Про форму крапель і бульбашок Для науки
Як трапляється, що «маленька» крапля має сферичну форму? А як щодо "жирних"? А бульбашки? Окрім повсякденних явищ, відповідь на ці запитання допомагає зрозуміти, що моделює певні небесні об’єкти.
Так само, як молекули краплі, що конденсуються в сфери, в сильний холод імператорські пінгвіни туляться один до одного по колу, форма, яка мінімізує кількість особин на краю, підданих хуртовині.
Почнемо з визначення рідин, запропонованого Френсісом Понжем у «Упередженості речей»: «Рідина - це за визначенням та, яка воліє підкорятися гравітації, а не підтримувати свою форму, яка відмовляє будь-якій формі підкорятися своїй гравітації». І хто втрачає будь-яке ставлення через цю одержимість, цю хворобливу скрупулю. "
І безформний, і схильний до сили тяжіння, тому він представляв би нам воду; звідси його здатність відповідати контейнерам (склянка, русло річки) або спускатися по схилах: «завжди нижче», вказує Понге, «таким, здається, є його девіз: протилежність excelsior». Але те, що справедливо для будь-якого рідкого тіла в масштабі більше сантиметра, перестає бути таким для глобул, менших міліметра: тоді з'являються інші сили, замасковані силою тяжіння в більшому масштабі, і формують краплі в сфери.
Ці сили, які називаються поверхневим натягом, пов’язані із зв’язкою будь-якого щільного тіла (твердого або рідинного): взаємодія між молекулами, що складають це тіло, штовхає їх до агломерату. Однак це угрупування виключає деякі молекули, які знаходяться на межі глобули. Тому на глобулу діє сила, яка надає їй форму, яка мінімізує кількість молекул на її поверхні: це сфера. Таким чином, крапля, коли вона піддається лише поверхневому натягу, наприклад, у хмарі, прийме сферичну форму - і будь-яке відхилення від цієї форми відображатиме існування інших сил, що діють на нашу глобулу.
Групування, видно з площини колоній імператорських пінгвінів в морозну погоду, дає двовимірну картину цього явища (див. Рисунок 2). Подібно до молекул, пінгвіни конденсуються, тобто туляться між собою (для розминки). Група набуде форми, яка «принесе в жертву» найменшу кількість пінгвінів (ми називаємо людей, які перебувають на кордоні групи, в жертву): це коло. Зверніть увагу, що прикордонні пінгвіни повертаються через деякий час до групи, щоб зігрітися. Потім їх замінюють іншими, які раніше були теплими. Ці внутрішні рухи також нагадують те, що відбувається в рідині, коли молекули рухаються відносно один одного.
Домінуючі сили
Але яка реальна форма краплі чи міхура? Все залежить від задіяних сил. Крапля олії у вінегреті майже невагома через натиск Архімеда. Тоді домінуючою силою є поверхневий натяг, а падіння сферичне.
Щоб спостерігати за краплями, їх також можна покласти на підставку (вода на пластиковому матеріалі або на аркуші). Тоді форма залежить від обсягу осаду: якщо дуже великі краплі розпливаються по калюжах, завдяки силі тяжіння, найменші найчастіше утворюють ковпачки, які набагато кулястіші, оскільки їх об’єм низький. Ми маємо тут застосування принципу мінімальної поверхні, однак перешкоджає присутності підстилаючої твердої речовини, яка диктує падінню кут, з яким вона повинна приєднуватися до неї: якщо тверда речовина гідрофільна, цей кут буде гострим, тоді як якщо воно гідрофобне, воно буде тупим. Отже, лише крапки сфери ми спостерігатимемо за краплями (або невеликими бульбашками), розміщеними на (або під) твердими тілами.
Однак ми можемо підійти до цілої сфери із супергідрофобними матеріалами, на яких крапля має кут контакту, який прагне до 180 °. Перевага такої ситуації очевидна, оскільки краплі дуже мало тримаються на їх підтримці. На практиці кути порядку 170 ° досягаються за допомогою твердих речовин, які є як гідрофобними, так і шорсткими в дуже малому масштабі: вода не потрапляє в шорсткість, а тому спирається на вершини текстури (як факір на її килимі цвяхів). Оскільки під краплею знаходиться в основному повітря, останній (майже) досягне сфероїдального стану (див. Рисунок 1).
Супергідрофобний ефект досягає свого максимуму, коли краплю поміщають на дуже гарячу плиту (далеко за межі температури кипіння рідини): потім плівка пари вставляється між твердим тілом і крапелькою, яка, повністю спираючись на цю подушку повітря, справді приймає сферичну форму, як це розумів лікар з Дуйсбурга, доктор Лейденфрост, у вісімнадцятому столітті. Парова плівка теплоізолює рідину, яка затримується набагато довше, ніж можна було б очікувати. Це можна побачити, наприклад, поширюючи рідкий азот на землю: дрібні перлини, що утворюються, випаровуються дуже повільно, беручи до уваги різницю температур (понад 200 ° C), яка існує між ними та землею. Для Жуля Верна саме цей ізолюючий ефект рятує вологі очі Мішеля Строгова від сліз, а розпечене лезо чистить їх, щоб зробити його сліпим.
Гостра нитка, що утримує саму краплю, була предметом великих описів у 1990-х рр. Це ефемерний об’єкт і чудовий сам по собі. Рідкий наконечник трохи протилежний краплі: він має величезну площу поверхні для дуже малого об'єму. Ця мережа також представляє практичний інтерес для дослідників, оскільки тоді вона виробляє краплі супутника. Якщо останні не мають для нас значення у випадку крапель із крана, вони виявляються шкідливими для струменевого принтера, розмиваючи роздільну здатність.
Деталі динаміки утворення крапель були зрозумілі зовсім недавно, але ефективність процесу вже давно була помічена при генеруванні красивих сферичних об'єктів майже відразу. Фізик Роберт Гук (часто нещасний і несправедливо недооцінений суперник Ісаака Ньютона) скористався цим ефектом для виготовлення скляних лінз, призначених для оптики: він нагрівав кінець скляного стрижня, поки він не капав, і таким чином зробив красиві сфери, які при охолодженні зробив чудові лінзи. Саме подібним процесом
виробляє рушниці.
Дощ
Ще однією звичною обставиною, яка контактує з краплями, є дощ. Ці краплі йдуть швидко (зазвичай 20 кілометрів на годину), і питання полягає в тому, щоб зрозуміти, наскільки тертя повітря порушує природну сферичну форму крапель.
Дизайнери дитячих книжок вже давно відповідають на це питання, уявляючи, що вони представлені у вигляді сліз - випуклих спереду та розріджених ззаду. Ми можемо сказати, що ця форма підозріла. Як уже зазначалося, точка, на відміну від сфери, має дуже велику площу поверхні для даного об'єму. Тому йому дуже несприятливо розвиватися стійким шляхом - і тим більше, що дія повітря, крапля, яка падає, проявляється особливо спереду: там повітря тисне і тому має тенденцію згладжувати його «ніс». Ця дія буде значущою лише в тому випадку, якщо падіння буде досить великим - і малюнок 4а, де ми бачимо міліметрове падіння вільного падіння в повітрі, це доводить: тоді ми дуже мало відхиляємось від ідеальної сфери. Явище дозволяє нам перевірити це побічно: веселка. Тільки сферичні краплі можуть виробляти колективний ефект розкладання білого світла у великих масштабах. У цьому сенсі веселка вчить нас, що серед крапель дощу є сферичні краплі, як це вже зрозуміли Роджер Бекон, Декарт і, звичайно, Ньютон.
Що відбувається з більшими краплями? Досвід менш легкий, ніж здається: будь-яка піпетка
краплі краплі, радіус яких є результатом компромісу між силою тяжіння та поверхневим натягом, що призводить до міліметрового розміру. З іншого боку, відправляючи струмінь із великої труби, ми спостерігаємо дестабілізацію дуже великими краплями (площа поверхні яких менше площі струменя - ось чому струмінь завжди розчиняється на краплі), падіння яких можна стежити. На малюнку 4b показано, що стає сантиметровою краплею води через кілька метрів падіння.
Тоді дія повітря далеко не незначна. У силі поверхневого натягу для такого великого предмета повністю переважає дія повітря, яке тисне на основу і навіть встигає кинутися в краплю, надуваючи її, як мильну бульбашку. Мить пізніше ця тонка завіса рідини вибухає (утворюючи незліченну кількість мікрокапель), і ковбаса, яка становить основу цього рідкого аеростата, дестабілізується вторинними краплями, які в свою чергу (якщо вони не занадто малі) дестабілізуються на більш дрібні краплі і так далі, поки глобули не стануть таких розмірів, що дія поверхневого натягу знову стане домінуючою і збереже їх цілісність. Ось чому, на відміну від граду, краплі, що падають до нас з неба, ніколи не перевищують кількох міліметрів.
Так само, як краплі, бульбашки, які є газовими порожнинами в рідині, сферичні ... за умови, що вони досить малі і не рухаються занадто швидко. Ми можемо це чітко побачити у келиху шампанського, де вони утворюються (на кількох ділянках на стінці келиха) і де ми встигаємо спостерігати за їх зростанням. Коли тяга Архімеда перевищує силу, що стримує їх на своєму місці, вони піднімаються, зберігаючи майже сферичну форму, як невелика крапля дощу, але збільшуючись в розмірах, по суті тому, що збирають вуглекислий газ на своєму шляху. З іншого боку, дайвери добре знають, що великий міхур набуває іншої форми, що викликає парашут - майже кулястий зверху, але плоский знизу, з невеликими хвилеподібними хвилями. Тут знову (але не так, як краплі), зовнішнє середовище породжує помітні деформації нашої глобули.
Краплі, які крутяться
Хоча маленькі глобули добре зберігають сферичність у русі, те саме не стосується великих. Що станеться, якщо наші предмети обертаються, а не перекладаються? Це старе запитання, яке спочатку зацікавило астрофізиків (таких як П'єр Саймон де Лаплас, лорд Релі або, нещодавно Субрахманян Чандрасехар), які прагнуть зрозуміти форми планет і астероїдів. Анрі Пуанкаре написав на цю тему цілу книгу під назвою «Фігури рівноваги рідинної маси» (видану Наудом у Парижі в 1902 р.). Як пояснює Роланд Лехук у своїй статті Від камінця до планети у цьому досьє, сила тяжіння має тенденцію, у випадку планет, накласти сферичний в'яз (і робить це тим краще, що планета велика, c тобто, ця сила велика). Відцентрова сила, пов'язана з обертанням, може трохи змінити цю форму, сплющивши її на полюсах (і надувши на екваторі). Ми припускаємо, що це повинно бути однаковим для невеликої обертової краплі: її форма буде результатом балансу між поверхневим натягом та центрифугуванням, і тому вона повинна бути сплющена на полюсах.
Але чи коли-небудь падає обертання? Можна подумати, що ні, але є така обставина, коли це обертається: саме тоді, коли вона спускається похилою опорою, в ситуації майже відсутніх якоря. У цьому випадку не тільки падіння котиться, але і робиться це на високій швидкості, завдяки мінімальному тертю, яке він підтримує своєю опорою. Відцентрова сила, отже, буде дуже великою, а результуючі форми будуть дуже далекими від початкової сфери (див. Рисунок 5а): відцентрова сила, що виштовхує щільний матеріал далеко від осі обертання, можливо, що крапля може стати диском, навіть тор.
Але він може також слідувати за іншим сценарієм деформації і породити такий собі арахіс (який може навіть розпастися на дві кулі), інше рішення балансу між поверхневим натягом і енергійним центрифугуванням. Чандрасехар показав, що вибір форми повинен бути досить сприятливим для форми арахісу, з меншою площею поверхні, ніж площа диска (або тора). Як зрозуміла група геофізиків з Массачусетського технологічного інституту, цей ефект пояснює привабливість каменів позаземного походження, тектитів, що виникають внаслідок сильного впливу астероїдів на нашу планету: зріджені від удару, ці розплавлені метеорити падають їх підтримка, коли вони повертаються.
Закріплюючись у повітрі, вони скам’янюють свою форму, засвідчуючи свою історію (див. Малюнок 5b). Випадок, що обертається бульбашок, теж не представляє інтересу: оскільки бульбашки легкі, конкуренція між поверхневим натягом та відцентровою силою в цьому випадку призводить до витончення екватора та розтягування полюсів. Бульбашка простягається вздовж осі обертання, і ми можемо дуже точно визначити з його довжини величину поверхневого натягу, яку важко виміряти.
Таким чином, сферична форма є еталонною формою краплі або бульбашки, від якої вона буде відхилятися лише під дією сили (сили тяжіння, тертя, центрифугування), достатньо ефективної для її формування. Чим менша крапля або міхур, тим більше вона зможе протистояти цим силам, щоб зберегти форму. Однак є один знайомий предмет, який є і великим, і ідеально круглим: це мильна бульбашка. Слід визнати, що такий міхур мінімізує свою поверхню, беручи до уваги повітря, яке він охоплює - але існував би стан приблизно в 1000 разів менш поверхневий, тобто крапля, об’єм якої був би єдиною плівкою мила - і саме це звичайно причина ефемерної природи мильної бульбашки, яка лопне під дією поверхневого натягу. Моралісти оцінять: занадто поверхово ви можете померти.