Трифазна потужність - Maxicours

У трифазних ланцюгах змінного струму ми розглянемо три типи повноважень що ми вже зустрічали в одній фазі:

• Потужність активний (P);
• Потужність реактивний (Q);
• Потужність пов'язані (S).

Активна потужність це потужність, фактично доступна для виконання роботи. Вимірюється у ватах (Вт).

Реактивна потужність представляє потужність, що генерується реактивними елементами схеми, які є конденсаторами (ємнісний реактивний опір) або котушками (індуктивний реактивний опір). Реактивна потужність не споживає енергії, але не працює. Вимірюється в реактивних вольт-амперах (VARS).

Явна сила - загальна потужність, що подається на вантаж. Він вимірюється у вольт-амперах (ВА) і відповідає векторній сумі активної потужності та реактивної потужності ланцюга. Наступне рівняння математично перекладає це твердження:

Ви це бачилитрифазний приймач це не що інше три однофазні приймачі, які були підключені особливим чином, зірка або трикутник, залежно від джерела, яке його живить.

Тому потужність трифазного приймача визначається, як в однофазному для кожного з елементарних приймачів.

Елементарні рецептори діють незалежно один від одного, тому їхня активна та реактивна потужність будуть додаватися.

Застосовано принцип енергозбереження: сумарна активна потужність дорівнює сумі активної потужності трьох елементарних приймачів P = P 1 + P 2 + P 3 .
З: P: активна потужність трифазного приймача (у Вт).
Р 1, Р 2 і Р 3 : активні потужності елементарних приймачів (у Вт).

Загальна реактивна потужність дорівнює сумі реактивних потужностей трьох елементарних приймачів.

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
З: Q: реактивна потужність трифазного приймача (у VARS)
Q 1, Q 2 і Q 3: реактивні потужності елементарних приймачів (у VARS)

В одній фазі ми побачили, щоe коефіцієнт потужності являє собою зсув фази між струмом і напругою, зсув фази, спричинений реактивним елементом ланцюга. Він визначається косинусом фазового зсуву, як показано на наступному малюнку:

Щоб визначити коефіцієнт потужності з наведеного малюнка нам потрібно дізнатися значення видимої потужності:

Так:
Ми можемо зробити висновок, що:
Як і в однофазній, в трифазній вона визначається за формулою:

Коефіцієнт потужності дорівнює кутовому косинусу, лише якщо приймач збалансований і якщо струми та напруги синусоїдальні.
Якщо приймач збалансований, він зможе написати:

Якщо збірка збалансована, основними рецепторами є:

  • отже, піддаються однаковій напрузі фази до нейтралі з однаковим ефективним значенням V,
  • перетнуті течіями однакова ефективна інтенсивність I,
  • і маючи той самий зсув фази, тому той самий коефіцієнт потужності.

Активна потужність отже, трифазного приймача: P = P 1 + P 2 + P 3

І якщо замінити V на: де n отримує:

Реактивні потужності також рівні:
Реактивна потужність отже, трифазного приймача:
Або:
Видима потужність обчислюється за формулою:

Проблема:
Або схема, встановлена ​​в збалансованій зірці:

а) Розрахунок активної потужності.

Обчислимо активну потужність елементарного приймача, оскільки навантаження збалансовано:

Розрахуємо активну потужність трифазного приймача:

P = P 1 + P 2 + P 3 = 1035 Вт + 1035 Вт + 1035 Вт = 3 105 Вт

Але ми можемо розрахувати активну потужність безпосередньо за формулою:

Різниця в результаті між двома обчисленнями зумовлена ​​лише округленням між U та V.

б) Розрахунок реактивної потужності

Для розрахунку реактивної потужності приймача ми можемо безпосередньо скористатися формулою:

Le дорівнює 0,75, le дорівнює 0,66.

Щоб знайти синус кута, косинус якого відомий за допомогою калькулятора, введіть значення косинуса, натисніть cos -1 або клавішу INV та COS, потім клавішу SIN.
Приклад:

в) Розрахунок видимої потужності:

Видима потужність розраховується за формулою:

г) Розрахунок коефіцієнта потужності:
Оскільки приймач збалансований, ми можемо записати:
Є:

Ми знаходимо той самий коефіцієнт потужності, що і елементарні приймачі.

д) Трикутник повноважень

Три елементарні рецептори ідентичні. Вони живляться від трьох міжфазних напруг мережі, однакових середньоквадратичних значень U;

Їм подорожують струми однакової інтенсивності J і є той же коефіцієнт потужності . Оскільки три приймачі однакові, ми побачили, що можемо записати, що струм лінії I дорівнює:

Оскільки приймачі однакові і подаються однаково, вони споживають однакову активну потужність. Отже, маємо:

Потужність трифазного приймача тому: P = P 1 + P 2 + P 3

Якщо замінити J на:

Ми знаходимо той самий вираз, що і для трифазної зіркової збалансованої зборки.

Реактивні потужності також рівні, і тому ми отримуємо для трифазного приймача:

Тут ми знову знаходимо той самий вираз, що і для збалансованої зіркової збірки.

Явна потужність S задається формулою:

Незалежно від того, чи зібрані елементарні приймачі зірковими чи трикутними, у збалансованому трифазному приймачі. Ми маємо:

- активна потужність:

- реактивна потужність:

- очевидна сила:

- коефіцієнт потужності:
З:

U: міжфазна напруга (у В)

I: сила струму в дроті (в А)

: коефіцієнт потужності приймача.

Проблема:
Будь-яка схема дельта-з'єднання збалансованого трифазного приймача:

а) Розрахунок активної потужності:

б) Розрахунок реактивної потужності:

в) Розрахунок видимої потужності:

Де: P = 173 Вт; Q = 300 VARS

г) Розрахунок коефіцієнта потужності:

Де: P = 173 Вт; S = 346,3 ВА

д) трикутник повноважень:

Підсумовуючи трифазні потужності:

Вивчивши зміст цього дослідження, вам слід особливо пам’ятати такі моменти:

У трифазній збірці, зірка з нейтраллю або трикутником, три елементарні рецептори які його складають, діють самостійно. З цього випливає, що:

- активної потужності: P = P 1 + P 2 + P 3
- реактивної потужності: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
- видима сила:
- коефіцієнт потужності:
P 1, P 2, P 3 і Q 1, Q 2, Q 3 - це активні та реактивні сили елементарних рецепторів

У збалансованому трифазному складі, зірка або трикутник:

- активної потужності:
- реактивної потужності:
- видима сила:
- коефіцієнт потужності:

Ви вже оцінили цей курс.

Відкрийте для себе інші курси, які пропонує Maxicours !

Як ви знайшли цей курс ?

Оцініть цей курс !

Нам шкода, що цей курс вам не корисний

Не соромтеся писати нам, щоб поділитися вашими пропозиціями щодо вдосконалення.