Граничні витрати - Курс
Часткові витрати: ГРАНИЧНА ВАРТІСТЬ
Загальний план бухгалтерського обліку (PCG) визначає гранична вартість як "різниця між усіма поточними витратами, необхідними для даного виробництва, та усіма, які необхідні для цього самого виробництва, збільшеними або зменшеними на одну одиницю" .
Я. Поняття граничних витрат
Зазвичай компанія виробляє, протягом періоду 4000 предметів P на загальну вартість 400 000 €. Він планує випустити 200 додаткових одиниць, щоб задовольнити пропозицію замовлення, зроблену йому новим замовником. Перш ніж прийняти це замовлення, важливо, щоб компанія знала вартість. Ця вартість буде дорівнювати зміні загальних витрат, спричиненій зміною передбачуваного обсягу виробництва. Саме цю зміну витрат ми називаємо граничними витратами. Отже, у нашому прикладі, якщо загальна вартість 4200 одиниць має становити 440 000 євро, граничні витрати на 200 додаткових предметів становитимуть 40 000 євро, або 200 євро для кожного з цих предметів.
"Граничні витрати - це різниця між усіма поточними витратами, необхідними для даного виробництва, та усіма, необхідними для одного і того ж виробництва, збільшеними або зменшеними на одну одиницю".
Це визначення можна переформулювати таким чином: граничні витрати - це зміна загальних витрат, спричинених зміною виробництва (збільшенням або зменшенням).
Що стосується визначення PCG, необхідно пояснити, що компанія, як правило, не варіює свою виробничу одиницю за одиницею, а за секцією, партією чи серією. Технічні обмеження вимагають виготовлення декількох одиниць щоразу, коли відбувається виробничий запуск. Отже, у компанії, яка варіює своє виробництво за серіями, для даного рівня виробництва граничні витрати дорівнюють вартості останньої серії, виробленої для досягнення цього рівня. Поділивши граничні витрати серії на кількість одиниць, що її складають, ми отримаємо граничні витрати на одиницю серії. Нарешті, граничні витрати припускають, що все інше рівне. Однак на практиці слід враховувати вплив додаткового виробництва на продуктивність персоналу та машин або на організаційні витрати.
II. Математична модель граничних витрат
AT. Граничні витрати та загальні витрати
Загальну вартість можна виразити як функцію: Ct = f (Q). Загальна вартість варіюється в залежності від обсягу виробленої кількості. Граничні витрати дорівнюють співвідношенню:. Якщо ми визнаємо, залишаючись на теоретичному плані, що ∠† Q може бути нескінченно малою варіацією, ці граничні витрати тоді дорівнюють межі коефіцієнта, коли ∠† Q прагне до 0.
Cma = Ця межа є похідною від функції Ct, отже, Cma = C't.
Математично граничні витрати - це функція вироблених величин, рівна похідній функції загальних витрат. Це поняття корисне для математичного відображення еволюції витрат та для вивчення теорії можливих застосувань граничних витрат в управлінні.
Ми пропонуємо порівняти граничні одиничні витрати із середніми одиничними витратами. Середня вартість виражається наступним чином: СМ = =
Коли рівень активності зростає, компанія проходить фазу збільшення прибутковості (явище економії на масштабі та ефект досвіду), а потім переходить фазу зниження прибутковості (явище неекономіки "сходів"). Отже, на першій фазі (збільшення прибутковості) виробничий МК зменшується, потім проходить через мінімум, щоб нарешті, на другій фазі (зменшується прибутковість), збільшується. Крім того, до тих пір, поки граничні витрати, тобто додаткові загальні витрати, що генеруються ще однією виробленою одиницею, є нижчими за середні витрати (тобто загальні витрати/кількість вже вироблених одиниць), тому логічно, що середня вартість продовжує падіння.
З іншого боку, як тільки граничні витрати перевищують середні витрати, це означає, що остання вироблена одиниця є дорожчою, ніж середня величина вже вироблених одиниць. Тому середня вартість зросте. Тож середні витрати будуть мінімальними, коли граничні витрати дорівнюють середнім витратам. (пор. doc 10.1)
Прибуток досягає максимуму, коли ціна або граничний дохід дорівнює граничним витратам (пункт (1)).
III. Граничні витрати як інструмент управління
Розрахунок граничних витрат цікавлять лише витрати, понесені виробництвом додаткової одиниці.
AT. Складові граничних витрат
Граничні витрати виникають внаслідок зміни загальної вартості, яка сама складається з структурних витрат та операційних витрат.
Існуюча структура компанії дозволяє виробляти додаткову одиницю (товар, партію або серію). У цьому випадку граничні витрати тоді дорівнюють одиниці змінних витрат.
Тут ми переходимо до розвитку виробничого потенціалу, щоб уникнути насичення існуючої структури. У цьому випадку граничні витрати включають крім змінної вартості одиниці витрати на додаткову конструкцію, яку потрібно було встановити.
Ми зберігаємо існуючу конструкцію, але щоб уникнути насичення, ми компенсуємо недоліки більш ніж пропорційним збільшенням змінних навантажень. У цьому випадку граничні витрати, що містять лише змінні збори, що збільшуються, будуть більшими, ніж середні одиничні змінні витрати.
У випадку, коли структурні витрати зростають, а непропорційні змінні витрати також не існує рівності між одиничною змінною вартістю та граничними витратами.
Граничні витрати - це не витрати, зафіксовані в бухгалтерському обліку, а витрати, оцінені на основі даних бухгалтерського обліку, фактичних або прогнозованих.
Тому за поняттям граничних витрат можна судити, приймати чи ні додаткові замовлення. Дійсно, звичайна продукція продається за середньою ціною продажу, що перевищує середню вартість зазначеного виробництва, тоді компанія може домовитись про виготовлення додаткових одиниць, якщо вона впевнена, що продасть їх вище їх граничних витрат. Якщо ж ціна продажу, навпаки, нижча граничної вартості пропозиції, тоді буде прийнято рішення відмовити в пропозиції.
Поняття граничних витрат також може бути використано для вибору між виготовленням або замовленням субпідряду. Якщо вартість закупівлі нижча граничної вартості, буде прийнято рішення про укладання контракту та укладення субпідряду. Якщо, навпаки, вартість закупівлі перевищує граничні витрати, рішення буде виробляти. У разі нерівності вибір тоді залежатиме від інших критеріїв організаційного або стратегічного характеру.
Граничні витрати дозволяють певним компаніям у певних секторах диференціювати ціну одного і того ж товару за сегментом споживачів (наприклад, EDF, SNCF, Air France, France Telecom), таким чином, визначає тарифи відповідно до часових діапазонів або важливості споживання. Щоб уникнути компрометації загальної прибутковості компанії, ця диференційована цінова політика повинна відповідати певним умовам застосування:
- Потрібно уникати переходу споживачів зі звичайної ціни на граничну.
- Це повинно стосуватися лише невеликої частини продажів. Якщо це не так, розумно застосовувати його лише вище середньої вартості (понад технічний оптимум), щоб уникнути ризику непокриття початкових постійних витрат.
- Потрібно уникати створення конкурентної реакції, яка ризикує знизити всі ринкові ціни нижче середньої вартості компанії.
Можна зазначити, що у разі прийняття рішення про звільнення (або відмову) теоретично можуть застосовуватися граничні витрати. Граничні витрати = одиниця змінних витрат - виграш завдяки зменшенню структури. На практиці дуже важко зменшити постійні витрати (наприклад, придбане обладнання не завжди можна перепродати). Так само певні змінні заряди можна зменшити лише пізніше.
В рамках виконання поточного контракту (продаж за ціною 59 €):
- 1) Розрахуйте в одній таблиці залежно від кількості випущених серій: повна собівартість продукції, середня вартість на серію, потім граничні витрати кожної серії (з точністю до євро).
- 2) Визначте оптимальну ефективність, а потім оптимальний результат
В рамках виконання поточного контракту накладні витрати становлять 56 000 євро. Оптимальною продуктивністю або технічним оптимумом є величина Q, для якої середня повна вартість мінімальна, тобто коли це дорівнює граничним витратам. У нашому прикладі середня вартість мінімальна для Q = 9 (серія), вона має значення 25 167. Ми розуміємо, що від 1 до 9 середні витрати вищі за граничні витрати (серія продається з більшими витратами, меншими ніж середня вартість). З іншого боку, із серії 10 середня вартість стає нижчою за граничні витрати (серія, що продається додатково, збільшить середню вартість звідти. Крива граничних витрат перетинає криву середніх витрат між Q = 9 і Q = 10.
Оптимальний прибуток відповідає величині Q, для якої результат є максимальним, тобто, коли граничні витрати Cm дорівнюють граничному доходу P, тобто 59 €. Від 2 до 9 ціна набагато перевищує граничні витрати на одиницю продукції, а це означає, що серія, що продається додатково, поверне ціну, вищу, ніж її гранична вартість. Результат тоді збільшується. Тільки з серії 10 граничні одиничні витрати (58 €) мають тенденцію досягти ціни продажу.
У разі падіння ціни продажу до 55 євро, визначте зону рентабельності, тобто кількість, яку компанія Basson повинна продати, щоб забезпечити прибутковість цього виробництва.
- 55 * Q * 500 ≥ 500 * Q * Cvu + F
Cvu та F змінюються залежно від кількості серій
Якщо Q = 4 - 500 * 4 * (55-33) = 44000
Якщо Q = 5 - 500 * 5 * (55-33) = 55000
Якщо Q = 6 - 500 * 6 * (55-33) = 66 000> 56 000
Мінімальна кількість предметів - від 5 до 6 серії, тобто від 2500 до 3000 найменувань.
Ця формула передбачає наступне припущення: націнка на генеровані змінні витрати зростає пропорційно кількості виробів, вироблених у 6-й серії.
n = 2546 статей (46 додаткових статей).
Прокоментуйте отримані результати та проконсультуйте керівників компанії Basson щодо доцільності прийняття контракту на поставку компанії Mastoc
Наші контракти на поставку з компанією Mastoc відповідають додатковому замовленню в 1000 найменувань на додаток до звичайного виробництва в 3000 одиниць. Ця пропозиція передбачає, що серії 7 і 8 розглядаються як одна серія з 1000 найменувань.
Граничні витрати на одиницю 7-ї серії: + Cvu = + 34,4 = 40
Гранична вартість одиниці продукції 8-ї серії: + 37 = 42,6
Середня гранична вартість одиниці додаткового замовлення 1000 предметів = (40 + 42,6) /2=41,3
CVMU з 1000 статей: (34,4 + 37)/2 = 35,7
CFMU з 1000 статей: = = 5,6
Команда CmU = 35,7 + 5,6 = 41,3
Компанія Basson має всі зацікавленості у прийнятті цього замовлення, оскільки для кожного товару одиничний граничний прибуток дорівнює 48,4-41,3 = 7,1 €, а для всього замовлення додатковий прибуток становить 7100 €.