Університет М; nchen, FK06, Labor f; r фізика та дидактика хвиляють через експерименти
SW 2.6 Хвильовий жолоб із стробоскопічним освітленням - опис експериментів
3.12 Дисперсія поверхневих хвиль води
- Вимірювання довжини хвилі λ як функції частоти збудження f
- Визначення фазової швидкості v = λ • f на різній довжині хвилі.
- Графічне зображення v як функція від λ.
опис
У випадку поверхневих хвиль води сила ваги і поверхневий натяг діють на обертові частинки як сили відштовхування.
Для довгих хвиль переважає сила ваги (гравітаційні хвилі). За їх швидкість розповсюдження v ти отримуєш:
(1)
Там v збільшується зі збільшенням λ, говорять про нормальну дисперсію.
Поверхневий натяг переважає для хвиль, довжина хвилі яких менше 1 см (капілярні хвилі). На додаток до поверхневого натягу σ залежить швидкість поширення vk капілярних хвиль залежить від щільності ρ і довжини хвилі λ.
(2)
Там vk зростає із зменшенням довжини хвилі λ, можна говорити аномальна дисперсія.
У зоні переходу вага і поверхневий натяг мають штовхаючий ефект (капілярні гравітаційні хвилі). Швидкість поширення в цьому діапазоні довжин хвиль становить:
(3)
Для прикордонних випадків дуже довгих і дуже коротких хвиль співвідношення (3) змінюється на вирази (1) та (2).
У точці, де криві двох дисперсій vk (λ) та vs (λ) злиття, at vs = vk, капілярні хвилі змінюються на гравітаційні. Відповідна довжина хвилі λs, k отримується з:
При σ = 0,07 Нм -1, g = 9,81 мс -2 і ρ = 10 -3 кгм -3 отримуємо:
Пов'язана з цим швидкість поширення vs, k отримані з (3). Це мінімальна фазова швидкість, яка може мати місце для поверхневих хвиль води при певному поверхневому натягу:
vs, k min = 0,23 мс -1
При λs, k крива спадаючої дисперсії змінюється на криву зростання дисперсії проти (λ).
1 збудник для кругових хвиль (27)
1 лінійка
1 цифровий лічильник
1 STE фотоелемент BPY 47
1 вимірювальний кабель BNC/4 мм
1 основа штатива
1 стержень
2 вилки з поздовжніми та поперечними розетками
1 стержень 47 см
1 підставка для стрижня 25 см
1 розетка Leybold
Засіб для миття посуду
додатково: стрічка
рекомендується: фотокамера ч/б плівка (наприклад, HP5 Ilford)
штатив
Вставте фотоелемент із заглушками у стержень підставки та прикріпіть його до матеріалу підставки, щоб фотоелемент міг потрапити на промінь стробоскопа. Підключіть катод фотоелемента до заземлення цифрового лічильника.
Налаштування цифрового лічильника:
(а) Вимикач діапазону вимірювання: діапазон вимірювання Гц; 10 с
(b) Перемикач вхідної чутливості:> 0,1 Vss
(c) Потенціометр для відображення часу: середнє положення
З збудником для кругових хвиль на глибині води приблизно 1 см збуджуйте кругові хвилі з частотою приблизно 10 Гц.
виконання
Ретельно синхронізуйте збудник і стробоскоп з точним регулюванням (18) для всіх частот. Для цього змінюйте точну настройку лише невеликими кроками і зачекайте хвилину після кожної зміни.
Починаючи з найнижчого значення, збільшуйте частоту з кроком від 2 Гц до 5 Гц. За необхідності відкоригуйте амплітуду кругових хвиль для кожної частоти та виконайте синхронізацію.
Запишіть частоту та відповідну довжину хвилі у звіт про вимірювання. Визначте довжину хвилі λ принаймні за 2 довжини хвилі λB.
Для полегшення вимірювань корисна фотографічна оцінка. Зробіть фотографію для кожної частоти з фіксованого місця (штатива) і після ретельної синхронізації визначте частоту збудження.
фотографічна оцінка, глибина води h ≈ 1,2 см, вода з невеликою кількістю миючої рідини
Рис. 2: Серія фотографічних оцінок
vтеорему розраховували з σ = 0,07 Нм -1. Виміряні значення чутливо залежать від поверхневого натягу.
Результат та оцінка
Фазова швидкість водяних хвиль залежить від довжини хвилі. Для капілярних хвиль (λ -1 і виникає на довжині хвилі від λ = 1 см до λ = 1,5 см.
Для довжин хвиль більше 1,5 см вказується площа нормальної дисперсії.
Перехід від аномальної до нормальної дисперсії, описаний теорією, і виникнення довжини хвилі la, mbda; хв. для яких фазова швидкість є мінімальною. Величини mbda; min та vmin досить добре узгоджуються з теоретичними значеннями.
(4)