Розрахунок стандартного відхилення та дисперсії пояснюється просто

Відео завантажується .

Якщо відео не з’явиться через деякий час:

Посібник для перегляду відео

У статистиці є три так звані Параметри дисперсії, всі вони є розподілом окремих цінностей навколо Середній опишіть. Ці параметри дисперсії є проліт, Дисперсія та Стандартне відхилення.

Обчисліть проліт

Діапазон вказує відстань між найбільшим та найменшим виміряним значенням. Оскільки це залежить лише від цих двох крайніх значень, воно сприйнятливе до так званих значень втечі. Тому це в основному визначається для невеликих зразків, щоб вказати верхню межу стандартного відхилення.

Зауважте

Формула прольоту

Розрахунок прольоту

1. Відсортуйте значення рядів даних за зростанням

2. Визначте максимальне значення

3. Визначте мінімальне значення

4. Обчисліть діапазон за формулою

Щоб краще зрозуміти, як розрахувати проліт, давайте розглянемо приклад.

приклад

Даніель запитує дітей у своєму районі, скільки їм років, і створює наступні серії даних цього опитування.

Тепер ми проходимо крок за кроком під час обчислення діапазону. Спочатку ми повинні замовити ряд даних від найменшого до найбільшого.

Після того, як ми відсортували значення, ми можемо прочитати два крайні значення на початку та в кінці серії.

За допомогою цих значень тепер можна розрахувати діапазон.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Понад 700 навчальних текстів та відео
Понад 250 000 вправ та рішень
Негайна допомога: зверніться до викладача через Інтернет
Безкоштовне пробне заняття

Обчислити дисперсію

Дисперсія - це середнє квадратичне відхилення ряду даних від його середнього значення. Щоб розрахувати дисперсію, потрібно дотримуватися простої схеми.

метод

1. Розрахунок середнього

2. Розрахунок дисперсії

Щоб зрозуміти розрахунок дисперсії, розглянемо такий приклад:

Катрін зупиняє час, який їй потрібно від залізничного вокзалу додому, на п’ять днів. Він отримує такі серії даних:

1-й крок: обчисліть середнє значення

На першому кроці обчислюємо середнє. Для цього ми складаємо окремі хвилини і ділимо на кількість днів.

Крок 2 обчисліть дисперсію

Для того, щоб розрахувати дисперсію, нам тепер потрібно відняти середнє значення з усіх окремих даних і прийняти результат у два рази. Після цього ми знову складаємо цілі значення і ділимо на кількість днів.

Отже, ми завжди ділимо на число, на яке ми також ділилися, для обчислення середнього.

Обчисліть середнє відхилення

Після того, як ми розрахували дисперсію, дуже легко розрахувати стандартне відхилення.

Зауважте

Стандартне відхилення є коренем дисперсії і скорочується як $ \ sigma $ (сигма).

Отже, щоб розрахувати стандартне відхилення для нашого прикладу, ми просто витягуємо квадратний корінь дисперсії:

Що нам говорить стандартне відхилення?

Стандартне відхилення вказує на поширення окремих даних навколо середнього значення. З їх допомогою ми можемо визначити, чи є середнє значення репрезентативним. У нашому прикладі стандартне відхилення від середнього (14 хвилин) становить приблизно 2 хвилини. Повернення додому із залізничного вокзалу завжди вимагає однакової тривалості.

Перевірте нещодавно вивчене Знання в нашому Вправи!

Ваша команда авторів з математики: Саймон Вірт та Фабіан Сервіцкі

Ця навчальна сторінка є частиною онлайн-інтерактивного курсу математики. Команда математики пояснить все, що вам потрібно знати про ваші уроки математики!