Статистика Annales du Brevet Superprof
12 липня 2019 р., 7 хвилин читання
Вступ
Найкращий спосіб досягти успіху в математиці? Практика, звичайно. Щоб зрозуміти статистику, давайте вивчимо різні вправи, які були надані до атестата коледжу.
Нагадування про курс
Давайте перевизначимо важливі терміни щодо статистики.
Діапазон статистичного ряду - це різниця між найбільшим значенням та найменшим значенням у ряді.
Медіана статистичного ряду є центральним значенням статистичного ряду, коли значення розташовані у порядку зростання. Коли число значень у статистичному ряді буде парним, тоді ми візьмемо половину двох центральних значень.
Середнє значення статистичного ряду - це сума значень, поділена на загальну кількість (кількість значень у серії).
Патент на Метрополь, липень 2019 р
Давайте розглянемо третю вправу, яка стосується статистики. Витрата ж пісочного годинника не є постійним. На заводі, де виготовляють пісочний годинник, ви берете пісочний годинник навмання і перевіряєте час потоку цього пісочного годинника кілька разів. Ось різні періоди, зведені в наступних таблицях:
| Час виміряний | 2 хв 22 с | 2 хв. 24 с | 2 хв. 26 с | 2 хв. 27 с | 2 хв. 28 с | 2 хв. 29 с | 2 хв 30 с |
| Кількість тестів | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 7 | 6 |
| Час виміряний | 2:31 | 2 хв 32 с | 2:03:33 | 2 хв. 34 с | 2 хв. 35 с | 2 хв. 38 с |
| Кількість тестів | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 |
- Проміжок часу менше 20 секунд.
- Медіана часу становить від 2 хв 29 с до 2 хв 31 с.
- Середній час становить від 2 хв 28 с до 2 хв 32 с.
Чи буде ліквідовано перевірений пісочний годинник? в. Додаємо кількість тестів, проведених за кожен раз:
Тож було проведено 40 тестів. б. Діапазон нашої серії - це різниця найбільшого значення на найменше, тобто різниця між 2 хв 38 с і 2 хв 22 с. Діапазон - 16 секунд. Це значно менше 20 с. Ми провели 40 тестів. Отже, медіана - це значення між 20-м і 21-м значенням, тобто від 2 хв 29 с до 2 хв 30 с. Медіана знаходиться в межах від 2 хв 29 с до 2 хв 31 с. Нарешті, давайте обчислимо середнє значення. Оскільки всі часи починаються з 2 хв, ми можемо усереднювати секунди. Ми можемо просто підсумувати 40 значень або навіть більше зробити середньозважене, щоб рухатися швидше.
Середній час становить 2 хв. 30,1 с, це може бути від 2 хв. 28 с до 2 хв. 32 с. Тож перевірені пісочні годинники не будуть усунені.
Як прогресувати в класі математики 3 класу ?
Патент Північної Америки, червень 2019 р
Давайте розглянемо другу вправу.
Давайте розглянемо 8-му та останнє застосування цього патенту:
На останньому курсі вісім студентів складають вступний іспит до вищої школи. Для прийняття потрібно отримати оцінку, більшу або рівну 10. Оцінка присуджується з точністю до половини бала (наприклад: 10; 10,5; 11;.) Доступна наступна інформація:
Перша інформація: Оцінка, присвоєна 8 учням класу, які пройшли конкурс, - 10; 13; 15; 14,5; 6; 7,5; ?; ? '
Друга інформація: Серія, що складається з восьми приміток, має 9; має в середньому 11,5 і медіану 12. 75% учнів класу, які склали іспит, пройшли успішно.
1. Поясніть, чому неможливо створити одну з двох приміток, позначених? чи? ' або 16.
2.Чи можливо, що дві ноти позначені? і? ' складають 12,5 і 13,5 ?
Переходимо до виправлення:
1. Якби будь-яка з невідомих оцінок була 16, діапазон був би щонайменше
Але це відповідно до твердження 9. Тож неможливо, щоб одна з двох невідомих нот дорівнювала 16.
2.Якщо дві невідомі оцінки - 12,5 та 13,5, ми можемо розрахувати медіану, діапазон, середнє значення та кількість успішних кандидатів.
Ступінь дорівнює
Тож діапазон правильний.
Середнє значення дорівнює
Отже, середнє значення відповідає твердженню.
Було б 6 студентів із 8 з оцінкою, більшою або рівною 10, тобто
або 75% успішних кандидатів. Це завжди правильно.
Нарешті, список приміток у порядку зростання дає: 6; 7,5; 10; 12,5; 13; 13,5; 14,5; 15. Отже, медіана 12,75: це неправильно.
Невідомі оцінки не можуть бути 12,5 та 13,5.
Патент на Полінезію, липень 2018 р
Перейдемо до третьої вправи, де ми будемо використовувати електронну таблицю.
Давайте розглянемо вправу 3. П’ятнадцять учнів класу A та десять учнів класу B просять підрахувати кількість текстових повідомлень, які вони надсилають у вихідні дні. У понеділок результати збираються у таблиці.
| 1 | Класна кімната | Кількість SMS, надісланих на студента протягом вихідних | Сер. | Мед. | ||||||||||||||
| 2 | AT | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 7 | 12 | 15 | 15 | 16 | 18 | 21 | 34 | 67 | ||
| 3 | B | 0 | 1 | 1 | 2 | 11 | 17 | 18 | 18 | 20 | 32 | 12 | 14 | |||||
Є 15 значень, розташованих у порядку зростання. Медіана - це центральне значення, 8-ме значення. Медіана дорівнює 12. 2. Отже, у Q3 маємо = сума (B3: K3)/10, а в R3: = (F3 + G3)/2 3. Ми обчислюємо середнє число SMS, надісланих 25 студентами . Розрахунки можна спростити шляхом повторного використання середніх значень, отриманих для кожного з класів:
4. У нас 25 значень. Беручи значення у порядку зростання, медіана є 13-м значенням, тобто 12.
Як отримати допомогу в Інтернет-класі з математики ?
Патент на іноземні центри, червень 2018 р
Давайте вивчимо класичну вправу, де обчислимо медіану, середнє та діапазон.
Вивчимо 4-ту вправу. Кожного літа Жан працює на своєму солончаку на острові Іль-де-Ре, що знаходиться в Атлантичному океані, недалеко від Ла-Рошелі. Його болото складається з черепиці (квадрати 4 м на сторону), в яку збирається сіль. Щодня він збирає крупну сіль з 25 плиток. У перший день, щоб передбачити її видобуток, він фіксує масу в кілограмах кожної купи грубої солі, виробленої на плитку. Ось отриманий статистичний ряд: 34−−39−−31−−45−−40−−32−−36−−45−−42−−34−−30−−48−−43−−32−−39 - −40−−42−−38−−46−−31−−38−−43−−37−−47−−33. 1. Обчисліть масштаби цього статистичного ряду. 2. Визначте медіану цього статистичного ряду та інтерпретуйте результат. 3. Обчисліть середню масу в кучах грубої солі в кг для цієї першої доби. Переходимо до виправлення вправи. 1. Ступінь - це різниця найбільшого значення на найменше. Тут найбільше значення - 48, а найменше - 30.
Діапазон - 18. 2. Серія складається з 25 значень. Медіана є центральним значенням, коли вони розташовані у порядку зростання. Медіана - 13-те значення. Справді,
30−31−−31−−32−−32−−33−−34−−34−−36−−37−−38−−38−39−39−−40−−40−−42− −42 −−43−−43−−45−−45−−46−−47−−48 Медіана становить 39. Половина клітин продукує щонайменше 39 кг грубої солі кожна. 3. Ми розраховуємо середнє, додаючи значення і ділячи його на число, тобто 25. Потім отримуємо
Патент на Метрополь, червень 2017 р
Закінчимо вправою, де обчислимо відсоток.
Нарешті, давайте розглянемо 6-ту вправу. Надмірна вага стала основною проблемою здоров’я, вона схильна до багатьох захворювань та зменшує тривалість життя. Найбільш часто використовуваний показник - маса тіла (ІМТ). ІМТ - міжнародна величина, яка використовується для визначення розміру тіла дорослої людини у віці від 18 до 65 років. Стандарти:
відповідає нормальній збірці,
означає надмірну вагу і
30 \] "title =" Надано QuickLaTeX.com "/>
передбачає ожиріння. Лікар підвів підсумки ІМТ кожного з 41 працівника цієї компанії. Він повідомив інформацію, зібрану в наступній таблиці, в якій ІМТ були округлені до найближчого підрозділу.
Середній ІМТ компанії становить 23. б. Існує 41 значення.
медіана - це 21-е значення, коли вони розташовані у порядку зростання. Отже, медіана дорівнює 22. Це означає, що принаймні половина людей у бізнесі мають ІМТ, що перевищує або дорівнює 22. c. Є 6 працівників із зайвою вагою або ожирінням.
Є близько 15% працівників, які страждають ожирінням або надмірною вагою. Ствердження журналу відповідає дійсності.
Вам сподобалась стаття ?
Фрілансер, суперпрофесор та студент з математики, я хочу поділитися та розширити свої знання завдяки вам !