Просторова автокореляція та модель попиту, що має справу з одиничними значеннями

5 Метою цієї статті є розширення просторового виміру роботи Дітона та Кроуфорда, Лейсі та Престона на розгляд проблеми просторової автокореляції попиту домогосподарств. Цей зв’язок між моделями вибору кількості та якості товарів та актуальною просторовою літературою забезпечується підходом CLP. Тому спочатку дається коротка презентація моделі CLP. Тоді в рамках цієї теоретичної розробки розглядається просторова автокореляція рішень домогосподарств. Четверта частина описує процедуру оцінки, яка є адаптацією до контексту двоступеневої процедури Дітона та методу Келеджяна та Пручі (1999). Потім обговорюються деякі труднощі, спричинені певними просторовими ваговими матричними структурами та пов'язані з оцінкою авторегресивних параметрів у рівняннях частки бюджету та одиниці вартості. Експеримент Монте-Карло та відповідні результати представлені у частині шостій. Висновок - тема останньої частини.

попиту

9 Однією з можливостей, яка, мабуть, більш відповідає просторовому економетричному аналізу мікроекономічних даних, було б розглянути одночасно внутрішній та взаємовплив, майже завжди зрозумілі окремо в просторовій літературі. Це можна зробити або за допомогою двох просторових матриць, одна з яких містить інформацію про гіпотетичні внутрішньорайонні просторові відносини, а інша - про міжрайонну просторову залежність, або за допомогою єдиної просторової матриці, що поєднує два типи попереднього впливу. Тоді ідея полягала б у побудові просторової матриці, яка б дозволяла спостереження за районом більше співвідноситися з іншими спостереженнями цього району, ніж з сусідніми районами [6]. Нехай тепер у нас є матриця M, що дозволяє ввести просторову взаємозалежність спостережень у моделі CLP.

10 Загальна просторова версія моделі CLP написана:

12 З рівнянь (3) та (4) пишеться CLP із структурною просторовою залежністю між спостереженнями на залежних змінних:

13 Оскільки ціни не можна спостерігати, модель (5) не може бути оцінена як є. Ми перейдемо до оцінки у два етапи. Цей принцип обумовлений Дітоном (1986, 1987, 1988, 1990), його вдосконалили Кроуфорд та інші (2003). Спочатку ми обчислюємо середнє значення кожної змінної для кожного району:

14 Потім ми виводимо відхилення від середніх значень району для кожної змінної та внутрішнього оцінювача коефіцієнтів?,? G,? G, r G, a G і b G отримують, застосовуючи метод інструментальних змінних (VI) до трансформованої моделі [8]. Інструменти, які слід використовувати для вирішення ендогенності деяких векторів матриці Z та логарифмів загальних витрат і кількості, можна побудувати, як у Crawford et alii (2003). Більше того, зазначаючи x = w G, ln V G, p =? G,? G, [Mx] h h-й елемент просторово зміщеної змінної x, Mx i середнє значення Mx над домогосподарствами району i, для домогосподарства h району i асимптотична коваріація між ([Mx] h? Mx i) і (ph? pi) задано:

17, коли розмір району прагне до нескінченності.

18 Оцінювачі ?, ? G, ? G, r? G, â G і b? G, отримані на першому кроці, інтегруються в (6) для формування змінних: