Електрика; G; ні; хрип

А) Визначення

першого порядку

Кажуть, що система має другий порядок, якщо вона описується рівнянням виду:

В іншому ми обмежимося системами рівнянь:

Б) Канонічна форма

Канонічне рівняння системи першого порядку має вигляд:

В) Гармонічний режим

У постійному синусоїдальному режимі передавальна функція системи першого порядку має вигляд:

Г) Діаграма Боде

Д) Крок відповіді

Етапна реакція - це реакція на крок напруги.

Форма відповіді залежить від демпфування

Сильне демпфування: z> 1

Критичне демпфування: z = 1

Низьке демпфування: z F) Ідентифікація

Ідентифікувати систему означає експериментально визначити її параметри

Ідентифікація системи першого порядку здійснюється на основі її крокової реакції:

  • коефіцієнт посилення K, що дорівнює значенню s (t) в стійкому стані
  • інші константи залежать від режиму

Якщо відгук коливається (z 1,2)

Якщо ми намалюємо графік 1 - s (u)/K з логарифмічною шкалою, то отримаємо графік y (u) червоним кольором на рис. 7. Лінійна частина у дає пряму D рівняння: log [a/(a-b)] - b.u

Міра його нахилу дає b і перетин y

Ж) Метод фазового плану

Цей метод застосовується до послідовних ланцюгів R-L-C з низьким демпфіруванням, що піддаються одночасному дії напруги та струму:

Він полягає у вивченні графіка Y (X) за допомогою:

X = v і Y = C.wo.i = i.√ (L/C)

Схема без демпфування:

Схема L-C, піддана одночасно дії кроків напруги E і струму J, має для фазової діаграми Y (X) коло центру

G = (E; J/C.wo ), що проходить через точку Mo = (Vo; Io/C.wo ). Це коло описується за годинниковою стрілкою, починаючи від Mo, з постійною кутовою швидкістю wo .

Контур низького демпфування:

з wo = 1/√ (L.C) і z = r/2.L.w o = 1 /(2.Qo), графік є логарифмічною спіраллю:

Якщо припустити, що слабке демпфування дорівнює z> 1, діаграма за напівперіод коливань порівнянна з напівкругом MoM1; встановивши k =,