Гранична норма заміщення
Криві байдужості виявляють щось про домашні уподобання через їх форму. Не дивно, адже вони відображають уподобання. Однак інформація, яку можна прочитати з них, йде трохи далі, оскільки можна почати бачити, як домогосподарство використовує товари. Для цього ми розглянемо наступні цифри.
Лінійні (падаючі) криві байдужості показують ідеальні замінники.
Обидві криві байдужості показують, що домогосподарство залишається байдужим, якщо з пачки товарів вилучити 2 Y, а замість цього додати 1 X. Не має значення, чи в домогосподарстві спочатку багато або мало Y. Очевидно, в очах домогосподарств 2 Y можна ідеально замінити на 1 X.
Лінійні (падаючі) криві байдужості показують ідеальні замінники (для домогосподарства).
Якщо криві байдужості торкаються осі, товар можна цілком замінити
На малюнку 2 крива байдужості закінчується на A (ні Y, 5 X). Домогосподарство готове повністю відмовитися від доброго Y. Тому Y може бути повністю замінений на X в його очах. Тому можна говорити про цілком замінні товари. Якщо криві байдужості не досягають осей, товари називаються частково замінюваними. Прикордонний випадок на малюнку 3 є винятком.
Криві прямокутної байдужості вказують на ідеальні доповнення. Пачка товарів С не краща за пачку товарів А, оскільки Y і X потрібні в постійному співвідношенні 4: 1.
На малюнку 3 показано прикордонний випадок, який суперечить припущенню про ненасиченість, згідно з яким криві байдужості повинні показувати падіння курсу. (Для того, щоб мати змогу зберегти припущення, потрібно було б трохи нахилити обидві частини кривої.) Якщо домогосподарство отримує лише більше від одного товару, воно не досягає більш високого індексу корисності. Це можливо, якщо товари перебувають у фіксованому контексті використання, тобто якщо вони суворо доповнюють товари. Яка користь 5, 6 або 7 колесу на чотириколісній ручній візку? Для чого корисна друга права взуття?
Граничний випадок кривих прямокутної байдужості демонструє суворо доповнення товарів.
Існує оптимальний комплект товарів для домогосподарства. "Крива байдужості", яку показує цей пучок, - це лише точка (А, "точка щастя"). Чим далі відходять криві байдужості, тим менше перевагу представляють зв’язки товарів, які вони представляють. Пачки на I4 показують найменш бажані пакети.
На малюнку 4 показано випадок, який грубо порушує припущення про ненасиченість. Найвищого значення індексу корисності слід досягти при I1, найнижчого при I4. Таким чином, I1 вказує на оптимальний комплект товарів для домогосподарства.
Крива байдужості, коли X "поганий". Пачку А надають перевагу пачці В. У напрямку стрілки є криві байдужості, які представляють мало користі.
На малюнку 5 також показано криві байдужості, які на перший погляд порушують припущення про ненасиченість. Однак, якщо X не є добрим, а "поганим", ця крива байдужості може мати сенс. Прикладами таких поганих речей може бути сміття або робота. Менше - більше обох, тому домогосподарство отримує нижчі значення індексу корисності, якщо рухається від А до В у напрямку стрілки. Якщо X означає робочий час, а Y - споживчі товари, то A показує коротший робочий час порівняно з B з однаковим рівнем споживання і, отже, переважною ситуацією для домогосподарства.
Перевизначивши, ви зазвичай можете перетворити погані речі на товари: сміття - уникнення відходів, робочий час - вільний час. Поганий мав би негативний знак і став би добрим. На діаграмі це буде еквівалентно відображенню на осі для хорошого Y, так що криві байдужості знову показуватимуть курс, що падає.
Як правило, передбачається "типовий" набір кривих байдужості. Товари можуть бути замінені обмежено. На рисунку 6 показано кількість (dx) блага X, необхідного для підтримання постійного рівня корисності домогосподарства, якщо воно відмовляється від однієї одиниці (dy) блага Y Співвідношення цих двох величин називається граничною нормою заміщення (dx/dy). Термін коефіцієнт заміщення, безумовно, був би більш показовим, оскільки він безпосередньо виражав би швидкість, з якою товари можуть бути замінені один одним. Частина слова "кордон" повинна означати, що враховуються лише незначні зміни поблизу відповідної вихідної точки. Відсуваючись від цієї точки, ставка змінюється (є винятки, наприклад, у випадку з рис. 1).
Гранична норма заміщення показує, скільки одиниць одного блага необхідно, щоб підтримати корисність домогосподарства постійним, якщо воно відмовляється від одиниці іншого блага.
Гранична норма заміщення показує коефіцієнт обміну двох товарів при байдужості домогосподарства. Для більшості домогосподарств гранична норма заміщення між 100 та 10 євро банкнотами повинна становити 10. Як правило, цей термін вживається дуже необережно. Також було б прийнято і взаємне значення 1/10, оскільки - якщо не відмовлятися від математичного формулювання - часто з сказаного не зовсім зрозуміло, чи хороший X замінюється хорошим Y, а хороший Y - добрим X. стає. Однак зв’язок, як правило, це дає зрозуміти. Повинно бути зрозуміло, що комунальні послуги домогосподарства не залишаться постійними, якщо він відмовиться від десяти купюр у 100 євро за купюру в 10 євро.
Гранична норма заміщення відповідає негативному зворотному співвідношенню граничної корисності двох товарів.
Щоб ми могли зрозуміти це твердження, давайте розглянемо дитину, яка готова обміняти п’ять шматочків шоколаду на три кульки, якщо йому байдуже. "З байдужістю" означає постійне значення індексу корисності: Значення функції корисності однакове до та після обміну, тобто H. його зміна дорівнює нулю (із символом d для зміни: dU = 0).
Згадаймо концепцію граничної корисності: це збільшення корисності завдяки іншій одиниці товару. Ми називаємо граничну корисність мармуру GNM. Гранична корисність шоколадної плитки GNS. Оскільки дитина готова відмовитись від п’яти шоколадних шматочків, якщо їм байдуже, якщо вони отримають взамін три кульки, застосовується зміна індексу корисності
У лівій частині рівняння знаходиться коефіцієнт обміну шоколадної стружки та мармуру - (абсолютна) гранична норма заміщення - а праворуч протилежне співвідношення їх граничної корисності.
Звичайно, до такого висновку можна було б дійти швидше, якби встановити сумарний диференціал функції корисності, рівний нулю:
У лівій частині рівняння - коефіцієнт граничної корисності, у правій - від’ємний зворотний коефіцієнт обміну товару, який відповідає нахилу кривої байдужості. * Це показано на малюнку 7 у точці Е, де дотична може розпізнати зв'язок між нахилом кривої байдужості та коефіцієнтом обміну товарів у разі байдужості.
Граничну норму заміщення можна прочитати з нахилу кривої байдужості. Це показують замінні величини блага X, які збільшуються над A, B, C, D для кожної одиниці блага Y Закон спадної граничної норми заміщення .
Рівняння [5] також показує, що нахил кривої байдужості повинен бути негативним, якщо обидві граничні корисні позитивні. На малюнку 5 ми побачили контраприклад. Тут гранична корисність (не) блага X була негативною.
Тепер можна було б здогадатися, що міркування базувалися на припущенні кардинально вимірюваної корисності, оскільки гранична корисність зустрічається у рівнянні [5]. Твердження, що гранична норма заміщення дорівнює оберненому негативному відношенню граничної корисності, не робить цього припущення. Завдяки формуванню стосунків вимір вигоди скорочується. З обох сторін (звичайно, з обох.) У рівнянні [5] розмірні одиниці міри Y представлені одиницями міри X. Це також знову дає зрозуміти, що функція корисності (суворо позитивна монотонна) може трансформуватися і все одно представляти той самий порядок переваг sentiert. * Якби хтось використовував усі значення індексу корисності z. B. подвоїти, тоді рівняння [5] все одно не змінилося б, оскільки ви отримали б подвоєне значення для двох граничних корисних властивостей на лінії дробу та нижче. Криві байдужості баночки із сиром та пивом, які ми розглядали на рис. 3 у попередньому розділі, виглядатимуть точно так само для функції корисності U = 2 КБ, як для функції корисності U = KB. Лише значення індексу корисності на двох проведених кривих байдужості потрібно було б подвоїти з 8 і 20 до 16 і 40.
На рисунку 7 показано, як гранична швидкість заміщення змінюється для типової кривої байдужості. Чим менше блага Y, тим більше X домогосподарство очікує в обмін на Y. Іншими словами: чим рідше стає одне благо, тим ціннішим воно стає для домогосподарства, що вимірюється в одиницях іншого блага. Цей ефект можна дуже добре спостерігати у повсякденному житті, коли запас цукерок повільно закінчується. Поки пакетик з цукерками все ще заповнений або плитка шоколаду ледве відкрилася, чарівного слова з двома Т досить, щоб щось отримати. Коли справа стосується передостаннього чи останнього твору, то навряд чи хтось наважується запитати. Подібну поведінку можна спостерігати у курців, які щедро пропонують один одному сигарети з повними пакетами, але раптом стають дуже скупими, коли їх існування наближається до кінця.
Оскільки, як вважають, це явище спостерігається у багатьох товарах, воно було зведено до статусу закону: що Закон спадної граничної норми заміщення (див. рис. 7). Однак це не стосується переваг, показаних на малюнку 1. Лінійні криві байдужості показують постійну граничну швидкість заміщення (оскільки її нахил постійний).
Якщо гранична норма заміщення стабільно зменшується, то криві байдужості повинні показувати опуклий хід. Якщо вони це роблять, то ви можете провести сполучну лінію між будь-якими двома точками на кривій байдужості, такі як А і D на малюнку 8, яка завжди лежить вище кривої байдужості. Рівно на півдорозі по сполучній лінії знаходиться пачка товарів P, яка містить середні кількості пачок товарів кінцевих точок A і D обох товарів (дві сині та червоні стрілки мають однакову довжину). * "Збалансований" пучок товарів P лежить на вищій кривій байдужості. Отже, домогосподарство віддає перевагу збалансованим, складеним пачкам товарів перед досить односторонніми пачками товарів, якщо застосовується закон спадної граничної норми заміщення.
Випуклі криві байдужості вказують на те, що домогосподарства віддають перевагу збалансованим пачкам товарів, таким як P, а не одностороннім пачкам товарів, таким як A і D.
Закон спадної граничної швидкості заміщення - припущення рівноваги - відображається на опуклій кривій байдужості.
Якщо припустити, що домогосподарства надають перевагу товарним пачкам зі збалансованим складом, тоді діє закон спадної граничної норми заміщення, а криві байдужості мають типову опуклу форму ( Опуклість- або Припущення рівноваги). При вищому рівні агрегації товарів це припущення, безперечно, відповідає дійсності. Нехай одне буде «одягом», а інше «їжею». Якби домогосподарства мали преференції з постійною граничною нормою заміщення між цими двома товарами, то при достатній кількості їжі їх можна було б спонукати ходити голими. І навпаки, маючи достатньо одягу, їх можна було б змусити утриматися від їжі. Існує багато припущень, що домогосподарства віддають перевагу здоровій суміші перед цими крайнощами.
Знайдіть подібні сторінки на WWW: