Робота серця LEIFIphysik

Робота серця

Рівень складності: легке завдання

серця

Ваше серце щохвилини перекачує через ваше тіло приблизно 5 літрів крові (ми обчислюємо за допомогою \ (50 \, \ rm \)). Він повинен працювати настільки важко, ніби кров \ (10 ​​\, \ rm \) потрібно було відкачати.

Обчисліть такі задачі з \ (g = 100 \, \ frac >> \).

Обчисліть, яку роботу виконує ваше серце за день.

Обчисліть, наскільки високо можна підняти альпініст з масою \ (72 \, \ rm \) з цією енергією.

рішення

Дано:

  • Маса перекачуваної крові: \ (m = 50 \, \ rm \)
  • Висота, до якої (теоретично) перекачується кров: \ (\ Delta h = 10 \, \ rm \)
  • Час, за який названа маса перекачується на названу висоту: \ (t = 10 \, \ rm \)

Шукали:

  • Робота, яку виконує серце за один день: \ (W_, t = 1 \, \ rm> =? \)

Підхід:

Коли серце піднімає кров, серце виконує підйомну роботу. Підйомну роботу, яку виконує серце за одну хвилину, можна розрахувати за формулою \ [, t = 1 \ rm >>>> = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \]. Після цього роботу, виконану за одну хвилину, потрібно екстраполювати на цілий день.

Розрахунок:

Вставка заданих значень дає \ [, t = 1 \, \ rm >> = 50 \,> \ cdot 10 \, \ frac >>>>> \ cdot 10 \,> = 50 \,> \] Для обчислення Ще потрібно розрахувати роботу підйому на день, скільки хвилин відповідає \ (24 \) годинам. У день є \ (24 \ cdot 60 \, \ rm = 1440 \, \ rm \).

Тому підйомна робота \ (, t = 1 \, \ rm >> = 1440 \ cdot 50 \,> = 72000 \,> \) (2 дійсних цифри) виконується протягом одного дня.

Дано:

  • Один день піднімання роботи від часткового завдання а): \ (W_, t = 1 \, \ rm> = 72000 \, \ rm \)
  • Маса скелелази: \ (m = 72 \, \ rm \)

Шукали:

  • Висота, на якій працює потенційна енергія підйому з Афгабе а) відповідає: \ (h =? \)

Підхід:

Енергія \ (E = W_, t = 1 \, \ rm> = 72000 \,> \) доступна для підйому кляймера, яка перетворюється в потенційну енергію \ (E_> = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \) слід перетворити. Таким чином, \ [E = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \ Leftrightarrow \ Delta h = \ frac \]

Розрахунок:

Вставка заданого значення дає \ [\ Delta h = \ frac >>>> \ cdot 10 \, \ frac >>>>>>> = 100 \,> \] Результат точний лише до двох дійсних цифр, оскільки задані значення також були точними лише до двох цифр.