Важливі прямі в середньому трикутнику, висота, бісектриса, посередник і середня лінія;

* щоденник, присвячений студенту: уроки математики, матеріали BAC + національне математичне оцінювання (+ інші предмети). Вирішені варіанти EDU. УРОКИ ГІМНАЗІЇ/ВИЩОЇ ШКОЛИ. Мільйони відвідувачів з Румунії! Дякую!

ГІОМЕТРІЯ - медіана, висота, бісектриса, медіатор та середня лінія (визначення, креслення, спостереження, приклади):

1) МЕДІАН

  • ВИЗНАЧЕННЯ - Медіана - це відрізок, що приєднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
  • КРЕСЛЕННЯ:

середньому

У трикутнику ABC на кресленні:

  • AE середнє => E - середина [BC] => [BE] ≡ [EC]
  • BF середня => F - середина [AC] => [AF] ≡ [FC]
  • CD середній => D - середина [AB] => [BD] ≡ [AD]

OBS - у будь-якому трикутнику медіани КОНКУРЕНТНІ (перетинаються) в точці, яка називається ЦЕНТР ВАГИ (позначається G). Центр ваги знаходиться на кожній медіані на двох третинах піку та третині відповідної основи: GE = 1/3AE та AG = 2/3AE.

2) ВИСОТА

  • ВИЗНАЧЕННЯ - Висота - це відрізок з одним кінцем на одному кінці трикутника, а другим кінцем біля підніжжя перпендикуляра, взятого з цієї вершини на правій опорі протилежної сторони.
  • КРЕСЛЕННЯ:

трикутнику

OBS - у будь-якому трикутнику висоти ВІДХОДЯТЬСЯ (перетинаються) в точці, яка називається ОРТОЦЕНТР ТРИКУТНИКА (позначається Н) .

3) БІСЕКТОР

  • ВИЗНАЧЕННЯ - Бісектриса трикутника є бісектрисою внутрішнього кута трикутника. ділення навпіл кута є напівправим з початком координат на вершині кута, який ділить цей кут на два інші конгруентні кути (кути рівних мір).
  • КРЕСЛЕННЯ:

важливі

  • OBS - У будь-якому трикутнику 3 бісектриси КОНКУРЕНТНІ (вони перетинаються) в точці, яка називається ЦЕНТР КОЛА, ВПИСАНИЙ В ТРИКУТНИК (зазначено I) .

трикутнику

4) ПОСЕРЕДНИК

  • ВИЗНАЧЕННЯ - посередником трикутника є посередник однієї сторони трикутника. Посередник сторони перпендикулярний середині відрізка.
  • КРЕСЛЕННЯ:

середньому

  • OBS - У будь-якому трикутнику 3 медіатори ЗБІГАЮТЬСЯ (перетинаються) у точці, яка називається ЦЕНТР КРУГОГО КРУГА ТРИКУТНИКА (позначається O) .
  • OD є посередником => OD⊥BC, а D - середина BC, тобто [BD] ≡ [DC].

5) СЕРЕДНЯ РІДКА

  • ВИЗНАЧЕННЯ - Середня лінія - це відрізок, який з'єднує середні значення двох сторін у трикутнику. У будь-якому трикутнику може бути 3 середні лінії.
  • ВЛАСТИВОСТЬ - у будь-якому трикутнику середня лінія паралельна основі (сторона, яка не перетинається) і має довжину, рівну половині довжини основи.
  • КРЕСЛЕННЯ:

важливі

ВИРІШЕНІ ПРОБЛЕМИ:

Завдання 1) Нехай ABC - трикутник, периметр якого дорівнює 37 см. Знаючи, що M і N є середніми сторонами AB і AC, AB = 9 см, MN = 8 см, знайдіть довжини сторін BC і AC.

середньому

Проблема 2) Нехай ABC трикутник, що має M, N, P, означає сторони AB, BC і AC. Якщо MP = 5 см, MN = 4 см, NP = 6 см, знайдіть периметр трикутника ABC.

трикутнику

Завдання 3) У трикутнику ABC точки E і F є середніми сторонами AB і AC. Якщо міра кута AEF дорівнює 35 °, а міра кута AFE дорівнює 64 °, знайдіть міри кутів ABC, EFC та ACB.

важливі

ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМИ 1):

важливі

ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМ 2):

трикутнику

ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМИ 3):

важливі

ІНШІ УРОКИ ГЛАВА УРОКИ:

Визначення трикутника, елементи. Периметр і напівпериметр трикутника

Класифікація трикутників (6 клас) + розв’язані вправи

Сума мір кутів трикутника

Зовнішній кут трикутника. Теорема зовнішнього кута

Властивості рівнобедреного трикутника (теорія + геометрія вирішені задачі)

Властивості рівностороннього трикутника (теорія + геометрія вирішені задачі)

# Формули -Периметр і площа рівностороннього трикутника + формула висоти

Подібні трикутники (розв’язані задачі геометрії)

Гарного дня! #JitaruIonelBLOG