5. Формат вправ для модуля VL «Вступ до класичної механіки та теплової науки», модуль P1a, 1-й FS BPh, 10 листопада 2009 р.

Вправа 5.7: Нехай Σ і Σ - дві декартові системи координат, що рухаються одна відносно одної з паралельними осями. Положення частинки в довільний час t описується в Σ by і в Σ by. () () r t = 6αt + 3βt e + γt e + δ e 4 1 3 (t) = + 3γt 3 + (7αt + γt) r e e e 1 3 1. З якою швидкістю Σ рухається відносно Σ? Яке прискорення відчуває частинка в Σ і Σ? 3. Нехай Σ - інерційний кадр. Тоді Σ - це також інерційна система? Вправа 5.8: В інерційній системі час t вимірюється неточним годинником. Справжній час інерційної системи дорівнює t, де знаходимо: () t = t + α t. З неточним годинником прискорення d x 0 a = F = m dt помилково вимірюється для безсилового одновимірного руху точки маси m. Обчисліть видимо діючу силу F. Вправа 5.9: Хоча рівняння руху в інерційних системах простіші, рухи на землі зазвичай описуються в системі відліку, яка обертається разом із землею (лабораторія). Власне кажучи, це вже не інерційна система через обертання Землі. Декартова система координат прикріплена до земної поверхні в точці з географічною широтою ϕ:

вступ

1. Яке його рівняння руху? Обмежте це вертикальним рухом. З якою початковою швидкістю вийде лінійний рівномірний рух? 3. Обчисліть залежність швидкості від часу, якщо тіло починає падати в момент часу t = 0 зі швидкістю vt = (0) = 0. 4. Обчисліть відстань падіння як функцію від часу, якщо тіло вивільнено на висоті H в момент часу t = 0. Також обговоріть граничний випадок α 0.