Серія RLC-схеми в режимі примусової гармоніки - завантажити відео в режимі онлайн
Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки Діана Кампос-Гарсія Петра Марчанова Енн Бутін Серія RLC-схеми в режимі примусової гармоніки
Презентація та загальна мета: набути базових знань про схеми RLC. Математичне моделювання відгуку ланцюга. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Серійна схема RLC в режимі вимушеної гармоніки Висвітлені теми Загальна інформація про електричні схеми Вивчення послідовної схеми в примусовому режимі: резонанс струму Застосування схеми: фільтри Серія RLC-схеми в режимі вимушеної гармоніки
Визначення умов дослідження: поточний режим Перехідний режим При встановленні струму належний режим ланцюга накладається на режим джерела струму. Цей режим називається тимчасовим: він амортизується і з часом зникає більш-менш швидко. Примусовий режим Коли всі сигнали стабілізуються, тобто коли вони дотримуються режиму, накладеного джерелом, то схема перебуває в постійному або вимушеному гармонічному режимі. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Визначення умов дослідження: поточний режим (2) Розв’язування диференціального рівняння Отримаємо певні доданки, які будуть затухати від’ємними експонентами, а інші ні. Перехідний режим задається умовами рішення, які експоненційно затухають, інші терміни визначають постійний режим. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Рівняння пасивного дипольного кола, що піддається напрузі V (t) Нехай s (t) - досліджувана змінна. Рівняння схеми можна викласти загальним чином у вигляді: a0s + a1s '+ a2s "+… + ans (n) = k V (t) ai константи Рішення рівняння має вигляд s (t ) = s1 (t) + s2 (t) s1 (t) Рішення EHA: перехідний режим (демпфірований) s2 (t) SPEC: вимушений режим того самого характеру, що і схема стимулювання (V (t)) Серія RLC в примусовій гармоніці режиму
Кількості та позначення Математичне моделювання величин в синусоїдальному режимі U & I - це синусоїдальні функції часу, які можна викласти у вигляді: s (t) = Sm cos (ωt + φ) ω - імпульс сигналу. Це пов'язано з періодом відповідно до співвідношення T = 2π/ω. Sm - амплітуда сигналу. Це може варіюватися від –Sm до + Sm. φ - фаза у початку координат, ωt + φ фаза в момент часу t. φ означає, що при t = 0 сигнал може мати будь-яке значення між –Sm та + Sm. Серія RLC-схеми в режимі примусової гармоніки
Кількості та позначення (2) Позначення, що відносяться до комплексів Буде зазначено комплексну величину, пов'язану з синусоїдальним сигналом s (t) s (t) j² = -1 Комплексну амплітуду, пов'язану з сигналом, буде зазначено схему RLC серії S в примусовій гармоніці режиму
Складне представлення Значення Синусоїдальна величина може бути представлена вектором обертання кутової швидкості ωt. Однак вектор - це також геометричне зображення комплексного числа. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Комплексне подання (2) Отже, комплексне миттєве значення синусоїдального сигналу задається наступним співвідношенням: декартова форма: s (t) = Sm (cos (ωt + φ) + j sin (ωt + φ)) складна форма: s (t) = Sm ej (ωt + φ) Складна амплітуда: S = Sm e jφ Серія RLC-ланцюга в режимі вимушеної гармоніки
Комплексне подання (3) Актуальність використання комплексів Використання комплексів в синусоїдальному режимі виявляється дуже корисним при вирішенні диференціального рівняння, причому операції над експонентами легші, ніж операції з синусоїдами та косинусом. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Складне представлення (4) Графічне зображення: Діаграма Френеля Серія ланцюга RLC у режимі вимушеної гармоніки
Серія RLC-ланцюга в режимі вимушеної гармоніки Презентація схеми Еквівалентна проблема опору UC UL UR V (t) Схема RLC-серії в режимі вимушеної гармоніки
Серія RLC-ланцюга в гармонійному режимі Визначення проблеми Режим: вимушена гармоніка Предмет дослідження: варіації струму Рівняння схеми закону сітки: шляхом виведення отримуємо: Серія RLC-схеми в режимі вимушеної гармоніки
Серія RLC-ланцюга в гармонійному режимі (2) v (t) = Vm cos (ωt) (початок фаз) i (t) = Im cos (ωt + φ) Що дорівнює: Лінійне диференціальне рівняння другого порядку з постійною коефіцієнти з розв’язком виду i (t) = i1 (t) + i2 (t). Дослідження, обмежене режимом вимушеної гармоніки, шукає лише SPEC. Вирішення цього рівняння у цій формі не дозволяє легко вивчити схему. Найбільш очевидний метод полягає у вирішенні його за допомогою комплексів, операції виведення та інтегрування простіші. Серія RLC-схеми в режимі примусової гармоніки
Серія RLC-ланцюга в гармонійному режимі (3) Роздільна здатність за комплексами Визначимо комплексні амплітуди: Стає серійною RLC-ланцюгом у вимушеному гармонічному режимі
Серія ланцюгів RLC в гармонічному режимі (4) Поділ на одиницю a Корисність складних імпедансів Складні імпеданси цікаві у випадку гармонічних умов, оскільки вони забезпечують легкий доступ до фаз. Вони також спрощують рішення ланцюгового рівняння. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки
Серія RLC-ланцюга в режимі вимушеної гармоніки Рівняння схеми за комплексними імпедансами Складні імпеданси дають прямий доступ до комплексних значень i та u. Рівняння більше не відображається у своїй диференціальній формі. Звідси можна легко вивести значення струму. Серія RLC-ланцюга в режимі примусової гармоніки