ми спостерігаємо точно так само, як і у скляних намистин, за винятком кількох деталей, потік трохи повільніший, а коливання, що створюють/руйнують склепіння, приблизно в 1,5 рази швидше. Також є невелике плато, яке показує, що центр мас прискорюється вниз.

Щоб пом'якшити удари піску, ми думали про додавання води, але це призвело до створення хвиль, які посилювали коливання.

Висновок

Примітка: Потоки, зроблені з отвором 33 мм, були набагато більш показовими. Ми змогли перевірити теорію, яку ми викрили завдяки цьому пристрою, тобто зміщення центру мас призведе до сили на датчик сили, і теорія збігається з нашими вимірами. На жаль, ми мали цю отвір із таким діаметром лише наприкінці нашого експерименту.