Рівняння фізики E mc²; Тут живуть дракони
E = mc² - це не просто рівняння у фізиці, а рівняння par excellence. Це, мабуть, єдине рівняння, про яке майже всі чули. Якщо висловити словами, рівняння говорить "Енергія дорівнює масі, помноженій на квадрат швидкості світла". Але що це означає?
В Інтернеті та в науково-популярних книгах ви можете знайти такі інтерпретації, як «маса - це згорнута енергія» або «маса і енергія - це одне і те ж» (це я вже писав раніше), - але це теж спочатку не так зрозуміло (і ні настільки безпроблемним, як ми побачимо пізніше.) І навіть якщо основна ідея рівняння порівняно проста, при детальному огляді все це дещо складніше, ніж ви можете подумати на перший погляд.
Перш ніж ми детально розглянемо рівняння, я проясню, мабуть, поширене непорозуміння (наприклад, яке можна знайти тут): Швидкість c тут - це швидкість світла. Це не має нічого спільного зі швидкістю самого об'єкта - згідно з теорією відносності, об'єкти поводяться дивно, коли вони рухаються близько до швидкості світла, але це не означає рівняння тут.
Почнемо з найпростішої ситуації: предмет - візьмемо плитку шоколаду - знаходиться прямо перед вами на столі. Важить шоколадна плитка 100 грам, тобто 0,1 кілограма. Якщо ви введете це числове значення у рівняння вище (зі значенням швидкості світла 300 000 000 м/с), то результат буде
Оскільки я сумлінно використовував усе в одиницях СІ (м, кг, с), результат також виводиться в одиницях СІ, тобто в джоулях, одиниці енергії в системі одиниць СІ. 9 має 15 нулів, тож це 9 трильйонів трильйонів джоулів енергії. Це велике число - але яке воно насправді велике?
За даними Вікіпедії, вся Німеччина споживає близько 600 мільярдів кіловат-годин енергії на рік, що становить трохи більше 2 000 000 000 000 000 000 Дж (2 з 18 нулями). Енергії, яка, згідно з рівнянням Ейнштейна, знаходиться в шоколадній плиточці, вистачило б для забезпечення всієї Німеччини енергією приблизно на 1,5 доби. Отже, трохи більше 200 плиток шоколаду на рік було б достатньо, щоб зробити Німеччину незалежною від інших джерел енергії. Де шоколадні електростанції, які роблять саме це?
Калькулятор, ми робимо це знову по-різному: відповідно до етикетки на упаковці плитка шоколаду має енергію (теплотворну здатність) близько 2000 кілоджоулів, тобто 2 мільйони джоулів. Не зовсім трохи, але, звичайно, далеко від того, що формула Ейнштейна повинна містити в такій таблиці. Ви споживаєте близько 9000 кілоджоулей енергії на день, тому ви можете покрити свою щоденну потребу в енергії приблизно чотирма з половиною плитками шоколаду (що, однак, не є абсолютно оптимальним з точки зору харчування ...). Але якщо ви на допомогу застосуєте формулу Ейнштейна, згідно з якою в шоколадній плитці знаходиться 9 трильйонів джоулів енергії, я міг би харчуватися плиткою протягом мільярда днів (добрі 2,7 мільйона років).
Оскільки шоколадних електростанцій немає, і ми все життя не насичуємось шоколадною плиткою, одразу виникає питання: що це за енергія, яку ми розрахували, і чому ми помічаємо цю енергію у повсякденному житті Нічого?
Щоб побачити це, ми можемо змінити логіку рівняння: коли ми з’їдаємо плитку шоколаду, ми забираємо з шоколаду 2 мільйони джоулів енергії. Відповідно до рівняння E = mc², це відповідає масі близько 0,00000002 грам або 0,02 мікрограма. Якби ми простежили за окремими молекулами та атомами в шоколаді і побачили, що з ними станеться (наприклад, молекули цукру розпадаються на діоксид вуглецю та воду, хоча кисень додається з повітря, яким ми дихаємо) - ми б усі молекули, які беруть участь раніше, і зважте згодом, тоді ми виявимо, що нам не вистачає 0,02 мікрограма маси. Ми взяли цю масу з шоколаду (і кисню в повітрі), перетворили її в енергію, з якою ми могли б потім пробігтись (на 2000 кілоджоулів, однак, вам доведеться довго ходити) або зробили щось інше.