Конденсатор - фізика середньої школи
вступ
Конденсатори є пасивними електричними компонентами зі здатністю зберігати електричний заряд і пов'язану з ним енергію.
функціональність
Зліва - схема одного Пластинчастий конденсатор. Це складається з двох металевих пластин, які закріплені ізолятором, т. Зв діелектрик, (наприклад, повітря або кераміка) відокремлюються.
Буде конденсатор стягується плата, тобто, наприклад, протилежні заряди подаються на пластини джерелом напруги електричне поле побудований. В цьому полі зберігається енергія, яка використовувалася для зарядки конденсатора.
Кожен конденсатор має максимум Діелектрична міцність, що визначає, якою напругою може бути навантажений конденсатор. Якщо він завантажений занадто високою напругою, так він пробивається, тобто діелектрик пошкоджений, а металеві пластини закорочені.
Ємність \ (C \)
ємність конденсатора вказує, скільки заряду може накопичувати конденсатор при напрузі \ (1 В \), і вказано у Фараді. Він обчислюється наступним чином:
$$ C = \ dfrac \ qquad \ qquad \ mathrm \ qquad \ ліворуч [1 F = \ dfrac \ right] $$
Якщо заряджений конденсатор має заряд \ (Q_1 = 5 \ cdot 10 ^ C \) при напрузі \ (U_1 = 5 В \), він має ємність:
$$ C = \ dfrac = \ dfrac C> = 10 ^ F = 100 \ mu F $$
Розрахунок на основі площі та відстані плити
Ємність пластинчастого конденсатора сильно залежить від площі \ (А \) пластин та їх відстані \ (d \). Чим більше \ (A \) і чим менше \ (d \), тим більша ємність \ (C \).
Це також актуально для ємності, яка використовується діелектрик. Діелектрична проникність \ (\ epsilon_r \), вказує коефіцієнт, на який ємність конденсатора збільшується завдяки використанню діелектрика. Що стосується повітря, застосовується \ (\ epsilon_r = 1 \). Спеціальні керамічні матеріали, навпаки, збільшують ємність конденсатора в рази \ (100 - 10 \, 000 \).
Діелектрична проникність деяких матеріалів:
| Бурштиновий | 2.8 | Полістирол | 2.6 |
| Скло | 5. 16 | фарфор | 4.5. 6.5 |
| Твердий папір | 3.5. 5 | Трансформаторне масло | 2.5 |
| Спеціальна кераміка | 100. 10 000 | вакуум | 1 |
| повітря | 10006 | води | 81 |
| парафін | 2.3 |
Енергія поля \ (E \)
У процесі зарядки на пластини конденсатора додається заряд. Будується електричне поле, енергія якого збільшується при кожній зміні заряду \ (\ Delta Q \). Застосовується наступне:
$$ \ Delta E_i = \ Delta Q \ cdot U_i $$
Складання цих часткових енергій дає загальну енергію електричного поля. В цьому випадку:
$$ E = \ dfrac \ cdot Q \ cdot U $$
$$ E = \ dfrac \ cdot C \ cdot U ^ 2 $$
Процес завантаження/розвантаження
Наступний експеримент складається з джерела напруги, резистора та конденсатора та перемикача, який управляє підключенням до джерела напруги. Залежно від положення вимикача, конденсатор заряджається або розряджається джерелом напруги. (Почніть моделювання, а потім клацніть на перемикач, щоб переключитися між заряджанням та розрядом.)
Біля Процес зарядки спочатку напруга швидко зростає, а потім зростає повільніше. Це пов’язано з тим, що електричне поле, яке створюється в конденсаторі, протидіє процесу зарядки. У міру збільшення напруги конденсатора для подальшого збільшення напруги потрібно все більше енергії.
Після зарядки вся енергія зберігається як енергія поля. При розвантаженні це знову стає безкоштовним.
Біля Процес розвантаження спочатку напруга швидко зменшується, а потім зменшується повільніше. Це пов’язано з тим, що електричне поле, що існує в конденсаторі, стає слабшим і слабкішим при розряді.
Під час процесу зарядки конденсатора криві напруги та струму можна показати наступним чином е функції опишіть:
Під час розряду конденсатора застосовується наступне:
Постійна часу \ (\ tau \) обчислюється наступним чином:
Для значень в анімації вище ми отримуємо:
$$ \ tau = R_> \ cdot C = 1000 k \ omega \ cdot 2 \ mu F = 2 с $$
| \ (1 \ cdot \ tau \) | \ (0,632 \ cdot U_0 \) |
| \ (2 \ cdot \ tau \) | \ (0,865 \ cdot U_0 \) |
| \ (3 \ cdot \ tau \) | \ (0,950 \ cdot U_0 \) |
| \ (4 \ cdot \ tau \) | \ (0,982 \ cdot U_0 \) |
| \ (5 \ cdot \ tau \) | \ (0,993 \ cdot U_0 \) |
Після часу зарядки \ (\ tau \) конденсатор досягає напруги \ (0,632 \ cdot U_0 \) і після часу зарядки близько \ (0,69 \ cdot \ tau \) він вже має 50% своєї кінцевої напруги Напруга досягла. Після часу зарядки \ (t_> \ приблизно 5 \ tau \) він заряджається приблизно до 99%, тому на практиці передбачається, що він повністю зарядиться після цього часу.
Конденсатор у анімації вище заряджається приблизно через \ (T_> \ приблизно 5 \ cdot \ tau = 5 \ cdot 2 s = 10 s \), що також можна побачити на графіку.
Визначення минулого часу зарядки
Для того щоб визначити час заряду/розряду до певної напруги, формули заряду/розряду перетворюються в \ (t \).
\ begin U & = U_0 \ cdot \ left (1 - e ^> \ right) \\ & \\ \ dfrac & = 1 - e ^> \\ & \\ \ dfrac - 1 & = - e ^> \\ & \\ 1 - \ dfrac & = e ^> \\ & \\ \ ln \ зліва (1 - \ dfrac \ праворуч & = - \ frac \\ & \\ - \ tau \ cdot \ ln \ ліворуч (1 - \ dfrac \ праворуч) & = t \\ \ end