Вправа з математичного стохастичного біноміального розподілу (Mathematik, Bernoulli)
Привіт усім, по-перше, я знаю, що це не допомога чи щось інше, я просто прошу про допомогу, бо не знаю, що робити, а не про те, що хтось сказав мені повне рішення:)
Моє завдання: Скільки німців вам потрібно вибрати хоча б навмання, щоб обрати хоча б одну людину з принаймні 99,99% ймовірністю? Співвідношення чоловічого та жіночого населення в даний час становить 0,96 до 1.
Я розумію, що 99,99% - це моя вірогідність, і що "принаймні одна людина" - це моє k. Але що саме являє собою p або n і який з них я повинен обчислити?
3 відповіді
вираз "принаймні один" завжди викликає зустрічну подію: none.
Натомість імовірність 99,99% принаймні для одного чоловіка означає імовірність 0,01% для жодного чоловіка, тобто лише для жінок (тут, мабуть, включені діти). Легше підрахувати, скільки людей вам потрібно вибрати, щоб існувала 0,01% ймовірність, що там є лише жінки, тому що це те саме в зеленому.
Який відсоток жінок серед населення?
Оскільки 100 із 196 людей - жінки, їх частка в загальній чисельності населення становить (100 * 100)/196 = 51,02%.
Отже, ймовірність зустріти даму на першому стиску становить 0,5102.
Тоді ймовірність не зустріти чоловіка вдруге становить 0,5102² тощо.
Тож рівняння має бути:
0,5102 ^ n = 0,0001 (тут не виражається у відсотках, а як значення ймовірності).
n = ln (0,0001)/ln (0,5102) = 13,69. Але оскільки ви можете рахувати лише цілих людей, а не їх частки, вам доведеться округлювати до 14.
Це означає: У групі з 14 людей 0,01% - це не чоловік, а 99,99% - це принаймні одна людина.