Ліфти в космос залишаються сторінкою мрії 3
Варіанти теми
дисплей
той же процес, лише раніше перетворена обертальна енергія перетворюється назад.
Покладіть навколо себе тягар на мотузку. Ви можете впустити горіх з руки на мотузку у напрямку до ваги. Якщо вага підходить, мотузка не буде обвиватися навколо гайки. Тільки швидкість обертання ваги стає трохи повільнішою (як земля).
Ви мали б рацію, якщо мотузка тягнеться настільки, наскільки вона тримається лише за себе.
Але це не так, як це планується!
Якщо мотузка (і противага) виступає трохи менше цієї мінімальної довжини, на мотузці виникає велика напруга. Ліфт, який піднімається по мотузці (не надто швидко), зазнає відповідного прискорення, але створювана сила тяги може витримати це прискорення. Необхідна енергія надходить від обертання Землі.
Що саме підводить вас до цього припущення? Ви рахували математику?
Мені знадобився деякий час, щоб знову знайти посилання. Майк дуже детально розрахував умови такої `` мотузки ''.
Я також обчислив приклад:
Канат 100 000 км, противага 1000 т, ліфт 10 т, 100 м/с вгору.
Противага рухається максимум на 14 км на захід і приблизно на 1 метр (не км) вниз.
Ось приклад у (сподіваємось) зрозумілій формі:
Як можна простіше, просто подивитися, що станеться.
Канат, закріплений на екваторі, повинен бути ідеальною мотузкою. Це нічого не важить, не тягнеться. Вага противаги - 1 000 000 кг. Я думаю, що Майк розрахував 100 000 км висоти поля.
Привіт Майк, дякую за (набагато складнішу) попередню роботу!
У стані рівноваги сила, з якою противага тягне на мотузку або з якою мотузка тягне на противагу, щоб вона не відривалася, обчислюється наступним чином:
Сила = маса (противаги) * швидкість ^ 2/радіус - сила притягання землі в місці розташування противаги
Відстань = 2 * Пі * (6378000м (радіус землі) + 100000000м (довжина мотузки))
Швидкість = відстань/(60 * 60 * 24) = 7732, ... метри в секунду (розраховано з Пі = 3,14)
1000000кг * (7732м/с) ^ 2/(6378000м + 100000000м) = 562000 Н.
Сила тяжіння
Гравітаційна сила на противагу на 100 000 км над земною поверхнею:
6378000м * (1/(1 + 100000000м)) ^ 2 * 1000000кг * 9,81м/с ^ 2 = 35270 Н
(не зовсім правильно, але досить точно)
У стані рівноваги противага становить 100 000 км вертикально над якорем на земній поверхні (точка 0). Кожне відхилення противаги від цієї точки 0 створює вектор сили, спрямований до вертикалі. (Відхилення, звичайно, лише в межах розумних розмірів.)
Сила, перпендикулярна напрямку мотузки. Коли ліфт піднімається вгору, вектор вказує на захід.
Орбітальна швидкість на земній поверхні:
2 * Pi * 6378000м/(24 * 60 * 60) с = майже 464 м/с.
Прискорення = зміна швидкості/часу
Сила, перпендикулярна тросу = маса елеватора * прискорення
Оскільки сила на мотузці при постійній висхідній швидкості завжди залишається незмінною, ми можемо просто взяти будь-яку частину і обчислити значення.
Коло стає на 2 * Пі * на 1 км довшим із радіусом на 1 км більше. Ці додаткові 6,283 км також повинні бути подолані за день, тому ліфт між км H і км H + 1 повинен кружляти землю зі швидкістю 6,283 км/день.
Якщо він піднімається зі швидкістю 100 м/с, йому потрібно 10 секунд для цих 1000 м, тому прискорення для нього
6,283 км/добу зміна швидкості протягом 10 секунд або
6283 м/(24 * 60 * 60)/10 = 0,00727 м/с ^ 2
Якщо він важить 10000 кг, це дає силу мотузці
Сила = 10000 кг * 0,00727м/с ^ 2 = 72,7 Ньютона
Решта - паралелограм сил.
Ніде ця сила не мала б більш вираженого ефекту, як у самому кінці мотузки, на противагу. Тому я тут це обчислюю.
Тут ми маємо дві взаємно перпендикулярні сили. 1. радіально від землі вже розрахована 562000 ньютонівська відцентрова сила - 35270 ньютонів гравітаційна сила землі на 1000000 кг противаги. І перпендикулярно йому 72,7 ньютона сили, спричиненої прискоренням для елеватора, коли він рухається вгору зі швидкістю 100 м/с з вагою 10 000 кг.
По відношенню до цих сил і довжини мотузки противага відходить від своєї точки 0. Отже
X/100000км = 72,7Н/(562000Н - 35270Н)
Противага втратить близько 1 м у висоту (за словами пана Піфагора) (звичайно, лише доки діє сила, тобто ліфт рухається)
Змінено mac (23.06.2006 о 19:14)