Світ фізики, еквівалентність енергії та маси
Формула \ (\ жирний символ \) відіграє важливу роль не тільки для фізиків. Наприклад, енергія сонця і, отже, основа нашого життя ґрунтуються на цьому зв’язку, і електроенергія від атомних електростанцій також була б немислима без еквівалентності енергії та маси.
\ (E = mc ^ 2 \) - одне з найбільш відомих рівнянь у сучасній фізиці. Його давно вже не можна зустріти лише в спеціалізованих книгах, але він також прикрашає марки або футболки і навіть служив шаблоном для скульптури. Цій формулі нещодавно виповнилося сто років: Ейнштейн відкрив її у своєму диво-1905 році та опублікував як п’яту з своїх новаторських робіт - лише на трьох сторінках.
На 2005 рік Ейнштейна
Рівняння \ (E = mc ^ 2 \) пов'язує масу m тіла - як можна виміряти, наприклад, з кухонною шкалою в гравітаційному полі Землі та вказану в кілограмах (кг) - з енергією E, еквівалентною цій масі, він використовується у вигляді електричної енергії, енергії згоряння для нагрівання, кінетичної енергії тощо, і зазначається та оплачується в джоулях (Дж) або кіловат-годинах (кВт-год). c означає швидкість світла, одну з універсальних природних констант, яка в досить хорошому наближенні становить 300000 кілометрів на секунду.
Еквівалент означає, що кожна маса m відповідає чітко визначеній енергії E, але також що кожна енергія E відповідає чітко визначеній масі m. Наприклад, якщо лампа потужністю 20 Вт запалюється протягом однієї години, енергія, яку вона споживає, дорівнюватиме масі 8 × 10 -13 кг; ця кількість може здатися нам крихітною, але атом водню, наприклад, важить набагато, набагато менше, а саме всього 1,67 × 10 -27 кг. Навіть атом урану важить лише 395 × 10 -27 кг.
Енергетично багаті монети
З іншого боку, маси m, які ми бачимо щодня, відповідають величезним енергіям: шматок євро важить всього сім грам або 7 × 10 -3 кг. Відповідно до співвідношення енергії та маси Ейнштейна \ (E = mc ^ 2 \) ця монета була б еквівалентна енергії 6,3 × 10 14 Дж! Для порівняння: загальне споживання енергії в Федеративній Республіці в середньому на добу становить близько 40 петаджоулів, тобто 40 × 10 15 Дж. Отже, знадобиться лише шістдесят один євро монет, "перетворених" в енергію щодня (або близько 75 мільйонів євроцентів на жителя на день), і всі звичайні електростанції можуть бути відключені - більше не залежать від нафти, газу та вугілля.
Але як ви можете звільнити цю енергію? Якби це було так легко зробити, енергія єврокурсу мала б майже страшну та руйнівну силу знищити людство. Але, природа влаштувала це чудово мудро: хоча хімічна енергія, що міститься у вибухових речовинах, може відносно легко виділятися при займанні, перетворення енергії маси \ (E = mc ^ 2 \) досягається лише за допомогою атомних процесів і макроскопічно лише частково, Наприклад, через атомні зіткнення з високою кінетичною енергією, знищення електронів, мезонів та інших елементарних частинок, злиття протонів і нейтронів з утворенням важчих ядер, ділення дуже важких ядер, таких як уран або плутоній, та інші атомні або субатомні процеси; тому необхідні певні наукові та/або технічні зусилля.
Хоча сьогодні це повсякденне життя в лабораторії, воно непридатне для зловживань - наприклад, у формі руйнівної зброї. Оскільки окремі процеси макроскопічно незначні, енергія, що виділяється, є незначною. Згаданий атом водню або протон забезпечує лише 1,5 × 10 -10 Дж або 4,2 × 10 -17 КВт-год. Навіть один атом урану дав би лише 3,6 × 10 -8 Дж або приблизно 10 -14 кВт-год. А випромінений електрон (близько 10 -30 кг) вносить лише 8,2 × 10 -14 Дж у нашу піч для опалення. Але сума на рахунку! Один кілограм урану складається з величезної кількості приблизно 2,5 × 10 24 атомів. Їх загальний енергетичний еквівалент становить 10 17 Дж - повне щоденне споживання енергії в Німеччині було б забезпечене менш ніж півкілограма урану, якби ми могли виділити цю масову енергію.
Джерело тепла і життя
Світло сонця становить 3,8 × 10 26 Вт. Тож він щосекунди випромінює енергію 3,8 × 10 26 Дж. Відповідно до енергетично-масової еквівалентності, Сонце втрачає 4,2 мільйона тонн маси! Кожну секунду! І все ж: що це з огляду на сьогоднішню сонячну масу близько 2 × 10 30 кг? Це може тривати мільярди років при нинішній інтенсивності.
Звідки сонце бере цю променисту енергію? Гравітаційна енергія виявляється занадто малою, недостатньою. Хімічні реакції, такі як спалення вугілля, також не можуть бути - крім іншого, тому що при температурі Сонця в кілька мільйонів градусів всі атоми повністю іонізовані, тобто хімічні процеси вже не відбуваються. Одне з пояснень - енергія, що виділяється злиттям атомних ядер.
Подивіться всередину сонця
Через велику частку іонізованого водню на Сонці, тобто протонів, їх плавлення з утворенням гелію було б найважливішим процесом синтезу. Двоє фізиків Субрахманян Чандрасехар і Ганс Бете розробили пов'язаний механізм, так звану протон-протонну реакцію, в 1930-х роках. Подальше злиття гелію з вуглецем, яке за його відкриттями називають циклом Бете-Вейцзекера, наразі вносить лише невеликий додатковий внесок. У різних реакціях синтезу, які також виробляють нейтрони, простіше кажучи, чотири протони загальною масою в чотири рази 1.673 × 10 -27 кг, тобто 6.692 × 10 -27 кг, зливаються в ядро гелію. Це спрощується, оскільки два протони, що сплавляються, стають нейтронами через випромінювання позитронів, оскільки ядро гелію складається з двох протонів і двох нейтронів.
Ядро гелію має масу 6,647 × 10 -27 кг і, таким чином, напрочуд трохи меншу масу, ніж чотири протони, з яких воно було створене. Відсутня маса після плавлення, так званий дефект маси, в цьому випадку становить \ (\ Delta m = \) 0,044 × 10 -27 кг. Коли злиті чотири протони з ядром гелію, виділяється енергія \ (\ Delta E = \ Delta m \; c ^ 2 = \) 3,96 × 10 -12 Дж. В енергетичному вимірі, який частіше використовується ядерними фізиками, це 24,7 мегаелектрон вольт (МеВ) або 6,18 МеВ на нуклон. На сонці такі зрощення трапляються приблизно 10 38 разів щосекунди!
Всі ці цифри є немислимо крихітними або переважно величезними, майже “позаземними”. Тому що ні світ атомних ядер, ні світ Сонця не вписуються в людські розміри Землі. Але фізика з цим впорається. Хоча злиття легких ядер генерує енергію, це вже не так з важкими атомними ядрами. Це пов’язано з тим, що вони містять дедалі більше протонів і, отже, заряджаються все позитивніше. В результаті зростаючого взаємного електричного відштовхування важчі ядра стають нестійкими.
Ділення ядра та ланцюгова реакція
Атомні ядра середніх розмірів найбільш міцно зв’язані, наприклад, ядро заліза 57 Fe з енергією зв’язку приблизно 8,77 МеВ на нуклон. Значно важче ядро урану 235 U має енергію зв’язку лише 7,59 МеВ на нуклон. Якщо 235 U розпадається на барій 142 Ba, криптон 92 Kr і два нейтрони, бомбардуючи одним нейтроном, наприклад, втрата маси становить \ (\ Delta m \) = (390.300 + 1.675) - (235.658 + 152.647 + 2 × 1.675) = 391,975 - 391,655 = 0,321, усі числа, кратні 10 -27 кг. Ця втрата маси призводить до приросту енергії в
\ (\ Delta E = \ Delta m \; c ^ 2 = 2,88 \ помножено на 10 ^ \; \ text \)
Енергія зв'язку на нуклон
На додаток до чистого приросту енергії, реакція також виробляє два додаткових нейтрони. Це може призвести до повторення процесу розщеплення з новим ядром 235 U, так званою ланцюговою реакцією. Після розщеплення всіх 2,6 × 10 21 атомів одного граму урану 235 U отримується 7,5 × 10 10 Дж, або приблизно 20 000 кВт-год або 20 МВт-год. Вугільна електростанція типовою потужністю 1000 МВт забезпечує ту саму енергію за 1,2 хвилини - і сучасну
Вітрогенератор потужністю 2,2 МВт за дев’ять годин.
Якщо поглянути на елементарні процеси, пов’язані із злиттям легких ядер або розщепленням дуже важких ядер, виграш енергії приблизно однаковий - однаково крихітний. І в обох випадках маса лише частково перетворюється в енергію. Знову ж таки, це величезна кількість задіяних атомів, що призводить до загального дуже великого приросту енергії. Технічна реалізація в реакторі термоядерного синтезу майбутнього або в реакторі ядерного (ділення) сьогодення дуже різна - різного ступеня складності, з різними побічними ефектами від радіоактивності. Однак сонце робить це далеко від землі з життєдайним успіхом і безпечно. У всіх випадках він базується на простому еквіваленті маси та енергії \ (E = mc ^ 2 \)!
У поглибленій статті ви дізнаєтесь, як це рівняння можна отримати з релятивістської фізики, трохи подумавши.