Descr; зростання nktes, обмеження не задано, але функція все одно визначається
Як я можу знайти функцію обмеженого зростання, коли немає обмежень ?
Йдеться про ріст рослини, яка спочатку працює в геометричній прогресії. Час у місяцях та висота в см вказані в таблиці, але лише від 0 до 3 місяців:
Час: 0/1/2/3
Зріст: 120/138/153/165
тепер я повинен використовувати інформацію (і про те, що темп зростання зменшується через певний час), щоб визначити функцію, яка описує цей ріст.
Моє рішення:
Я вже визначив експоненціальну функцію, оскільки на початку я говорив про приблизно експоненціальне зростання. (f (t) = 120e ^ 0,121t)
Щоб знайти функціональне рівняння, використовуйте відповідне диференціальне рівняння
вирішити. Це призводить до (після Визначення початкового значення для константи c) тоді як функція обмеженого зростання
Замість виразу в дужках ви часто бачите константу, напр.
Це можна - у певних випадках - замінити, так воно і є
Тепер ви можете вставити свої значення і розрахувати константи (S, b, k).
Пов'язаною функцією росту є функція логістичний Зростання. Тут також є значення насичення, і темпи приросту (поточна зміна запасів з часом) пропорційні поточному запасу І дефіциту насичення.
Цю функцію часто можна використовувати для кращого моделювання процесів росту в науці та природі.
Існує прекрасна "обмежена функція зростання" для вимірюваних значень, яку можна дуже добре змоделювати в Excel.
Ви можете розрахувати значення для k, S та b. Я розрахував це, але спочатку заховав у графіку.
До речі:
Будь ласка, дайте відповіді на інші видатні теми або закрийте їх відгуками, якщо хочете і надалі мати дружніх помічників.
Це найменший вчинок ввічливості - відповісти, коли помічники доклали зусиль, щоб розібратися з вашою темою.
Загальне функціональне рівняння також можна вважати відомим без необхідності виводити його за допомогою диференціального рівняння.
Якщо я хочу зареєструвати експоненційну функцію, а число передує e, як це зробити за допомогою ln ?