Місяць, посадка на місяць Висота стрибка на Місяці, розрахунок для космонавтів з скафандром і без нього, Moonhoax
Сила тяжіння на поверхні Місяця становить лише приблизно 1/6 сили тяжіння на поверхні Землі. Чи означає це, що астронавт на Місяці, як вважають багато людей, може стрибнути в 6 разів вище, ніж на землі? Це справді було б так, якби астронавт на землі і на Місяці мав однакову швидкість при стрибках. Однак це аж ніяк не так, якщо він використовує свою максимальну силу стрибка в обох випадках, оскільки на Місяці набагато нижча сила тяжіння протидіє його прискоренню. Уявіть, що ви носите рюкзак, і ви збільшуєте свою вагу, пакуючи стільки каменів у рюкзак, що вам ледве вдається зістрибнути з землі, і ваша висота стрибка на землю дорівнює нулю. Оскільки 6 разів у нуль також дорівнює нулю, згідно (неправильної) формули "помножено на 6" ваша висота стрибка на Місяці з цим рюкзаком також буде нульовою. І оскільки 1/1000000 разів у нуль - це лише нуль, ви не вийшли б ні на міліметр від землі, навіть від невеликого астероїда, що мав би земну гравітацію лише 1/1000000. Однак це, очевидно, нонсенс.
Як насправді можна обчислити висоту стрибка на різних небесних тілах? Далі слід пояснити просту фізичну модель, за допомогою якої можна з достатньою точністю оцінити висоту стрибка людини за різних умов (гравітація, скафандр тощо), щоб оцінити, наскільки висота стрибка, задокументована для астронавта та мандрівника місяця Джона Янга на Місяць відповідає реалістичним очікуванням.
Стрибок представлений фізично наступним чином (#UGra; #Pcdl):
Для стрибка людина стає на коліна або присідає і створює відстань, в межах якої він може пришвидшити своє тіло вгору, напружуючи м'язи ніг, відстань прискорення ("глибина присідання") h_B. Після проходження цієї дистанції ноги піднімаються від землі за умови, що сила м’язів і, отже, прискорення були достатніми. Відстань прискорення та прискорення визначає швидкість при "зльоті", а це, в свою чергу, визначає висоту стрибка разом з гравітаційним прискоренням.
При детальному огляді сила, що прискорює тіло вгору при максимальному навантаженні м’язів стрибка, залежить від поточної швидкості скорочення м’язів та кута згинання коліна (# UGra). Ці залежності описуються характерною кривою, яка відрізняється від людини до людини. Для точного розрахунку висоти стрибка певної людини на землі, місяці чи іншому небесному тілі повинна бути відома його особиста характеристика скорочення м’язів. У більшості випадків, особливо коли це давно минула подія, як місії Аполлон, необхідна характеристика недоступна, а точний розрахунок висоти стрибка неможливий.
Для того, щоб зробити корисну оцінку висоти стрибка на Місяці та інших небесних тілах, відштовхуються від спрощеного припущення, що сила, яку м’язи ніг надають на тіло при вертикальному стрибку вгору, є постійною, доки ноги торкаються землі. Хоча такий підхід дає лише приблизно правильні результати, він має велику перевагу в тому, що силу стрибка (яку вважають постійною) можна розрахувати з маси людини, глибини її положення на корточках перед стрибком та висоти стрибка на землі. За цією силою стрибка можна розрахувати приблизну висоту стрибка на Місяці, беручи до уваги масу людини (плюс, за необхідності, місячний костюм та спорядження) та глибину його положення на корточках перед стрибком Місяця, як це також описано в (#Pcdl):
Перемичка спочатку йде з прямої позиції навколо відстані h_B у не надто низький присідання. З цього присідаючого положення він прискорюється вертикально вгору із силою, яка тут, як спрощено, вважається постійною, поки розтягнуте положення знову не буде досягнуто. На швидкості, яку він досяг до цієї точки, він піднімається від землі, знову пригальмовується силою тяжіння і падає назад на землю після досягнення висоти стрибка. Висота стрибка - це відстань, на яку центр ваги тіла рухається вгору від точки втрати контакту з землею ("точка стрибка"). Якщо тіло залишається розтягнутим, як це було у випадку стрибка місяця Янга, це відповідає найбільшій відстані стоп від землі, досягнутій під час стрибка.
Для виведення необхідних рівнянь використовуються такі прості фізичні закони:
1. Якщо тіло прискорюється із силою F на відстань L (відстань прискорення), воно отримує кінетичну енергію E_kin:
Те саме стосується гальмування рухомого тіла силою, що протистоїть напрямку руху.
2. Прискорення a, яке тіло з масою m відчуває через діючу на нього силу F, є:
або вирішено для F:
Беручи за основу ці прості співвідношення, висоту стрибка можна отримати таким чином:
На початку стрибка центр ваги тіла приблизно на величину глибини присідання h_B нижчий, ніж у точці зльоту, де ноги втрачають контакт із землею. h_B - це шлях прискорення. Тіло може прискоритися на цій відстані діючою на нього силою прискорення F_B. Сила прискорення F_B задається різницею між силою стрибка F_S і силою тяжіння, яка діє в протилежному до сили стрибка напрямку:
F_B = F_S - F_G (3)
а кінетична енергія E_kin, що генерується на відстані прискорення h_B, дорівнює:
E_kin = F_B * h_B (4)
Після того, як стопи втратили контакт із землею в точці зльоту, діє лише гравітаційна сила F_G, яка загальмовує тіло на відстані h_S (висота стрибка) до місця (у верхівці), завдяки чому кінетична енергія повністю витрачається, а потім повертає її до Прискорений до землі. Аналогічно до (4) застосовується наступне:
E_kin = F_G * h_S (5)
З (4) та (5) випливає:
F_B * h_B = F_G * h_S (6)
і вирішується відповідно до h_S:
h_S = h_B * F_B/F_G (7)
та, беручи до уваги (3):
h_S = h_B * (F_S - F_G)/F_G (8).
(8) стає з (9):
h_S = h_B * (F_S - m * a_G)/(m * a_G) (10)
та скороченням від (10):
h_S = h_B * (F_S/(m * a_G) - 1) (11).
Оскільки h_S невідомий відразу, його потрібно розрахувати з наявної інформації (висота стрибка на землю). Для цього вирішується (11) для F_S:
F_S = m * a_G * (h_S/h_B + 1) (12)
(Примітка: До 8 грудня 2016 р. Рівняння для розрахунку висоти стрибка отримували із швидкості стрибка. Цей спосіб є надмірно складним, і зараз його замінили на більш простий. Результат, звичайно, однаковий, оскільки обидві похідні є правильними.)
У конкретному випадку слід розрізняти процеси на землі Er та на Місяці Mo:
F_S, Er = m_Er * a_G, Er * (h_S, Er/h_B, Er + 1) (13)
h_S, Mo = h_B, Mo * (F_S, Mo/(m_Mo * a_G, Mo) - 1) (14)
Індивідуальні параметри зазвичай різні на землі та Місяці: прискорення за рахунок сили тяжіння a_G у кожному випадку, маса m, якщо під час стрибків на Місяці одягається інший одяг, ніж на землю (важкий скафандр замість легкого спортивного одягу), глибина присідання h_B буде значно нижчим на Місяці через порівняно нерухомий скафандр, а сила стрибка F_S також буде меншою на Місяці, ніж на землі, оскільки, з одного боку, сила м'язів значно зменшилася через попередні кілька днів у невагомості, і є космонавт ймовірно, з міркувань безпеки буде стрибати на Місяць із помірною силою.
За допомогою цих рівнянь можна оцінити висоту стрибка, яку Джон Янг зміг досягти на Місяці. Потрібні параметри по суті відомі. За словами (#Gei), астронавт Джон Янг із масою 83 кг (тіло) міг стрибнути на землю висотою 46 см без обладнання, що абсолютно правдоподібно. "Місячний костюм", включаючи систему життєзабезпечення, мав масу приблизно 82 кг (#ScHo; #Sso). Наскільки глибоко присідав Янг при стрибках на землю, невідомо. У наших власних тестах зі стрибків була визначена оптимальна глибина присідання на землі із легким одягом близько 30 см. Це значення було використано при наступних розрахунках, де загальна маса тіла Янга становила 83 кг плюс 1 кг легкого спортивного одягу, включаючи кросівки.
Перш за все, середня "сила ноги" Янга F_S, Er розраховується з висоти стрибка на землі:
F_S, Er = (0,46 м/0,30 м + 1) * 84 кг * 9,81 м/с ^ 2
За допомогою відомої нині "сили ноги" висоту стрибка можна оцінити за різних умов.
Перш за все, ми припускаємо, що космонавт перебуває у світлій комірці в уявній місячній основі з достатньою висотою стелі і має всі свої фізичні сили та рухливість. Крім того, він використовує свою силу стрибка сповна, оскільки йому не було б чого боятися, якщо він впаде:
h_S, Mo = (2088 Н/84 кг/1,62 м/с ^ 2 - 1) * 0,3 м
Це значна висота, хоча і набагато менша за значення в (#Gei) та (#ArMo) (можливо, фіктивна) відповідно 20 м та 6 м. Але чи означає це, що Джон Янг насправді стрибнув би на Місяці набагато вище (може) повинен бути більше приблизно від 40 см до максимум 50 см, що він там насправді вдавався?
Для того, щоб мати змогу відповісти на це питання більш-менш реалістично, ми повинні врахувати додаткову масу скафандра, значно знижену рухливість та фізичний стан космонавта.
Висота стрибка, розрахована для Місяця за різних припущень, наведена в таблиці нижче. Де:
k_Rst: Частка вихідної сили стрибка, яка все ще присутня після перебування в невагомості під час прогулянки по Місяцю, у%
k_tat: через навмисно обережний стрибок фактично використана частка все ще існуючої сили стрибка, у%
h_B, Mo: глибина присідання (= відстань прискорення) під час стрибка місяця
h_S, Mo: висота стрибка на Місяці
F_S, Mo = F_S, Er * k_Rst * k_tat (15)
Висота стрибка космонавтів, розрахована за реалістичними припущеннями, певною мірою відповідає характеристикам стрибків, що спостерігаються на документах кіно.
Навіть якщо взяти до уваги, що розраховані значення можуть бути лише приблизними вихідними значеннями через єдине приблизно дійсне рівняння розрахунку та частково лише приблизно відомі параметри, все одно можна побачити, що висоти стрибків, зроблені астронавтами на Місяці, приблизно відповідають тим, які є більш реалістичними Очікується врахування особливих обставин і тим самим спростовується твердження численних критиків посадки на Місяць, які в контексті своєї безглуздої аргументації (див. Також www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonfake.shtml) мають нереальні, іноді надмірно перебільшені твердження щодо на місяць можливі стрибкові виступи.
(# UGra) місячний стрибок у висоту.pdf з www.uni-graz.at (2007)
(#Pcdl) перелік розрахунків.pdf з www.mondlandung.pcdl.de (2007)
(#Gei) Гернот Л. Гейз: Темна сторона Аполлона, Майклз Верлаг, Пейтінг, 2002