Обчисліть середнє відхилення
Як можна розрахувати стандартне відхилення? Саме це ми детальніше розглянемо у наступних кількох розділах. Приклад чи завдання розраховані та детально пояснені. Звичайно, ви також дізнаєтесь, чому насправді потрібне стандартне відхилення. Ця стаття є частиною нашого розділу з математики.
Стандартне відхилення - це термін від статистики, теорії ймовірностей чи стохастики. За його допомогою можна визначити, наскільки сильним є розподіл значень навколо середнього значення. Відповідний приклад це зрозуміє за мить. Але спочатку слід знати наступне. Для того, щоб обчислити середнє квадратичне відхилення, спочатку потрібно обчислити середнє (математики кажуть середнє арифметичне), а потім дисперсію.
Розрахувати стандартне відхилення:
- Крок 1: Обчисліть середнє значення.
- Крок 2: Обчисліть дисперсію.
- Крок 3: Обчисліть стандартне відхилення.
Ви повинні діяти в такому порядку. Зробимо це на прикладі.
Приклад або завдання із стандартним відхиленням
Протягом тижня Марк записує, скільки часу йому довелося дістатися до школи з дому: у понеділок це було 8 хвилин, у вівторок 7 хвилин, у середу 9 хвилин, четвер 10 хвилин та п’ятниця 6 хвилин. Що таке стандартне відхилення? Про що говорить результат?
рішення: Для вирішення завдання ми використовуємо 3-кроковий план зверху.
Крок 1: Спочатку ми повинні розрахувати середнє значення. Спочатку додаємо всі часи з понеділка по п’ятницю. Ми також ділимо це на кількість днів. Оскільки це п'ять значень, ми ділимо на 5. Це виглядає так:
В середньому Марку потрібно 8 хвилин, щоб дістатися до школи.
Крок 2: За середнім показником ми тепер можемо розрахувати дисперсію. Примітка: Дисперсія - це середньоквадратичне відхилення результатів від їх середнього значення. Для цього ми знову беремо наші п’ять значень з початку (тобто 8, 7, 9, 10 і 6) і віднімаємо середнє (8) з кожного з них. Потім ми маємо кожну з них (до степеня 2) звести у квадрат і сформувати суму. В кінці ми ділимо на кількість значень, які ми спочатку прийняли, тобто знову ділимо на 5.
Тому дисперсія - тобто середнє квадратне відхилення - дорівнює 2.
крок 3: Стандартне відхилення все ще відсутнє. Для цього ми витягуємо (квадратний) корінь із дисперсії. Звичайно, цікавить лише позитивний результат.
Інтерпретація: Стандартне відхилення від середнього значення - 8 хвилин - становить приблизно 1,4 хвилини. Марку завжди потрібен подібний проміжок часу, щоб дістатися до школи, коливання порівняно невелике.
На додаток до середньоквадратичного відхилення є й інші цікаві значення, такі як очікуване значення. Ви можете знайти ці та багато інших тем у нашому огляді стохастики або огляді статистики .