Школа маніпуляцій 23
Школа - 2017 Маніпуляція 2/3 Посткомпресійна лабораторія прикладної оптики Стефана Гесслера, UMR 7639 CNRS ENSTA Paristech Ecole Polytechnique Univ. Палац Париж-Сакла, Франція [email protected] 1
2 Вступ χ (2) E 2, наприклад, ω 1 -ω 2 = ω 3 >> OPA - зміна частоти - збіг фаз? - ефективність? >> пор. наступний курс підсилювача генератора нелінійності посилення звуку
3 Вступ χ (3) E 3: ω + ω ω = ω підсилювач підсилювача осцилятора, звуження нелінійної корекції фази поширення
4 Конспект курсу 1. теоретичний 2. Експериментальні аспекти + приклади 3. Порожнистий компресор
5 Конспект курсу 1. теоретичний 2. Експериментальні аспекти + приклади 3. Порожнистий компресор
Узагальнене нелінійне рівняння Шредінгера 1D (повільно розвивається хвиля, прибл.): Електричне поле = амплітуда несучого комплексу: Нелінійна поляризація = - - - - - - - - Рухомий кадр: Для нелінійності Керр = умови ω + ω ω = ω знімки з Брабек і Крауш, PRL 78, 3282 (1997) Р. В. Бойд, нелінійна оптика, друге видання, Academic Press, 2003 6
Узагальнене одновимірне нелінійне рівняння Шредінгера для нелінійності Кера: нелінійність затухання дисперсії (лінійне поширення) Брабек і Крауш, PRL 78, 3282 (1997) Р. В. Бойд, нелінійна оптика, друге видання, Academic Press, 2003 7
Узагальнене одновимірне нелінійне рівняння Шредінгера для нелінійності Керра: затухання Брабека та Крауша, PRL 78, 3282 (1997) Р. В. Бойд, нелінійна оптика, друге видання, Academic Press, 2003 8
9 Узагальнене нелінійне рівняння Шредінгера 1D для нелінійності Керра: дисперсія (лінійне поширення) GVD TOD
10 Узагальнене одновимірне нелінійне рівняння Шредінгера для нелінійності Керра: дисперсія FT -1 GVD TOD GVD TOD
11 Узагальнене 1D нелінійне рівняння Шредінгера для нелінійності Керра: FT GVD TOD дисперсія
12 Приклади лінійного розповсюдження: позитивний GVD, τ 0 = 24 фс, обмежений TF k 2 = 750 фс 2/м поширення протягом 1 м. Спектрограма: спектр за часовим "зрізом", вибраний затвором G
13 Приклади лінійного розповсюдження: позитивний GVD, τ 0 = 24 фс, обмежений TF k 2 = 750 фс 2/м поширення протягом 1 м. Спектрограма: спектр за часовим "зрізом", вибраний затвором G
14 Приклади лінійного розповсюдження: позитивний GVD, τ 0 = 24 фс, обмежений TF k 2 = 750 фс 2/м поширення протягом 1 м. Спектрограма: спектр за часовим "зрізом", вибраний затвором G
15 Приклади лінійного розповсюдження: негативний GVD, τ 0 = 24 фс, обмежений TF k 2 = -750 фс 2/м поширення протягом 1 м
16 Приклади лінійного поширення: позитивний TOD, τ 0 = 24 фс, обмежений TF k 3 = 12000 фс 3/м поширення протягом 1 м
17 Приклади лінійного поширення: позитивний TOD, τ 0 = 24 fs, обмежений TF k 3 = 12000 fs 3/m поширення протягом 1 м
18 Узагальнене нелінійне рівняння Шредінгера 1D для нелінійності Керр: нелінійність
19 Узагальнене одновимірне нелінійне рівняння Шредінгера для нелінійності Керра: огинаюча імпульсу фазової самомодуляції (SPM) залишається незмінною
20 самофазна модуляція (SPM) накопичена нелінійна фаза, еквівалентна індексу
фазова самомодуляція (SPM) нелінійний накопичений фазовий інтеграл B = чистий SPM, вхід Гауса, обмежений TF: Піно і Потасек, JOSA B 2, 1318 (1985) 21
22 Приклади нелінійного поширення: SPM, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежений TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) 1м
23 Приклади нелінійного поширення: SPM, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежений TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) 1 м 6,6 рад 6 симетричний спектр SPM, індукований GDD, позитивний 25 fs 2
24 Приклади нелінійного поширення: SPM, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежений TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) 1 м 6,6 рад 6 стиснення з -25 fs 2 GDD 5,1 fs FWHM GDD негативне після SPM >> стиснення часу
25 Приклади нелінійного поширення: SPM, без дисперсії τ 0 = 24 фс, початковий GDD -400 фс 2 макс [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) ) поширюється на 1м
26 Приклади нелінійного поширення: SPM, без дисперсії τ 0 = 24 fs, початковий GDD -400 fs 2 max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) ) поширення над 1m GDD негативним перед SPM >> спектральним стисненням
27 Приклади нелінійного поширення: SPM + дисперсія τ 0 = 24 фс, обмежена TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) k 2 = -0,008 fs 2/мм (як це зробити?) Розмноження понад 1м
28 Приклади нелінійного поширення: SPM + дисперсія τ 0 = 24 фс, обмежена TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) k 2 = -0,008 фс 2/мм (як це зробити?) Поширення понад 1 м SPM + GVD негативне >> самопресування!
29 Узагальнене нелінійне рівняння Шредінгера 1D для нелінійності Керр: самозаглиблюється (SS) Числове рішення за допомогою (переважно) еквівалентного швидкості групи, що залежить від інтенсивності: Deiterding et al., J. Lightwave Techn. 31, 2008 (2013); Р. В. Бойд, нелінійна оптика, друге видання, Academic Press, 2003
30 Приклади нелінійного розповсюдження: SPM + SS, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежене TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) поширення на 1 м 7,1 рад 6.3
31 Приклади нелінійного розповсюдження: SPM + SS, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежене TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) поширення над 1 м 7,1 рад 6,3 Асиметричний спектр: + синій, - червоний індукований СС (малий) TOD негативний 25 фс 2
32 Приклади нелінійного розповсюдження: SPM + SS, без дисперсії τ 0 = 24 фс, обмежене TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) поширення понад 1 м 7,1 рад 6,3 GDD негативний + TOD позитивний >> стиснення в часі 4,4 fs FWHM
33 Приклади нелінійного поширення: SPM + SS + негативна дисперсія τ 0 = 24 фс, обмежена TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) k 2 = -0,007 fs 2/мм (як це зробити?) поширення на 1 м 11 рад
34 Приклади нелінійного поширення: SPM + SS + негативна дисперсія τ 0 = 24 фс, обмежена TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) k 2 = -0,007 fs 2/мм (як це зробити?) поширення понад 1 м 11 рад SPM + сильний SS + негативний GVD >> самопресування ударною хвилею
35 Приклади нелінійного розповсюдження: SPM + SS, без дисперсії τ 0 = 48 фс, обмежений TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 Вт/см 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 бар He) поширення понад 1 м 6,8 рад 6 СС є слабким для "довгих" імпульсів, тобто τ 0 50 фс для В 10 рад.
36 А (х, у)? Космос?
А (х, у)? Космос? x нелінійність Керра: самофокусування під час вільного поширення інтенсивних пучків >> Лінза Керра домінує над дифракцією для пікової потужності n (x) критичної потужності самофокусування >> збільшує інтенсивність на осі розповсюдження >> s автоматично посилюється >> “катастрофічно ”Руйнування пучка (= мультифіламентація, іонізація,) Fibich and Gaeta, Opt. Lett. 25, 335 (1999) Р. В. Бойд, нелінійна оптика, друге видання, Academic Press, 2003 37
38 І іонізація?
іонізація >> щільність вільних електронів n e >> інтенсивність n e δω інтенсивність час Іонізація неправильна! час іонізація хороша! - для високої швидкості іонізації, індукований - індукований зсув синього кольору, несумісний із SPM - індуковані втрати на поглинання - дефокусує промінь >> втрати на поширення іонізації як домінуючу нелінійність для посткомпресійних Fordcade-Dutin et al., Opt. Lett. 35, 253 (2010) можуть компенсувати нитки Керра >> ниткою Gallmann et al., Appl. Фіз. Б 86, 561 (2007) 39
40 Короткий винос (1/2): “Чистий” інтеграл B SPM створює спектросиметричні спектри. - Для введення Гауса, обмеженого TF, спектр розширюється на коефіцієнт - Спектр з домінуючим позитивним GDD - негативний GDD після стиснення SPM >> тим самим фактором. Додатково відбувається самозаглиблення (SS); стає важливим для «коротких» імпульсів. - Асиметричний спектр. Для n 2> 0: збільшення зменшено до червоного, збільшено до синього. - Додає негативний TOD >> для компенсації стиснення.
41 Резюме вивезень (2/2): Позитивний GVD (більшість випадків): s додає до SPM, лінеаризує, чим більше групова затримка негативного GVD може компенсувати таку, як SPM >> самокомпресія. Самофокусування: руйнування променя слід уникати критична сила самофокусування Іонізація: Це неправильно! (втрати + синій зсув несумісні зі SPM)
42 План курсу 1. теоретичний 2. Експериментальні аспекти + приклади 3. Порожнистий компресор
43 Експериментальні аспекти Ми хочемо зробити “чистий” SPM (+ SS), добре стислим і просторово однорідним.
44 Експериментальні аспекти Ми хочемо зробити “чистий” SPM (+ SS), добре стислим і просторово однорідним. 1. Як уникнути іонізації? Граничне освітлення: площа/режим променя 2. Як уникнути катастрофічного руйнування шляхом самофокусування? критична сила самофокусування A + пропагу. дуже короткий нелінійний (
1 мм) >> потрібно високий n 2 >> твердий B Збільшення, використовуючи низький n 2 (газ) >> вимагає тривалого нелінійного поширення G. P. Agrawal: Нелінійна волоконна оптика (Academic Press, Сан-Дієго, 1995)
45 Експериментальні аспекти, приклад SPM + негативний GVD >> самокомпресія В TU Vienna: Shumakova et al., Nature Comms. 7, 12877 (2016) λ = 3,9 мкм Коефіцієнт стиснення 3: 94 фс (7 циклів) >> 30 фс (2 цикли) вільне поширення лише 7% втрат, незважаючи на Р
10 5 P кр, уникнення руйнування шляхом самофокусування завдяки короткому середовищу: самозжаття YAG 2 мм завдяки GVD (дуже) негативне в середині ir: -977 fs 2/мм для YAG, але: SPM/просторово неоднорідне стиснення
Експериментальні аспекти Ми хочемо зробити SPM (+ SS) "чистим", добре стислим і просторово рівномірним. 1. Як уникнути іонізації? Граничне освітлення: площа/режим променя 2. Як уникнути катастрофічного руйнування шляхом самофокусування? критична сила самофокусування A + пропагу. дуже короткий нелінійний (
1мм) >> вимагає великого n 2 >> твердого тіла Збільшення, використовуючи слабке n 2 (газу) >> вимагає тривалого нелінійного поширення 3. Як забезпечити просторово рівномірне стиснення? Кероване розповсюдження: (порожнисте) волокно G. P. Agrawal: Нелінійна волоконна оптика (Academic Press, Сан-Дієго, 1995) 46
47 Експериментальні аспекти, приклад SPM + сильний SS + негативний GVD >> самокомпресія ударною хвилею В TU Vienna: Balciunas et al., Nature Comms. 6, 6117 (2015) Fan et al., Opt. Express 24, 12713 (2016) 82 мкм λ = 1,8 мкм Коефіцієнт стиснення 16: 80 фс (13 циклів) 5 фс (> самокомпресія ударною хвилею В TU Vienna: Balciunas et al., Nature Comms. 6, 6117 (2015) ) Fan et al., Opt. Express 24, 12713 (2016)
49 Експериментальні аспекти Оптимально для високого коефіцієнта стиснення: поширення в порожнистих волокнах + газ (нормальний режим = позитивний GVD): порожнистий підсилювач волокна, заповнена газою фазова корекція
50 Експериментальні аспекти Фазова корекція: GDD негативна (+ TOD позитивна) >> тимчасова компресія: більше шляху в склі для червоної фігури від Akturk et al., Opt. Express 14, 10101 (2006) Але: 1. Перевірте лише GDD на наявність TOD тощо. один залежить від властивостей матеріалу. 2. Нелінійні ефекти в компресорі для потужних імпульсів
51 Експериментальні аспекти Фазова корекція: GDD негативна (+ TOD позитивна) >> тимчасова компресія: Світлисті дзеркала: R 99%, дуже широка смуга (
1 октава) Спеціальна «довільна» дисперсія (для багатих). малюнок з www.opticsbalzers.com
52 Експериментальні аспекти Фазова корекція: GDD негативна (+ TOD позитивна) >> тимчасове стиснення: Світлисті дзеркала: GDD одного одиничного дзеркала коливається. додаткові крутні моменти (важкі через коливання осадження, тому дорогі, але найбільш "плавні" GDD) дзеркала PC45 від Ultrafast Innovations: -40 фс 2 ± 15 фс 2
53 Експериментальні аспекти Фазова корекція: GDD негативна (+ TOD позитивна) >> тимчасове стиснення: Чіркотне дзеркала: GDD одного одиничного дзеркала коливається. додаткові крутні моменти (важкі через коливання осадження, тому дорогі, але найбільш «плавні» GDD) дзеркала PC70 від Ultrafast Innovations: -40 фс 2 ± 100 фс 2 пари з подвійним кутом (2 дзеркала тієї самої партії, що використовуються з 2 різні кути падіння)
54 Експериментальні аспекти Фазова корекція: GDD негативна (+ TOD позитивна) >> тимчасова компресія: клинова пара, точне регулювання GDD Часто кілька -100 fs 2 набагато більше, ніж GDD через SPM! Перш за все компенсують дисперсію оптики (вікна, хвильові пластини тощо) та повітря/газ у промені.
55 План уроку 1. теоретичний 2. Експериментальні аспекти + приклади 3. Порожнистий компресор
Порожнистий волоконний компресор Поле керованого режиму: Поперечний амплітудний профіль n-сердечника 1D режиму
100 мкм n в плаці 1.5 Постійна поширення G. P. Agrawal: Нелінійна волоконна оптика (Academic Press, Сан-Дієго, 1995) 56
Порожнистий волоконний компресор Поле керованого режиму: Поперечний профіль n сердечник 1 D
100 мкм n в одязі 1.5 Постійна поширення Невелике порушення: залишається незмінним G. P. Agrawal: Нелінійна волоконна оптика (Academic Press, Сан-Дієго, 1995) >> Уніфікований SPM. 57
58 Компресор з порожнистим волокном Поле керованого режиму: "Гібридні" режими поперечного профілю для лінійної поляризації. дуже схожий на Гауса. ефективна площа променя
Компресор з порожнистим волокном фігурує в дисертації F. Boehle, LOA (2017) Константа загасання режиму EH nm: u nm. m-й нуль J n-1, ν = n плакований/n сердечник Передача (в енергії) для довжини L: Низькі втрати. Волокно діє як просторовий фільтр. Marcatili & Schmelzer, BSTJ 43, 1783 (1964) 59
60 Порожнистий волоконний компресор Муфта Гауса в режимі EH 1м: 2w 0 = 0,64 D фігура дисертації Ф.Беле, LOA (2017)
Компресор з порожнистим волокном Муфта Гауса в режимі EH 1m: * Увага * 2w 0 = 0,64 D Ми повинні з'єднуватися в польовому режимі, EH 11, з фронтом плоскої хвилі. Розмір 0,64D (інтенсивність 1/e 2) повинен бути досягнутий у фокусі, укласти на вході волокна. Не можна рухатись з фокуса для регулювання розміру. Вісь поширення падаючого пучка повинна бути точно паралельна волокну. Активна стабілізація (ближнє та дальнє поля) неминуча. фігура дисертації Ф.Беле, LOA (2017) 61
62 Порожнистий волоконний компресор Як газ потрапляє у волокно? порожнистий волоконний газовий бар Камера з газовими ілюмінаторами перед самофокусуванням волокна швидко порушує зчеплення
63 Порожнистий волоконний компресор Як газ потрапляє у волокно? порожнистий волоконний газ у камері з газовим насосом, градієнт тиску на виході, дуже хороша муфта навіть при високій енергетично ефективній довжині взаємодії L eff = 2/3 L.
Порожнистий волоконний компресор Розмірно (як у LOA): Скажімо, ми маємо W 0 = 8 мдж, τ 0 = 25 фс, і ми хотіли б стиснути максимум до 3 фс. (1) Нам потрібно 25/3 В 9,4 рад. Vozzi та ін., Заява. Фіз. Б 80, 285 (2005) 64
Порожнистий волоконний компресор Розмірно (як у LOA): Скажімо, ми маємо W 0 = 8 мдж, τ 0 = 25 фс, і ми хотіли б стиснути максимум до 3,5 фс. (1) Нам потрібен B 9,4 рад. (2) Уникайте автофокусування: P = 8 мДж/25 фс = 320 ГВт. n 2